2015年第一学期九年级数学10月份质量检测
九年级数学（问卷）
一.选择题（每小题3分）
1.二次函数取最小值时，自变量x的值是（ ）
A. 2 B. -2 C. 1 D. -1
2．二次函数y=ax2+bx﹣1（a≠0）的图象经过点（1，1），则a+b+1的值是（ ）
A．﹣3 B．﹣1 C．2 D．3
3.无论m为何实数,二次函数y=x2-(2-m)x+m的图象总是过定点( )
A．(1,3) B．(1,0) C．(-1,3) D．(-1,0)
4．函数是二次函数，则它的图象（ ）
A．开口向上，对称轴为y轴 B．开口向下，顶点x在轴上方
C．.开口向上，与x轴无交点 D．开口向下，与x轴无交点
5．下列事件是必然事件的是（ ）
A． 任意买张票，座位号是偶数 B． 三角形内角和180度
C． 明天是晴天 D． 打开电视正在放广告
6．一枚质地均匀的正方体骰子，其六个面上分别刻有1、2、3、4、5、6六个数字，投掷这个骰子一次，则向上一面的数字小于3的概率是（ ）
A． B． C． D．
7．抛物线y=﹣x2+bx+c上部分点的横坐标x，纵坐标y的对应值如下表：
x
…
﹣2
﹣1
0
1
2
…
y
…
0
4
6
6
4
…
从上表可知，下列说法正确的个数是（ ）
①抛物线与x轴的一个交点为（﹣2，0）；②抛物线与y轴的交点为（0，6）；③抛物线的对称轴是x=1；④在对称轴左侧y随x增大而增大．
A． 1 B． 2 C． 3 D． 4
8．如图，在2×2的正方形网格中有9个格点，已经取定点A和B，在余下的7个点中任取一点C，使△ABC为直角三角形的概率是（ ）
A． B． C． D．
9.把抛物线y=2x2 -4x-5绕顶点旋转180º，得到的新抛物线的解析式是（ ）
13
A．y= -2x2 -4x-5 B．y= -2x2+4x+5 C．y=-2x2+4x-9 D．以上都不对
10．如图，边长分别为1和2的两个等边三角形，开始它们在左边重合，大三角形固定不动，然后把小三角形自左向右平移直至移出大三角形外停止．设小三角形移动的距离为x，两个三角形重叠面积为y，则y关于x的函数图象是（ ）
A． B． C． D．
二．填空题(每小题4分)
11．将抛物线y=ax2向右平移2个单位,再向上平移3个单位,移动后的抛物线经过点(3,-1),那么移动后的抛物线的解析式为__________.
12．从长度分别为3，5，6，9的四条线段中任取三条，则能组成三角形的概率为_____．
13．王翔同学在一次跳高训练中采用了背跃式，跳跃路线正好和抛物线y=-2x2+3x+3/4相吻合，那么他能跳过的最大高度为 _________ m．
14．有一个二次函数的图象，三位同学分别说出了它的一些特点：
甲：对称轴为直线x=2;
乙：与轴两个交点的横坐标都是整数;
丙：与轴交点的纵坐标也是整数，且以这三个点为顶点的三角形面积为3．
请你写出满足上述全部特点的一个二次函数解析式________________．
15．一个不透明的口袋里有10个黑球和若干个黄球，从口袋中随机摸出一球记下其颜色，再把它放回口袋中摇匀，重复上述过程，共试验200次，其中有120次摸到黄球，由此估计袋中的黄球有_______个.
16.如图，平行于x轴的直线AC分别交抛物线y1=x2（x≥0）与（x≥0）于B、C两点，过点C作y轴的平行线交y1于点D，直线DE∥AC，交y2于点E，则= .
