2015-2016学年甘肃省平凉市庄浪四中高三（上）第一次模拟物理试卷
一、单选题（本题共10小题，每小题2分．每小题给出的四个选项中，只有一个选项正确）
1．嫦娥三号月球探测器于2013年12月2日凌晨发射升空，2013年12月14日成功完成月面软着陆，2013年12月15日4时35分，嫦娥三号着陆器与巡视器（“玉兔号”月球车）成功分离，这标志着我国的航天事业又一次腾飞，下面有关嫦娥三号的说法正确的是( )
A．嫦娥三号在刚刚升空的时候速度很小，加速度也很小
B．研究“玉兔号”月球车在月球表面运动的姿态时，可以将其看作质点
C．研究嫦娥三号飞往月球的运行轨道时，可以将其看作质点
D．“玉兔号”月球车静止在月球表面时，其相对于地球也是静止的
2．如图所示，一个人沿着一个圆形轨道运动，由A点开始运动，经过半个圆周到达B点，下列说法正确的是( )
A．人从A到B的平均速度方向沿B点的切线方向
B．人从A到B的平均速度方向由A指向B
C．人在B点的瞬时速度方向由A指向B
D．人所经过的位移大小为圆周长的一半
3．甲、乙两个物体在同一直线上沿正方向运动，a甲=4m/s2，a乙=﹣4m/s2，那么对甲、乙两物体判断正确的是( )
A．甲的加速度大于乙的加速度
B．甲做减速直线运动，乙做加速直线运动
C．甲的速度比乙的速度变化快
D．甲、乙在相等时间内速度变化大小相同
4．一质点沿直线Ox方向做加速运动，它离开O点的距离x随时间变化的关系为x=3+2t3（m），它的速度随时间变化的关系为v=6t2（m/s），则该质点在t=3s时的瞬时速度和t=0到t=3s间的平均速度分别为( )
A．54 m/s，18 m/s B．54 m/s，27 m/s
C．18 m/s，54 m/s D．27m/s，54 m/s
5．一物体由M点出发沿直线MN运动，行程的第一部分是加速度大小为3m/s2的匀加速运动，接着做加速度大小为2m/s2的匀减速运动，抵达N点时恰好静止．如果MN的总长度是15m，则物体走完MN所用的时间t为( )
A．2s B．3s C．4s D．5s
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6．某物体以30m/s的初速度竖直上抛，不计空气阻力，g取10m/s 2，则4s内物体的( )
A．路程为65m
B．位移大小为25m，方向向上
C．速度改变量的大小为40m/s
D．平均速度大小为9m/s，方向向上
7．如图所示是物体在某段运动过程中的 v﹣t图象，在t1和t2时刻的瞬时速度分别为v1和v2，则由t1到t2的过程中( )
A．加速度不断减小 B．加速度不断增大
C．平均速度v＞ D．平均速度v=
8．如图所示，物体a、b和c叠放在水平桌面上，水平力Fb=5N、Fc=10N分别作用于物体b、c上，a、b和c仍保持静止．则物体b受力的个数为( )
A．3 B．4 C．5 D．6
9．如图所示，一物块静止在粗糙的斜面上．现用一水平向右的推力F推物块，物块仍静止不动．则( )
A．斜面对物块的静摩擦力可能变小
B．斜面对物块的静摩擦力一定变大
C．斜面对物块的支持力可能变小
D．斜面对物块的支持力一定不变
10．质量为10kg的物体置于水平地面上，它与地面间的动摩擦因数μ=0.3．从t=0开始，物体以一定的初速度向右运动，同时受到一个水平向左的恒力F=10N的作用．设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，则物体受到的摩擦力Ff随时间t的变化下列说法正确的是（取水平向右为正方向，g取10m/s2）( )
A．先为﹣30N后变为10N B．先为30N后变为﹣10N
C．先为﹣30N后变为30N D．始终为﹣30N
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二、多选题（本题共6小题，每小题4分，共24分，选对得4分；漏选得2分；选错得0分．）
11．下列几个说法中属于瞬时速度的是( )
A．子弹以790m/s的速度击中木块
B．信号沿动物神经传播的速度大约为10m/s
C．汽车上速度计的示数为80km/h
D．台风以360m/s的速度向东北方向移动
12．如图是某质点运动的速度图象，由图象得到的正确结果是( )
A．0～1s内的平均速度是2m/s
B．0～2s内的位移大小是3m
C．0～1s内的加速度大于2～4s内的加速度
D．0～1s内的运动方向与2～4s内的运动方向相反
