吉林省吉林市第一中学校2015-2016学年高二数学9月检测试题.doc

‎2015-2016学年度上学期吉林一中9月高二数学检测考卷 高二数学试卷 考试范围：XXX；考试时间：100分钟；命题人：XXX 学校：__________姓名：__________班级：__________考号：__________‎ 题号 一 二 三 总分 得分 注意事项：‎ ‎1. 答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 ‎2. 请将答案正确填写在答题卡上 评卷人 得分 一、单项选择（注释）‎ ‎1、在中，内角的对边分别为，若，则的面积是（ ）‎ A． B． C． D．‎ ‎2、在中，若，则的形状是（ ）‎ A．锐角三角形 B．直角三角形 C．钝角三角形 D．不能确定 ‎3、在中,角所对边得长分别是,若,则 ‎( )‎ A. B.2 C.3 D.6‎ ‎4、有一长为1公里的斜坡，它的倾斜角为20°，现要将倾斜角改为10°，则坡底要伸长（？ ？ ）‎ - 8 -‎ A. 1公里 ‎ B. sin10°公里 ‎ C. cos10°公里 ‎ D. cos20°公里 ‎5、在△ABC中，若，则△ABC是（ ）‎ A．直角三角形 B．等边三角形 C．钝角三角形 D．等腰直角三角形 ‎6、在中，角的对边分别是，且，则等于（ ）‎ A． B． C． D．‎ ‎7、在中，角，，的对边长分别为，，，，，，则（ ）‎ A． B． C． D．‎ ‎8、在△ABC中下列关系一定成立的是( )‎ A. absinA D. a≥bsinA ‎9、已知，，分别是的三个内角，，所对的边，若，，，则等于（ ）‎ A． B． C． D．1‎ ‎10、如图，设A、B两点在河的两岸， 一测量者在A的同侧所在的 河岸边选定一点C，测出AC的距离为50m，∠ACB=45o,‎ ‎∠CAB=105o后，就可以计算出A 、B两点的距离为( )‎ ‎ A. B. B. D.‎ - 8 -‎ ‎11、已知A．B．C是球O的球面上三点，三棱锥O﹣ABC的高为2且∠ABC=60°，AB=2，BC=4，则球O的表面积为（ ）‎ A． B. C. D.‎ ‎12、在中，若，，， 则等于( )‎ A. B.或 C. D.或 评卷人 得分 二、填空题（注释）‎ ‎13、如图，从玩具飞机上测得正前方的河流的两岸的俯角分别为67°，30°，此时气球的高是46 m，则河流的宽度约等于________m．（用四舍五入法将结果精确到个位．参考数据：sin 67°≈0.92，cos 67°≈0.39，sin 37°≈0.60，cos 37°≈0.80， ≈1.73 ）‎ ‎ ‎ ‎14、已知的面积为，且，则___________．‎ ‎15、在△ABC中，若则B的取值范围是_______________ ‎ ‎16、在中，，则的解的个数是 ‎ 评卷人 得分 三、解答题（注释）‎ - 8 -‎ ‎17、已知P、Q是单位正方体ABCD-A1B1C1D1的面AA1D1D、面A1B1C1D1中心。 ‎ 求线段PQ的长；‎ 证明：PQ//平面AA1B1B。‎ ‎18、已知集合A={x|1≤x≤2},B={x|1≤x≤a,a≥1}.‎ ‎(1)若AB,求a的取值范围.‎ ‎(2)若BA,求a的取值范围.‎ ‎19、写出命题“末位数字是0的多位数是5的倍数”的否命题，并判断其真假.‎ ‎20、已知的内角所对的边分别是，且.‎ ‎（1）求角A的大小；‎ ‎（2）当取最大值时，求角的大小．‎ ‎21、已知函数的最小正周期为．‎ ‎（1）求的单调递增区间；‎ ‎（2）在中，角，，的对边长分别是，，满足：，求函数的取值范围．‎ ‎22、已知，，分别是的内角所对的边，且，．‎ ‎（1）求角的大小；‎ ‎（2）若，求边的长．‎ 参考答案 一、单项选择 ‎1、【答案】B - 8 -‎ ‎【解析】‎ ‎2、【答案】B ‎【解析】‎ ‎3、【答案】C ‎4、【答案】A ‎5、【答案】B ‎ ‎【解析】因为，，所以由正弦定理得，，‎ 即，三角形中，，所以△ABC是等边三角形，选B。‎ ‎6、【答案】D ‎【解析】‎ ‎7、【答案】B ‎【解析】由正弦定理可知，．‎ 考点：正弦定理．‎ ‎8、【答案】D ‎【解析】‎ ‎9、【答案】A ‎【解析】‎ ‎10、【答案】A ‎【解析】‎ ‎11、【答案】C ‎【解析】由，则，设的外接圆半径为，则，即，‎ - 8 -‎ ‎，‎ ‎.‎ ‎12、【答案】B ‎【解析】‎ 二、填空题 ‎13、【答案】60‎ ‎【解析】过点作垂直与的延长线，垂直为，则中，，根据正弦定理，，得 考点：正弦定理 ‎14、【答案】或 ‎【解析】‎ ‎15、【答案】‎ ‎【解析】‎ ‎ ‎ ‎16、【答案】2个 ‎【解析】‎ 三、解答题 ‎17、【答案】(1) ‎ ‎【解析】‎ - 8 -‎ ‎18、【答案】(1)若AB,由图可知,a>2.‎ ‎(2)若BA,由图可知,1≤a≤2.‎ ‎【解析】‎ ‎19、【答案】末位数字不是0的多位数不是5的倍数（也可写成：若一个多位数末位数字不是0，则这个多位数不是5的倍数）；假命题 ‎【解析】‎ ‎20、【答案】解：由，得从而，‎ 由正弦定理得 ‎，‎ ‎，故 ‎（2）‎ ‎=‎ 由（1）得， ‎ 当取最大值时，‎ ‎【解析】‎ ‎21、【答案】解：（1）‎ 的单调递增区间为 ‎ ‎（2）‎ ‎ ‎ - 8 -‎ ‎【解析】‎ ‎22、【答案】（Ⅰ）;（Ⅱ）．‎ 试题分析：（Ⅰ）由三角形内角和定理，得代入已知式，整理可得，从而可求角；（Ⅱ）先求，再由正弦定理可求边的值．‎ 试题解析：（Ⅰ）由题意得 ‎（Ⅱ）‎ 又由正弦定理得：‎ 所以 考点：1.三角变换；2.正弦定理．‎ ‎【解析】‎ - 8 -‎