江苏省昆山市锦溪中学八年级数学上册 第二章 轴对称图形单元综合测试 （新版）苏科版.doc

轴对称图形 一、选择题 ‎1．下列四个交通标志图中，是轴对称图形的是 ( )‎ ‎2．如图，∠3=30°，使了使白球反弹后能将黑球 直接撞入袋中，那么击打白球时，必须保证∠1的度数为 ( ) ‎ ‎ A．30° B．45°‎ ‎ C．60° D．75°‎ ‎3．下列“数字”图形有且仅有一条对称轴的是 ( )‎ ‎4．如图，正方形网格中，已有两个小正方形被涂 黑，再将图中其余小正方形涂黑一个，使整个被涂黑的图案构成一个轴对称图形，那么涂法共有 ( )‎ ‎ A．3种 B．4种 C．5种 D．6种 ‎5．已知在△ABC中，AD为∠BAC的角平分线，DE⊥AB，E为垂足，F为AC上一点，且 ‎∠DFA=100°，则 ( )‎ A．DE>DF B．DE 60°．现沿直线EG将纸片折叠，使点B落在纸片上的点H处，连接AH．则与∠BEG相等的角的个数为 ( )‎ ‎ A．4 B．‎3 C．2 D．1‎ 二、填空题 ‎7．从汽车的后视镜中看见某车车牌的后5位号码是：则该车的后5位号 ‎ 码实际上是 .‎ ‎8．如图，△ABC中，DE垂直平分AC，与AC交于E，与BC交于D，∠C=15°，∠BAD=‎ ‎60°，则△ABC是 三角形．‎ ‎9．如图，△ABC中，∠C=90°，DE是AB的垂直平分线，且∠BAD：∠CAD=3：1，则 ‎∠B= °．‎ ‎10．如图，；在△ABC中，BC=‎7 cm，BP，CP分别是∠ABC 和∠ACB的平分线，且PD∥AB交BC于D，PE∥AC交BC于E，则△PDE的周长是 cm．‎ ‎11．如图，在五边形ABCDE中，∠BAE=125°, ∠B=∠E=90°, 在BC，DE上分别找一点M，N，使得△AMN的周长最小时，则∠AMN+∠ANM的度数为 。‎ ‎12．如图，在四边形ABCD中，∠A=90°, AD=4，连接BD，BD ⊥CD，∠ADB=∠C．若P是BC边上一动点，则DP长的最小值为 ．‎ 三、解答题 ‎ ‎13．如图，∠A=90°, BD是△ABC的角平分线，DE是BC的垂直平分线，求∠ABC和∠CDE的度数．‎ ‎14．如图，△ABC的外角∠CBD，∠BCE的平分线相交于点F．求证：‎ ‎(1) ∠BFC=90°－∠BAC；‎ ‎(2) 点F在∠DAE的平分线上．‎ ‎15．按要求画图：‎ ‎ (1) 画出下面轴对称图形的另一部分(l为对称轴)‎ ‎ (2) 现有两条公路l1，l2和两个城镇A，B (如图)，准备建一个燃气控制中心站P，使中心站到两条公路距离相等，并且到两个城镇等距离，请你画出中心站的位置 ‎16．如图，在△ABC中，AB的垂直平分线EF交BC于点E，交AB于点F，D为线段CE的中点，∠CAD =20°，∠ACB的补角是110°．求证：BE=AC．‎ ‎17．如图，OC是∠AOB的角平分线，P是OC上一点，PD⊥OA交于点D，PE⊥OB交于点E，F是OC上除点P，O外一点，连接DF，EF，则DF与EF的关系如何? 证明你的结论．‎ ‎18．某供电部门准备在输电主干线l上连接一个分支线路，分支点为M，同时向新落成的A，B两个居民小区送电．已知居民小区A，B分别到主干线l的距离AA1=‎2 km，BB1=‎1 km，且A1B1= ‎4 km．‎ ‎ (1) 如果居民小区A，B在主干线l的两旁，如图(1)所示，那么分支点M在什么地方时分支线路的总长 (即MA+MB) 最短? 请在图中画出来；‎ ‎(2) 如果居民小区A，B在主干线l的同旁，如图(2)所示，那么分支点M在什么地方时分支线路的总长 (即MA+MB) 最短? 请在图中画出来．‎ 参考答案 ‎1．B 2．C 3．A 4．C 5．B 6．B 7．BA629 8．直角 9． 10．7 11．110° 12．4 13．∠ABC=60°∠CDE=60° 14．(1) ∵∠CBD=180°－∠ABC，∠BCE=180°－∠ACB，∴∠CBD+∠BCE=360°－(∠ABC+∠ACB)=360°－(180°－∠BAC)=180°+∠BAC．∵BF，CF分别为∠CBD，∠BCE的平分线，∴∠CBF=∠CBD，∠BCF=∠BCE．∴∠CBF+∠BCF= (∠CBD+∠BCE)=90°+÷∠BAC．∴∠BFC=180°－(∠CBF+∠BCF)=180°－(90°+∠BAC)=90°－∠BAC ‎(2) 点拨：过点F作FP⊥AD，FQ⊥AE，FM⊥BC，证FP=FQ=FM： 15．略 16．连接AE．∵EF是AB的垂直平分线，∴BE=AE. ∵∠ACB的补角是110°，∴∠ACB=70°．∵∠CAD=20°，∴在△ADC中，∠ADC=90°，即AD⊥CE．∵D为CE的中点，∴AD是CE的垂直平分线. ∴AE=AC．∴BE=AC 17．DF=EF．理由如下：∵OC是∠AOB的角平分线，P是OC上一点，PD⊥OA交于点D，PE⊥OB交于点E，∴PD=PE，∠DOP=∠EOP，∠ODP=∠OEP=90°，∵∠DPF是△ODP的外角，∠EPF是△OEP的外角，∴∠DPF=∠DOP+∠ODP，∠EPF=∠EOP+∠OEP，∴／DPF=∠EPF．在△DPF与△EPF中，∴△DPF≌△EPF (SAS)，∴DF=EF． 18．(1) 连接AB交l于点M． (2)找A关于l对称的A'连接A'B交l于点M．‎ ‎ ‎