陕西师大附中2014—2015学年七年级数学期中试题
一、选择题（共小题，每小题分，共分.）
1.－3的相反数是（ ）
A. －3 B. 3 C. D.
2.在，，，这四个数中，最大的数与最小的数的和等于（ ）
A. 6 B. 8 C. －5 D. 5
3.点A在数轴上距离原点3个单位长度，将A向右移动4个单位长度，再向左移动
9
7个单位长度，此时A点所表示的数是（ ）
A. 0 B. －6 C. 0或－6 D. 0或6
4.若，则的值是（ ）
A.-1 B.1 C.0 D.
5．若A和B都是4次多项式，则2A+3B一定是（ ）
A．8次多项式 B. 4次多项式
C．次数不高于4次的整式 D. 次数不低于4的整式
6.一个长方体从左面看，上面看到的相关数据如下图所示，则其从正面看到的图形面积是（ ）
A. 6 B. 8 C. 12 D. 24
3
4
2
从左面看 从上面看
（第6题图）
7.下列说法正确的是（ ）
A. 所有的有理数都能用数轴上的点表示
B. 符号不同的两个数互为相反数
C. 两数相加，和一定大于任何一个数
D. 两数相减，差一定小于被减数
8.若，则和的大小关系是（ ）
9
A. B.
C. D. 无法确定
9.在一条直线上依次有A,B,C三点，线段AB=3cm，线段BC=2cm，那么A，C两点间的距离是（ ）
A. 1cm B. 5cm
C. 1cm或5cm D. 无法确定
10.已知图1是图2中正方体的表面展开图，其中有五个面内标注了数字，则图2涂有阴影的面在图1中标注的数字是（ ）
A. 2 B. 3 C. 4 D. 5
1 2 3 4
5
图1 图2
（第10题图）
二、填空题（共8小题，每小3分，共24分.）
11. 笔尖在纸上移动能写出字，用数学知识解释就是________________.
12. 若，互为相反数，，互为倒数，且的绝对值是1，求的值是 _________.
13. 2013年3月26日，第五届金砖国家峰会在南非德班国际会议中心开幕，在这次峰会上，金砖五国央行签署了1000亿美金外汇储备资金，其中中国拟出410亿美元，数据410亿美元用科学记数法表示为___________美元．
14. 若关于,的多项式中不含有项,则___.
15. 公园里准备修四条直的走廊，并且在走廊的每个交叉路口处设一个报亭，这样的报亭最多有______个.
16. 将三个同样的正方形的一个顶点重合放置，如图所示，那么∠1的度数为_____.
1
45° 30°
9
（第16题图）
17. 已知，那么=_________,
18.,,三个数在数轴上位置如图所示，且,化简___________.
c
b
0
a
（第18题图）
三、解答题（共6小题，共46分.）
19.计算(共4小题，每题3分，共12分)
(1) (2)
(3) (4)
20. 先化简，再求值（本题满分6分）
，其中，
21.（本题满分6分）一个几何体由几个大小相同的小立方块搭成，从上面看这个几何体，看到的形状如图所示，其中小正方形中的数字表示在该位置的小立方块的个数，请画出从正面，左面看到的几何体的形状图。
22.(本题满分8分）“十一黄金周”前，某旅行社要印刷旅游宣传材料，甲印刷厂提 出：每份材料收0.2元印刷费，另收500元制版费；乙印刷厂提出：每份材料收0.4元印刷费，不收制版费.
(1)分别写出两印刷厂的收费y（元）与印制宣传材料数量x（份）之间的关系式.
(2)旅行社要印制2400份宣传材料，选择那家印刷厂比较合算？说明理由.
(3)旅行社拟拿出2000元用于印制宣传材料，哪家印刷厂印制的多？多多少份？
9
23．(本题满分6分)观察右面的图形（每个正方形的边长均为1）和相应的等式，探究其中的规律：
……
①
②
③
④
... ...
(1)写出第五个等式，并在右边给出的五个正方形上画出与之对应的图示；
(2)猜想并写出与第n个图形相对应的等式．
24.(本题满分8分)如图1，点O为直线AB上一点，过点O作射线OC，使∠BOC=
130°，将一直角三角形的直角顶点放在点O处，一边OM在射线OB上，另一边ON在直线AB的下方.
(1)将图1中的三角板绕点O逆时针旋转至图2，使一边OM在∠BOC的内部，且恰好平分∠BOC，问：直线ON是否平分∠AOC？请说明理由；
(2)将图1中的三角板绕点O按每秒5°的速度沿逆时针方向旋转一周，在旋转的过程中，第t秒时，直线ON恰好平分锐角∠AOC，则t的值为多少？（直接写出结果）；
(3)将图1中的三角板绕点O顺时针旋转至图3，使ON在∠AOC的内部，求∠AOM-∠NOC的值.
