甘肃省临泽县第二中学2016届九年级数学上学期9月月考试题北师大版.doc

座次号 第 考场 姓名 ‎ 班级 ‎ 座次号 ‎ ‎2015年秋学期第一阶段质量监测试卷九年级数学 题 号 一 二 三 总 分 得 分 一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分 ‎1.下列方程是一元二次方程的是（ ）。‎ A． B． C． D．‎ ‎2． 一元二次方程x2-8x-1=0配方后可变形为 A. B. C. D. ‎ ‎3．下列命题是真命题的是（ ）．‎ A．对角线互相平分的四边形是平行四边形 B．对角线相等的四边形是矩形 C．对角线互相垂直的四边形是菱形 D．对角线互相垂直平分的四边形是正方形 ‎4．正方形具有而菱形不一定具有的性质是（ ）‎ ‎（A）四条边相等 （B）对角线互相垂直平分（C）对角线平分一组对角（D）对角线相等 5. 若关于的方程有一个根为-1，则另一个根为（ ）．‎ A．-2 B．2 C．4 D．-3‎ ‎6.若顺次连接四边形的各边中点所得的四边形是菱形，则该四边形一定是（　　）‎ ‎　 A．矩形 B．等腰梯形 　C．对角线相等的四边形 D．对角线互相垂直的四边形 ‎7.根据下列表格对应值：‎ ‎3.24‎ ‎3.25‎ ‎3.26‎ ‎-0.02‎ ‎0.01‎ ‎0.03‎ 判断关于的方程的一个解的范围是（ ）‎ A.＜3.24 B.3.24＜＜‎3.25 C.3.25＜＜3.26 D.3.25＜＜3.28‎ ‎8．若关于的一元二次方程有两个不相等的实数根,则实数的取值范围是（ ）‎ A. B.且 C. 且 D. 且 ‎9.小明在学习了正方形之后，给同桌小文出了道题，从下列四个条件：①AB=BC，②∠ABC=90°，③AC=BD，④AC⊥BD中选两个作为补充条件，使▱ABCD为正方形（如图），‎ 现有下列四种选法，你认为其中错误的是（　　）‎ ‎　 A． ①② B．②③ C．①③ D． ②④‎ ‎10．如图，将矩形ABCD沿EF折叠，使顶点C恰好落在AB边的中点 C′上．若AB=6，BC=9，则BF的长为（　　）‎ ‎　 A． 4 B． 3 C． 4.5 D． 5‎ 二、 填空题：本大题共8小题，每小题4分，共32分.‎ ‎11．方程(x–1)(2x+1)=2化成一般形式是 。‎ ‎12．如图，四边形ABCD是菱形，O是两条对角线的交点，过O点的三条直线将菱形分成阴影和空白部分．当菱形的两条对角线的长分别为6和8时，则阴影部分的面积为　 　。‎ - 3 -‎ ‎13.如图，在矩形ABCD中，∠BOC=120°，AB=5，则BD的长为　 　。‎ ‎(第12题图) （第13题图） （第17题图）‎ ‎14．如图7，在正方形ABCD的外侧，作等边△ADE，则BED的度数是 。‎ ‎15.等腰三角形的底和腰是方程x2-6x+8=0的两根，则这个三角形的周长是 。‎ ‎16.已知是方程的两个根，则的值为 。‎ ‎17．如图，将一块正方形空地划出部分区域进行绿化，原空地一边减少了‎2m，另一边减少了‎3m，剩余一块面积为‎20m2‎的矩形空地，设原正方形空地的边长为xm则根据题意所列方程是 。‎ ‎18． 若关于x的一元二次方程x2﹣（a+5）x+8a=0的两个实数根分别为2和b，则ab=　　 。‎ 三、 解答题：本大题共9小题，共88分．‎ ‎19.解方程（每小题5分）‎ ‎（1）（用配方法） （2））‎ ‎（3） （4）(x+1)(x+8)=-12‎ ‎ .‎ ‎20.（7分）如图，将矩形纸片ABCD沿对角线BD折叠，使点A落在平面上的F点处，DF交BC于点E．（1）求证：△DCE≌△BFE；（2）若CD=2，∠ADB=30°，求BE的长．‎ ‎21．（7分）某地区2013年投入教育经费2500万元，2015年投入教育经费3025万元：‎ ‎（1）求2013年至2015年该地区投入教育经费的年平均增长率；‎ ‎（2）根据（1）所得的年平均增长率，预计2016年该地区将投入教育经费多少万元？‎ - 3 -‎ ‎22.（8分）已知：AD是△ABC的角平分线，DE∥AC,DF∥AB,交AB、AC分别为E,F求证：①四边形AFDE是菱形；②当△ABC满足什么条件时，四边形AFDE是正方形。‎ ‎ ‎ ‎　‎ ‎23.（8分）如图，某小区规划在一个长‎30m、宽‎20m的长方形ABCD上修建三条同样宽的通道，使其中两条与AB平行，另一条与AD平行，其余部分种花草．要使每一块花草的面积都为‎78m2‎，那么通道的宽应设计成多少m？ ‎ ‎24.（8分）如图，在△ABC中，AB=BC，BD平分∠ABC．四边形ABED是平行四边形，DE交BC于点F，连接CE．求证：四边形BECD是矩形。‎ ‎25.（8分）某超市销售一种饮料，平均每天可售出100箱，每箱利润120元。为了扩大销售，增加利润，超市准备适当降价。据测算，若每箱降价1元，每天可多售出2箱。如果要使每天销售饮料获利14000元，每箱应降价多少元？‎ - 3 -‎ ‎26.（10分）如图，△ABC中，点O是边AC上一个动点，过O作直线MN∥BC．设MN交∠ACB的平分线于点E，交∠ACB的外角平分线于点F．（1）求证：OE=OF；（2）当点O在边AC上运动到什么位置时，四边形AECF是矩形？并说明理由。‎ ‎27. （12分）已知直角梯形ABCD中AD∥BC,∠B=90°,AB=‎8cm,AD=‎24cm,BC=‎26cm,点P从A点出发，沿AD边以‎1 cm/s的速度向点D运动，点Q从点C开始沿CB边以‎3 cm/s的速度向点B运动，P、Q分别从点A、C同时出发，当其中一点到达端点时,另一点也随之停止运动，设运动时间为t。‎ ‎（1）当t为何值时，四边形PQCD为平行四边形？‎ ‎（2）某个时刻,四边形PQCD可能是菱形吗?为什么？‎ ‎（3）当t为何值时， PQ的长度等于10 cm？‎ ‎ ‎ - 3 -‎