2015年第一学期九年级数学10月份质量检测
九年级数学(问卷)
一.选择题(每小题3分)
1.二次函数取最小值时,自变量x的值是( )
A. 2 B. -2 C. 1 D. -1
2.二次函数y=ax2+bx﹣1(a≠0)的图象经过点(1,1),则a+b+1的值是( )
A.﹣3 B.﹣1 C.2 D.3
3.无论m为何实数,二次函数y=x2-(2-m)x+m的图象总是过定点( )
A.(1,3) B.(1,0) C.(-1,3) D.(-1,0)
4.函数是二次函数,则它的图象( )
A.开口向上,对称轴为y轴 B.开口向下,顶点x在轴上方
C..开口向上,与x轴无交点 D.开口向下,与x轴无交点
5.下列事件是必然事件的是( )
A. 任意买张票,座位号是偶数 B. 三角形内角和180度
C. 明天是晴天 D. 打开电视正在放广告
6.一枚质地均匀的正方体骰子,其六个面上分别刻有1、2、3、4、5、6六个数字,投掷这个骰子一次,则向上一面的数字小于3的概率是( )
A. B. C. D.
7.抛物线y=﹣x2+bx+c上部分点的横坐标x,纵坐标y的对应值如下表:
x
…
﹣2
﹣1
0
1
2
…
y
…
0
4
6
6
4
…
从上表可知,下列说法正确的个数是( )
①抛物线与x轴的一个交点为(﹣2,0);②抛物线与y轴的交点为(0,6);③抛物线的对称轴是x=1;④在对称轴左侧y随x增大而增大.
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
8.如图,在2×2的正方形网格中有9个格点,已经取定点A和B,在余下的7个点中任取一点C,使△ABC为直角三角形的概率是( )
A. B. C. D.
9.把抛物线y=2x2 -4x-5绕顶点旋转180º,得到的新抛物线的解析式是( )
13
A.y= -2x2 -4x-5 B.y= -2x2+4x+5 C.y=-2x2+4x-9 D.以上都不对
10.如图,边长分别为1和2的两个等边三角形,开始它们在左边重合,大三角形固定不动,然后把小三角形自左向右平移直至移出大三角形外停止.设小三角形移动的距离为x,两个三角形重叠面积为y,则y关于x的函数图象是( )
A. B. C. D.
二.填空题(每小题4分)
11.将抛物线y=ax2向右平移2个单位,再向上平移3个单位,移动后的抛物线经过点(3,-1),那么移动后的抛物线的解析式为__________.
12.从长度分别为3,5,6,9的四条线段中任取三条,则能组成三角形的概率为_____.
13.王翔同学在一次跳高训练中采用了背跃式,跳跃路线正好和抛物线y=-2x2+3x+3/4相吻合,那么他能跳过的最大高度为 _________ m.
14.有一个二次函数的图象,三位同学分别说出了它的一些特点:
甲:对称轴为直线x=2;
乙:与轴两个交点的横坐标都是整数;
丙:与轴交点的纵坐标也是整数,且以这三个点为顶点的三角形面积为3.
请你写出满足上述全部特点的一个二次函数解析式________________.
15.一个不透明的口袋里有10个黑球和若干个黄球,从口袋中随机摸出一球记下其颜色,再把它放回口袋中摇匀,重复上述过程,共试验200次,其中有120次摸到黄球,由此估计袋中的黄球有_______个.
16.如图,平行于x轴的直线AC分别交抛物线y1=x2(x≥0)与(x≥0)于B、C两点,过点C作y轴的平行线交y1于点D,直线DE∥AC,交y2于点E,则= .
三.解答题(共66分)
13
17.(6分)已知二次函数y=-(x-4)2 +4
(1)写出其图象的开口方向,对称轴和顶点坐标;
(2)x取何值时,①y=0,②y﹥0,③y﹤0.
18.(8分)已知二次函数y=ax2+bx+c的图象的对称轴是直线x=2,且图象过点(1,2),与一次函数y=x+m的图象交于(0,-1).