三．解答题（共66分）
13
17．（6分）已知二次函数y=－（x－4）2 +4
(1)写出其图象的开口方向，对称轴和顶点坐标；
(2)x取何值时，①y=0，②y﹥0，③y﹤0．
18．（8分）已知二次函数y=ax2+bx+c的图象的对称轴是直线x=2，且图象过点（1，2），与一次函数y=x+m的图象交于（0，－1）．
(1)求两个函数解析式；(2)求两个函数图象的另一个交点．
19．（8分）请你依据下面图框中的寻宝游戏规则，探究“寻宝游戏”的奥秘：
(1)用树状图（或表格）表示出所有可能的寻宝情况；
(2)求在寻宝游戏中胜出的概率.
20. （10分）在美化校园的活动中，某兴趣小组想借助如图所示的直角墙角（两边足够长），用28m长的篱笆围成一个矩形花园ABCD（篱笆只围AB，BC两边），设AB=x(m)．
(1)若花园的面积为187m2，求x的值；
(2)若在P处有一棵树与墙CD，AD的距离分别是16m和6m，要将这棵树围在花园内（含边界，不考虑树的粗细），求花园面积S的最大值．
13
21．(10分)甲、乙两人用手指玩游戏，规则如下：①每次游戏时，两人同时随机地各伸出一根手指；②两人伸出的手指中，大拇指只胜食指、食指只胜中指、中指只胜无名指、无名指只胜小拇指、小拇指只胜大拇指，否则不分胜负．依据上述规则，当甲、乙两人同时随机地各伸出一根手指时，
（1）用树状图（或表格）表示所有情况；
（2）求甲伸出小拇指取胜的概率；
（3）求乙取胜的概率．
22．(12分)某企业生产的一批产品上市后30天内全部售完，调查发现，国内市场的日销售量为y1（吨）与时间t（t为整数，单位：天）的关系如图1所示的抛物线的一部分，而国外市场的日销售量y2（吨）与时间t，t为整数，单位：天）的关系如图2所示．
（1）求y1与时间t的函数关系式及自变量t的取值范围，并写出y2与t的函数关系式及自变量t的取值范围；
（2）设国内、国外市场的日销售总量为y吨，直接写出y与时间t的函数关系式，当销售第几天时，国内、外市场的日销售总量最早达到75吨？
（3）判断上市第几天国内、国外市场的日销售总量y最大，并求出此时的最大值．
23．（12分）如图，抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）与y轴交于点C（0，4），与x轴交于点A和点B，其中点A的坐标为（﹣2，0），抛物线的对称轴x=1与抛物线交于点D，与直线BC交于点E．
（1）求抛物线的解析式；
（2）若点F是直线BC上方的抛物线上的一个动点，是否存在点F使四边形ABFC的面积为17，若存在，求出点F的坐标；若不存在，请说明理由；
（3）平行于DE的一条动直线l与直线BC相交于点P，与抛物线相交于点Q，若以D、E、P、Q为顶点的四边形是平行四边形，求点P的坐标．
13
2015年第一学期九年级数学学科10月份质量检测
九年级数学（答卷）
（试卷：满分120分，考试时间100分钟）
一、选择题（每小题3分，共30分）
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
选项
二、填空题（每小题4分，共24分）
11.__________________； 12.____________； 13.___________；
14.__________________； 15._____________； 16.____________.
三、解答题（共66分）
17.（6分）
（1）
（2）
18.（8分）
（1）
（2）
19.（8分）
（1）
13
（2）
20.（10分）
（1）
（2）
21.（10分）
（1）
13
（2）
（3）
22．（12分）
（1）
（2）
（3）
23．（12分）
（1）
13
（2）
（3）
13
2015年第一学期九年级数学学科10月份质量检测
（试卷：满分120分，考试时间100分钟）
一、选择题（每小题3分，共30分）
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
选项
D
D
C
D
B
C
C
C
C
B
二、填空题（每小题4分，共24分）
11.； 12.____________； 13.___________；
14.,,,写出其中一个即可 15._____15________； 16.____________.
三、解答题（共66分）
17.（6分）
（1）
开口方向向下（1分）
对称轴直线x=4(1分)
顶点坐标（4，4）(1分)
（2）
①x=2或x=6时，y=0(1分)
②2
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