13．在有雾霾的早晨，一辆小汽车以25m/s的速度行驶在平直高速公路上，突然发现正前方50m处有一辆大卡车以10m/s的速度同方向匀速行驶，司机紧急刹车后小汽车做匀减速直线运动，在前1.5s内的v﹣t图象如图所示，则( )
A．第3s末小汽车的速度会减到12.5m/s
B．在t=3.5s时两车会相撞
C．在t=3s时两车会相撞
D．两车最近距离为15m
14．如图所示，用一轻绳将光滑小球系于竖直墙壁上的O点，现用一细杆压在轻绳上紧贴墙壁从O点缓慢下移，下列说法正确的是( )
A．轻绳对小球的拉力逐渐减小 B．轻绳对小球的拉力逐渐增大
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C．小球对墙壁的压力逐渐减小 D．小球对墙壁的压力逐渐增大
15．如图，在固定斜面上的一物块受到一外力F的作用，F平行于斜面向上．若要物块在斜面上保持静止，F的取值应有一定范围，已知其最大值和最小值分别为F1和F2（F2＞0）．则( )
A．当拉力为F1时，物块受到沿斜面向下的静摩擦力
B．当拉力为F2时，物块受到沿斜面向上的静摩擦力
C．可求出物块对斜面的正压力
D．可求出斜面的倾角
16．如图所示，两相同小球a、b质量为m，用轻弹簧A、B连接并悬挂在天花板上保持静止，水平力F作用在a上并缓慢拉a，当B与竖直方向夹角为60°时，A、B伸长量刚好相同．若A、B的劲度系数分别为k1、k2，则以下判断正确的是( )
A．K1：K2=1：4
B．K1：K2=1：2
C．撤去F的瞬间，a球的加速度为a=
D．撤去F的瞬间，a球的加速度为0
三、实验题（每空2分，共16分）
17．如图所示为接在频率为50Hz的低压交流电电源上的打点计时器，在纸带做匀加速直线运动时打出的一条纸带，图中所示的点是依次所选的计数点，但第三个计数点未画出，相邻计数点间均有4个实际打下的点未画出，则由图示数据可求得，该物体的加速度为__________m/s2（保留3位有效数字），打第3个计数点时，该物体的速度为__________m/s（保留3位有效数字）
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18．某同学利用如图（a）装置做“探究弹簧弹力大小与其长度的关系”的实验．
（1）在安装刻度尺时，必须使刻度尺保持__________状态．
（2）他通过实验得到如图（b）所示的弹力大小F与弹簧长度x的关系图线．由此图线可得该弹簧的劲度系数k=__________N/m．
（3）他又利用本实验原理把该弹簧做成一把弹簧秤，当弹簧秤上的示数如图（c）所示时，该弹簧的长度x=__________cm．
19．在“验证力的平行四边形定则”实验中，需要将橡皮条的一端固定在水平木板上，先用一个弹簧秤拉橡皮条的另一端到某一点并记下该点的位置；再将橡皮条的另一端系两根细绳，细绳的另一端都有绳套，用两个弹簧秤分别勾住绳套，并互成角度地拉橡皮条．
（1）某同学认为在此过程中必须注意以下几项：
A．两根细绳必须等长
B．在使用弹簧秤时要注意使弹簧秤与木板平面平行
C．橡皮条应与两绳夹角的平分线在同一直线上
D．在用两个弹簧秤同时拉细绳时要注意使两个弹簧秤的读数相等
E．在用两个弹簧秤同时拉细绳时必须将橡皮条的另一端拉到用一个弹簧秤拉时记下的位置
其中正确的是__________（填入相应的字母）．
（2）本实验采用的科学方法是__________．
A．等效替代法 B．控制变量法 C．理想实验法 D．建立物理模型法
（3）本实验中，某同学在坐标纸上画出了如图所示的两个已知力F1和F2，图中小正方形的边长表示1N，两力的合力用F表示，F1、F2与F的夹角分别为θ1和θ2，关于F1、F2与F、θ1和θ2关系正确的有__________．
A．F=6N B．F1=2N C．θ1=45° D．θ1＜θ2．
三.计算题计算题（本大题共4小题，共40分．解答应写出必要的文字说明、方程式和重要演算步骤．只写出最后答案的不能得分．有数值计算的题，答案中必须明确写出数值的单位）
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20．飞机着陆后做匀减速直线运动，加速度的大小为6m/s2，飞机着陆时的速度为54m/s，求它着陆后12s内滑行的距离．
21．A、B两列火车，在同一轨道上同向行驶，A车在前，速度为10m/s，B车速度为20m/s．因大雾能见度低，B车在距A车800m时才发现前方有A车，这时B车立即刹车，但要经过2000mB车才能停止．问：A车若仍按原速前进，两车是否会相撞？说明理由．