(1)求两个函数解析式;(2)求两个函数图象的另一个交点.
19.(8分)请你依据下面图框中的寻宝游戏规则,探究“寻宝游戏”的奥秘:
(1)用树状图(或表格)表示出所有可能的寻宝情况;
(2)求在寻宝游戏中胜出的概率.
20. (10分)在美化校园的活动中,某兴趣小组想借助如图所示的直角墙角(两边足够长),用28m长的篱笆围成一个矩形花园ABCD(篱笆只围AB,BC两边),设AB=x(m).
(1)若花园的面积为187m2,求x的值;
(2)若在P处有一棵树与墙CD,AD的距离分别是16m和6m,要将这棵树围在花园内(含边界,不考虑树的粗细),求花园面积S的最大值.
13
21.(10分)甲、乙两人用手指玩游戏,规则如下:①每次游戏时,两人同时随机地各伸出一根手指;②两人伸出的手指中,大拇指只胜食指、食指只胜中指、中指只胜无名指、无名指只胜小拇指、小拇指只胜大拇指,否则不分胜负.依据上述规则,当甲、乙两人同时随机地各伸出一根手指时,
(1)用树状图(或表格)表示所有情况;
(2)求甲伸出小拇指取胜的概率;
(3)求乙取胜的概率.
22.(12分)某企业生产的一批产品上市后30天内全部售完,调查发现,国内市场的日销售量为y1(吨)与时间t(t为整数,单位:天)的关系如图1所示的抛物线的一部分,而国外市场的日销售量y2(吨)与时间t,t为整数,单位:天)的关系如图2所示.
(1)求y1与时间t的函数关系式及自变量t的取值范围,并写出y2与t的函数关系式及自变量t的取值范围;
(2)设国内、国外市场的日销售总量为y吨,直接写出y与时间t的函数关系式,当销售第几天时,国内、外市场的日销售总量最早达到75吨?
(3)判断上市第几天国内、国外市场的日销售总量y最大,并求出此时的最大值.
23.(12分)如图,抛物线y=ax2+bx+c(a≠0)与y轴交于点C(0,4),与x轴交于点A和点B,其中点A的坐标为(﹣2,0),抛物线的对称轴x=1与抛物线交于点D,与直线BC交于点E.
(1)求抛物线的解析式;
(2)若点F是直线BC上方的抛物线上的一个动点,是否存在点F使四边形ABFC的面积为17,若存在,求出点F的坐标;若不存在,请说明理由;
(3)平行于DE的一条动直线l与直线BC相交于点P,与抛物线相交于点Q,若以D、E、P、Q为顶点的四边形是平行四边形,求点P的坐标.
13
2015年第一学期九年级数学学科10月份质量检测
九年级数学(答卷)
(试卷:满分120分,考试时间100分钟)
一、选择题(每小题3分,共30分)
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
选项
二、填空题(每小题4分,共24分)
11.__________________; 12.____________; 13.___________;
14.__________________; 15._____________; 16.____________.
三、解答题(共66分)
17.(6分)
(1)
(2)
18.(8分)
(1)
(2)
19.(8分)
(1)
13
(2)
20.(10分)
(1)
(2)
21.(10分)
(1)
13
(2)
(3)
22.(12分)
(1)
(2)
(3)
23.(12分)
(1)
13
(2)
(3)
13
2015年第一学期九年级数学学科10月份质量检测
(试卷:满分120分,考试时间100分钟)
一、选择题(每小题3分,共30分)
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
选项
D
D
C
D
B
C
C
C
C
B
二、填空题(每小题4分,共24分)
11.; 12.____________; 13.___________;
14.,,,写出其中一个即可 15._____15________; 16.____________.
三、解答题(共66分)
17.(6分)
(1)
开口方向向下(1分)
对称轴直线x=4(1分)
顶点坐标(4,4)(1分)
(2)
①x=2或x=6时,y=0(1分)
②2