陕西师大附中2014—2015学年度八年级数学期中试题
一、选择题(本大题共10题,每小题只有一个正确选项。每小题3分,共30分)
1. 已知点在第三象限,则点在第( )象限
A、一 B、二 C、三 D、四
2. 下列方程组中,不是二元一次方程组的是 ( )
A、 B、
C、 D、
3. 在实数:,,,,,中,无理数有 ( )
A、个 B、个 C、个 D、个
4. 在中,的对边分别记为,下列结论中不正确的是( )
A、如果,那么是直角三角形
B、如果,那么是直角三角形且
C、如果,那么是直角三角形
D、如果,那么是直角三角形
5. 若,那么的值是 ( )
A、 B、 C、或 D、或±10
6. 直线经过点,,则必有 ( )
A、 B、
C、 D、
7. 已知点到轴的距离是它到轴距离的倍,则的值为
( )
A、 B、 C、7或 D、或
8. 直线经过一、二、四象限,则直线的图象只能是图中的
( )
10
9. 如图,在中,有一点在上移动,若,则的最小值为 ( )
A、 B、
C、 D、
(第9题)
10. 如图在平面直角坐标系中,已知、分别是轴上位于原点左右两侧的点,点在第一象限,直线交轴于点,直线交轴于点,且的面积为6. 若与的面积相等,则的面积为 ( )
A、 B、 C、 D、
(第10题)
二、填空题(本大题共8小题,每小题3分,共24分)
10
11. 的平方根为_________.
12. 的整数部分是,的整数部分是,则.
13. 已知的三边长为,且满足,则为__________三角形.
14. 若直线与的交点在轴上,那么等于________.
15, 已知等边的两个顶点的坐标为,则点的坐标为__________.
16. 数轴上,对应的点分别记为,,且点为线段的中点,设点表示的数为,则.
17. 已知,,且,则代数式的最小值为________________.
18. 在平面直角坐标系中,对点的一次操作变换记为,定义其变换法则如下:,且规定(为大于的整数). 例如:,,
. 则
10
陕西师大附中2014—2015学年度第一学期
期中考试八年级数学试题答题纸
一、选择题(共小题,每小题分,计分)
二、填空题(共8小题,每小题分,计24分)
. . .
. . .
. .
三、解答题(本大题共9小题,共46分)
19. 计算题(每题3分,共6分)
(1); (2)
20. 解方程组(每题3分,共6分)
(1) (2)
10
21. (本小题满分4分)已知,求的算术平方根.
22.(本小题满分6分)如图,为坐标原点,四边形为长方形,边和分别落在轴和轴的正半轴上,且,,点是的中点,点在线段上运动,当为腰长为的等腰三角形时,求点的坐标.
(第22题)
23 .(本小题满分6分)(应用二元一次方程组解决问题)
甲乙两件服装的成本共500元,商店老板为获取利润,决定将甲服装按50%的利润定价,乙服装按照40%的利润定价,在实际出售时候,应顾客的要求,两件衣服均按9折销售,这样商店共获利157元,甲乙两件衣服的定价各是多少钱?
24.(本小题满分8分)
10
为发展旅游经济,我市某景区对门票采用灵活的售票方法吸引游客。门票定价为50元/人,非节假日打折售票,节假日按团队人数分段定价售票,即人以下(含人)的团队按原价售票;超过人的团队,其中人仍按原价售票,超过人部分的游客打折售票.设某旅游团人数为人,非节假日购票款为(元),节假日购票款为(元).,与之间的函数图象如图所示.
(1)观察图象可知:;;;
(2)分别求出,与之间的函数关系式;
(3)某旅行社导游王娜于5月1日带团,5月20日(非节假日)带团都到该景区旅游,共付门票款1900元,,两个团队合计50人,求,两个团队各有多少人?
第24题
25.(本小题满分10分)如图,在平面直角坐标系中,直线与轴交于点A,与轴交于点B.
10
①若过点作直线使得BC⊥AB于点,且交轴于C,求△ABC的面积.
②D为线段OA延长线上一动点,在第二象限内以BD为直角边做等腰直角三角形BDE,连结EA.求直线EA的函数表达式.
③点是轴正半轴上一点,且点坐标为,平分,点是射线上一动点,点是线段上一动点,试判断是否存在这样的点、,使得的值最小,若存在,请写出其最小值,并加以说明.
10
陕西师大附中2014—2015学年度第一学期
期中考试八年级(数学)试题答案
一、选择题(共小题,每小题分,计分)
A
C
A
B
C
C
D
A
D
B
二、填空题(共8小题,每小题分,计24分)
. . .
. .或.
. 等腰直角 .
三、解答题(本大题共9小题,共46分)
19. 计算题(每题3分,共6分)
(1) (2)
20. 解方程组(每题3分,共6分)
(1) (2)
21. 解:由题意可知:
因此的算术平方根为
22:易得点的坐标为
23:解:设甲衣服的成本为元,乙衣服的成本为元,则有方程组:
10
解得:
则甲衣服的定价为元;
乙衣服的定价为元
答:甲衣服的定价为元,乙衣服的定价为元。
24解;
(1)
(2) :
当时,
当时,
(3) 设团有人,则团有人
当时有:
解得:(舍去)
当时有:
解得:
因此团有人,团有人。
25. 解:
(1) 由题意可得:点坐标为,点坐标为
则为等腰直角三角形
为等腰直角三角形且
(2) 过点作轴的垂线交轴点.
设线段=,则
为等腰直角三角形
易得:,
10
设经过两点的直线解析式为则有:
解得:
直线的解析式为
则有:
因此的最小值为
10