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2015～2016学年九年级数学第一学期调研试卷
得分：
一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．请将选择题的答案写在答题卡相对应的位置上．
1．方程2x2=3(x-6)化为一般式后二次项系数、一次项系数和常数项分别为 ( )
A. 2、3、-6 B．2、-3、18 C．2、-3、6 D．2、3、6
2．下面关于x的方程中①ax2+bx+c=0；② 3(x-9)2-(x+1)2=1；③x+3=；
④=x-1．一元二次方程的个数是（ ）
A．1 B．2 C．3 D．4
3．方程＝0的实数根的个数为( )
A．0个 B．1个 C．2个 D．无数个
4．如图，AB是⊙0的直径,CD为弦，CD⊥AB，垂足为E，则下列结论中，不一定成立的是( )．
A．∠C0E＝∠DOE B．CE＝DE
C．OE＝BE D．
5．下列说法：①长度相等的弧是等弧；②圆周角的度数等于圆心角度数的一半③相等的圆心角所对的弦相等；④方程的两个实数根之积为．你认为正确的共有( )
A．0个 B．1个 C．2个 D．3个
6．某超市一月份的营业额为200万元，一月、二月、三月的营业额共1000万元，如果平均每月增长率为x，则由题意列方程为（ ）
A．200（1+x）2=1000 B．200+200×2×x=1000
C．200+200×3×x=1000 D．200[1+（1+x）+（1+x）2]=1000
7．A、B、C是平面内的三点，AB＝3，BC＝3，AC＝6，下列说法正确的是( )．
A．可以画一个圆，使A、B、C都在圆上
B．可以画一个圆，使A、B在圆上，C在圆外
C．可以画一个圆，使A、C在圆上，B在圆外
D．可以画一个圆，使B、C在圆上，A在圆内
8、将量角器按如图所示的方式放置在三角形纸板上，使点C在半圆上．点A、B的读数分别为86°、30°，则∠ACB的大小为 ( )
A．15 B．28 C．29 D．34
六
9．已知a，b，c是△ABC的三条边长，且关于x的方程（c－b）x2+2（b－a）x+（a－b）=0有两个相等的实数根，那么这个三角形是（ ）
A．等边三角形 B．等腰三角形 C．不等边三角形 D．直角三角形
10．如图，点A、B、P在⊙O上，且∠APB=50°。若点M是⊙O上的动点，要使△ABM为等腰三角形，则所有符合条件的点M有 ( )
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
二、填空题：本大题共10小题,每小题3分,共30分．把答案直接填在答题卡相对应的位置上．
11．若关于x的方程(k1)x24x+5=0是一元二次方程，则k的取值范围是________．
12. 方程x（x﹣1）（x + 2）= 0的根是
13．已知直角三角形的两条直角边长分别为5、12，则它的外接圆半径R=_________．
14．用配方法解方程时，方程的两边同加上 ，使得方程左边配成一个完全平方式
15．已知一元二次方程的两根为，则 .
16．如图，AB是⊙0的直径，C、D是半圆的三等分点，则∠C+∠E+∠D＝ ．
17．一条弦把圆分成2：3两部分，那么这条弦所对的圆周角的度数为___________。
18．如果是一元二次方程的两个根，那么的值是___________。
19．甲、乙两同学解方程x+px+q=0，甲看错了一次项系数，得根为2和7；乙看错了常数项，得根为1和，则原方程为
20．如图，在平面直角坐标系中，以坐标原点为圆心，半径为1的⊙O与x轴交于A、B两点，与y轴交于C、D两点．E为⊙O上在第一象限的某一点，直线BF交⊙O于点F，且∠ABF＝∠AEC，则直线BF对应的函数关系式为_ __．
三、解答题 ：共70分．把解答过程写在答题卡相对应的位置上，解答时应写出必要的计算过程、推演步骤或文字说明．作图时用2B铅笔或黑色墨水签字笔．
21、用适当的方法解方程（每小题5分，共20分）
六
（1） （x+2）2－8=0； （2）x（x－3）=x；
（3） ； （4）
22．（5分）如图，AB、CD为⊙O的两条弦，AB＝CD．求证：∠AOC＝∠BOD．
23.（5分）已知:如图,OA是⊙O的半径,以OA为直径的⊙C与⊙O的弦AB相交于点D.
求证:点D是AB的中点.
24．（7分）如图所示，在△ABC中，∠B=90°，AB=6 cm，BC=12 cm，点P从点A开始沿AB边向点B以l cm／s的速度移动，点Q从点B开始沿BC边向点C以2 cm／s的速度移动，如果P、Q分别从A、B同时出发．
(1)几秒钟后△PBQ的面积等于8 cm2．
(2)△PBQ的面积可能等于10 cm2吗?为什么?
25．（6分）已知关于x的方程a2x2+（2a－1）x+1=0有两个实数根x1，x2．（1）当a为何值时，x1≠x2；（2）是否存在实数a，使方程的两个实数根互为相反数？如果存在，求出a的值；如果不存在，说明理由．
六
解：（1）根据题意，得△=（2a－1）2－4a2>0，解得a
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