安徽省江南十校2016届高三数学上学期摸底联考试卷 文.doc

江南十校2016届新高三摸底联考卷 ‎ 文科数学 ‎ 本试卷分第I卷（选择题）和第II（非选择题）两部分．全卷满分150分，考试时间120分钟．‎ ‎ 第I卷（选择题共60分）‎ 一、选择题（本大题共12小题．每小题5分．共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）‎ ‎（1）设全集为R，集合，则＝（）‎ ‎ ‎ ‎(2)已知复数z＝a-+-bi(a,bR, 且ab≠0),若z(1-2i)为实数，则＝（）‎ ‎ A.、2　　B.－‎2 ‎　　　C.－　　D. ‎ ‎(3)已知｜a｜＝3,｜b｜＝5，a与b不共线，若向量ka＋b与ka一b互相垂直，则实数k的值为 （）‎ ‎ ‎ ‎(4)已知x，y R,则“x＋y＞2且xy＞1"是“x＞1且y＞‎1”‎的（）‎ ‎ A.充分不必要条件　　B.必要不充分条件 ‎ C.充要条件　　　　　D.既不充分也不必要条件 ‎(5）执行如图所示的程序框图，则输出的S的值为（）‎ ‎ A. 1 023 　　　　B. 1 ‎024 C.2 047 　　　　D.2 048 ‎ ‎(6）在等差数列中，若＝24，则此数列的前13项之和为（）‎ ‎ A.13 　　B‎.26 C. 52 　　　D.156‎ ‎(7)过双曲线的一个焦点F作双曲线的一条渐 近线的垂线，若垂足恰好落在线段OF的中垂线上，则此双曲线的离心率是（　）‎ 8‎ ‎ ‎ ‎(8)设函数的部分图象如图所示，为了得到函 ‎ 数y = cos 2x的图象，只需将函数的图象（）‎ ‎ A.向左平移个单位　　B.向右平移个单位 C.向左平移个单位　　D.向右平移个单位 ‎ ‎ ‎(9)已知某几何体的三视图如图所示，其中俯视图是一个边长为2的正方形切去了四个以顶点为 ‎ 圆心1为半径的四分之一圆，则该几何体的表面积为（）‎ ‎ A．8一　B．8＋　　C. 8一2　　D．8＋2‎ ‎(10)过点P(1,2)的直线l与圆C：x2+(y－1)2＝4交于A,B两点，当∠ACB最小时，直线L的 ‎ 方程为（）‎ ‎ A. 2x一y＝0 　　　B. x一y十1 = 0‎ ‎ C. x＋y一3＝0 　　D. x＝1‎ ‎(11)已知函数，对任意，且当x1＞x2时，‎ ‎ 恒成立，则实数a的取值范围是（）‎ ‎ ‎ ‎(12)若关于x的方程有负的实数根，则a的取值范围为（）‎ ‎ ‎ ‎ 第II卷（非选择题共90分）‎ 二、填空题（本大题共4小题．每小题5分．共20分．把答案填在答题卡的相应位置｝‎ 8‎ ‎(13)盒子中装有编号为1,2,3,4,5的5个球，从中有放回的取两次球，每次取一个，则这两次取出球的编号之积为偶数的概率为　　　　　‎ ‎(14)在如图所示的表格中，如果第一格填上一个数后，每一行成等比数列，每一列成等差数列，则x＋y＋z＝　　　　　‎ ‎(15，已知椭圆以及椭圆内一点P（2,1），则以P为中点的弦所在的直线方程为　　　‎ ‎(16)已知函数有两个零点，其中一个零点在(－2，－1)内，‎ ‎ 则的取值范围是　　　　　‎ 三、解答题（本大题共6小题．共70分．解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤｝‎ ‎(17）（本小题满分12分）已知a，b，c分别是△ABC内角A，B,C的对边，且S＝a2一（b一c）2，‎ ‎ 其中S为△ABC的面积．‎ ‎ （I）求sin A；‎ ‎（B）若b＋c=6，求△ABC的面积的最大值．‎ ‎(18)（本小题满分12分）从某体校学生中选出男生14人，女生6人测量身高，被测学生身高的茎 ‎ 叶图如图所示（单位：cm)，现规定，身高在‎180 cm以上的参加校篮球队,‎180 cm以下的参加 ‎ 田径队．‎ ‎ （I）求女生身高的平均值；‎ ‎ (II)先采用分层抽样的方式分别从篮球队和田径队中选出5人参了加某项活动．‎ ‎ ①篮球队和田径队分别选出多少人？‎ ‎②若从这5人中随机选2人,那么至少1人选自篮球队的概率是多少？‎ ‎(19）（本小题满分12分）女。图，四边形ABCD是直角梯形,AB／／CD，AB＝CD，AH⊥AD，‎ ‎ 平面ABCD⊥平面PAD，且△PAD为等边三角形，E是PA的中点,CF＝CD 8‎ ‎ （I)证明:EF／／平面PBC；‎ ‎（B）若AB＝，AD＝1，求几何体PABCD的体积 ‎(20)（满分12 分）已知函数 ‎ （I）若函数f(z)的图象在点(1,f (1))处的切线方程为x一y＋2＝0，求a,b的值；‎ ‎（B）若f (x)在区间(0,2〕上单调递增，求实数a的取值范围．‎ ‎(21)（本小题满分12分）已知椭圆C的中心在原点，左右焦点分别为F1（一1,0)和F2(1，0)，点 ‎ M（1，）在椭圆上，过点P（－4,0）的直线l与椭圆交于A，B两点·‎ ‎ （I）求椭圆的方程；‎ ‎（II）记△ABF1的面积为S,求S的最大值．‎ 请考生在第22,23,24题中任选一题作答，如果多做．则按所做的第一题计分．‎ ‎(22)（本小题满分10分）选修4一1：几何证明选讲 ‎ 如图，圆O的半径为2，等腰△ABC的底边的两端点B,C在圆O上，AB与圆O交于点D,AD＝2，圆O的切线DE交AC于E点．‎ ‎ （I）求证：DE⊥AC；‎ ‎（II）若∠＝300，求BD的长 ‎(23)（本小题满分10分）选修4-4：坐标系与参数方程 ‎ 已知直线l的极坐标方程是，以极点为原点，极轴为x 8‎ 轴的非负半轴建立平面直角坐标系，两种坐标系中取相同的长度单位，曲线C的参数方程为 ‎ （I）求直线l的普通方程；‎ ‎ （II）求曲线C上的点到直线l的距离的最小值．‎ ‎(24)（本小题满分10分）选修4一5：不等式选讲 ‎ 已知函数 ‎ （I）证明: ；‎ ‎（B）若f(2)＜5，求m的取值范围．‎ 8‎ 8‎ 8‎ 8‎