M
C C C
N
M
A O B A O B A O B
N
N
图1 图2 M 图3
陕西师大附中2014—2015学年度第一学期
期中考试七年级数学答题纸
9
一、选择题（共小题，每小题分，共分.）
二、填空题（共8小题，每小题分，共24分.）
、 、 、
、 、 、
、 、
三、解答题（共6小题，共46分.）
19.计算(共4小题，每题3分，共12分)
(1) (2)
(3) (4)
20. 先化简，再求值（本题满分6分）
，其中，
9
21.（本题满分6分）一个几何体由几个大小相同的小立方块搭成，从上面看这个几何体，看到的形状如图所示，其中小正方形中的数字表示在该位置的小立方块的个数，请画出从正面，左面看到的几何体的形状图。
22.(本题满分8分）“十一黄金周”前，某旅行社要印刷旅游宣传材料，甲印刷厂提 出：每份材料收0.2元印刷费，另收500元制版费；乙印刷厂提出：每份材料收0.4元印刷费，不收制版费.
(1)分别写出两印刷厂的收费y（元）与印制宣传材料数量x（份）之间的关系式.
(2)旅行社要印制2400份宣传材料，选择那家印刷厂比较合算？说明理由.
(3)旅行社拟拿出2000元用于印制宣传材料，哪家印刷厂印制的多？多多少份？
23．(本题满分6分)观察右面的图形（每个正方形的边长均为1）和相应的等式，探究其中的规律：
……
①
②
9
③
④
... ...
(1)写出第五个等式，并在右边给出的五个正方形上画出与之对应的图示；
(2)猜想并写出与第n个图形相对应的等式．
24.(本题满分8分)如图1，点O为直线AB上一点，过点O作射线OC，使∠BOC=
130°，将一直角三角形的直角顶点放在点O处，一边OM在射线OB上，另一边ON在直线AB的下方.
(1)将图1中的三角板绕点O逆时针旋转至图2，使一边OM在∠BOC的内部，且恰好平分∠BOC，问：直线ON是否平分∠AOC？请说明理由；
(2)将图1中的三角板绕点O按每秒5°的速度沿逆时针方向旋转一周，在旋转的过程中，第t秒时，直线ON恰好平分锐角∠AOC，则t的值为多少？（直接写出结果）；
(3)将图1中的三角板绕点O顺时针旋转至图3，使ON在∠AOC的内部，求∠AOM-∠NOC的值.
C C M C
N
M
A O B A O B A O B
N
N
图1 图2 M 图3
9
陕西师大附中2014—2015学年度第一学期
期中考试七年级数学答案
一、选择题（共小题，每小题分，共分.）
B
D
C
A
C
B
A
A
B
D
二、填空题（共8小题，每小题分，共24分.）
、点动成线 、 、
、-6 、6 、15°
、 、
三、解答题（共6小题，共分.）
.计算(本题满分分)
解：原式=.
原式=
原式=.
原式=.
=.
.先化简，再求值(本题满分6分)
解：原式=
=,
当时，原式=.
21.(本题满分6分)
解：
从正面看 从左面看
9
22. (本题满分8分)
解：(1)甲： 乙：
(2)当x=2400时，甲：
乙：
因为，所以选乙厂比较合算.
(3)当y=2000时，甲：，解得：(份)
乙：，解得：（份）
（份），因此甲厂印制的多，多2500份
23. (本题满分6分)
解：(1)5×
(2)
24. (本题满分8分)
解：（此答案仅供参考）(1)直线ON平分∠AOC．理由：设ON的反向延长线为OD，∵OM平分∠BOC，∴∠MOC=∠MOB，又∵OM⊥ON，∴∠MOD=∠MON=90°，∴∠COD=∠BON，又∵∠AOD=∠BON∴∠COD=∠AOD，∴OD平分∠AOC，即直线ON平分∠AOC．(学生会用∠COD=∠AOD=25°来证明)
(2)∵∠BOC=130°∴∠AOC=50°，∴∠BON=∠COD=25°，
即旋转65°或245°时ON平分∠AOC，由题意得，5t=65或245，
∴t=13或49；
(3)∠MON=90°，∠AOC=50°，
∴∠AOM=90°-∠AON,∠NOC=50°-∠AON，
∴∠AOM-∠NOC=（90°-∠AON）-（50°-∠AON）=40°．
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