22．如图所示，两个完全相同的球A、B，重力大小均为G，两球与水平地面间的动摩擦因数均为µ，一根轻绳两端固定在两球上，在绳的中点施加一个竖直向上的拉力F，当绳被拉直后，两段绳间的夹角为α，问当F至少为多大时，两球将会发生滑动？
23．如图所示左侧是倾角θ=30°的斜面、右侧是圆弧面的物体固定在水平地面上，圆弧面底端切线水平，一根两端分别系有质量为m1，m2的小球的轻绳跨过其顶点上的小滑轮，当它们处于平衡状态时，连接m2的小球的轻绳与水平线的夹角为60°，不计一切摩擦，两小球可视为质点，两小球的质量之比等于__________．
2015-2016学年甘肃省平凉市庄浪四中高三（上）第一次模拟物理试卷
一、单选题（本题共10小题，每小题2分．每小题给出的四个选项中，只有一个选项正确）
1．嫦娥三号月球探测器于2013年12月2日凌晨发射升空，2013年12月14日成功完成月面软着陆，2013年12月15日4时35分，嫦娥三号着陆器与巡视器（“玉兔号”月球车）成功分离，这标志着我国的航天事业又一次腾飞，下面有关嫦娥三号的说法正确的是( )
A．嫦娥三号在刚刚升空的时候速度很小，加速度也很小
B．研究“玉兔号”月球车在月球表面运动的姿态时，可以将其看作质点
C．研究嫦娥三号飞往月球的运行轨道时，可以将其看作质点
D．“玉兔号”月球车静止在月球表面时，其相对于地球也是静止的
考点：加速度；质点的认识；速度．
分析：加速度等于单位时间内的变化量，反映速度变化快慢的物理量；当物体的大小形状在研究的问题中可以忽略，物体可以看成质点．
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解答： 解：A、嫦娥三号在刚刚升空的时候速度很小，但是速度变化很快，加速度很大，故A错误．
B、研究“玉兔号”月球车在月球表面运动的姿态时，“玉兔号”月球车的大小和形状不能忽略，不能看成质点，故B错误．
C、研究嫦娥三号飞往月球的运行轨道时，嫦娥三号的大小和形状可以忽略，可以看成质点，故C正确．
D、“玉兔号”月球车静止在月球表面时，相对月球是静止的，相对地球是运动的，故D错误．
故选：C．
点评：解决本题的关键知道加速度的物理意义，掌握物体能看成质点的条件，关键看物体的大小和形状在研究的问题中能否忽略．
2．如图所示，一个人沿着一个圆形轨道运动，由A点开始运动，经过半个圆周到达B点，下列说法正确的是( )
A．人从A到B的平均速度方向沿B点的切线方向
B．人从A到B的平均速度方向由A指向B
C．人在B点的瞬时速度方向由A指向B
D．人所经过的位移大小为圆周长的一半
考点：平均速度；瞬时速度．
专题：直线运动规律专题．
分析：速度是矢量，根据平均速度方向沿位移方向，而瞬时速度方向沿切线方向进行分析判断．
解答： 解：AB、人从A到B的位移方向由A到B；故平均速度方向由A指向B；故A错误，B正确；
C、瞬时速度沿轨迹的切线方向，故人在B点的速度方向沿B点的切线方向；故C错误，
D、人经过的位移大小为AB间的直线长度，故为直径长度；故D错误；
故选：B
点评：本题考查速度的方向，要注意明确平均速度和瞬时速度方向的区别；明确平均速度方向与位移方向一致；而瞬时速度方向与轨迹的切线方向一致．
3．甲、乙两个物体在同一直线上沿正方向运动，a甲=4m/s2，a乙=﹣4m/s2，那么对甲、乙两物体判断正确的是( )
A．甲的加速度大于乙的加速度
B．甲做减速直线运动，乙做加速直线运动
C．甲的速度比乙的速度变化快
D．甲、乙在相等时间内速度变化大小相同
考点：加速度．
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专题：直线运动规律专题．
分析：加速度等于单位时间内的速度变化量，反映速度变化快慢的物理量，正负表示加速度的方向．
解答： 解：A、加速度的正负表示方向，不表示大小，可知甲乙的加速度相等，故A错误．
B、甲的速度方向与加速度方向相同，甲做加速运动，乙的速度方向与加速度方向相反，乙做减速运动，故B错误．
C、甲乙的加速度相等，则速度变化快慢相同，故C错误．
D、甲乙的加速度大小相等，则相等时间内速度变化量大小相等，故D正确．
故选：D．
点评：解决本题的关键知道加速度的物理意义，掌握判断物体做加速运动还是减速运动的方法，关键看加速度的方向与速度方向的关系．
4．一质点沿直线Ox方向做加速运动，它离开O点的距离x随时间变化的关系为x=3+2t3（m），它的速度随时间变化的关系为v=6t2（m/s），则该质点在t=3s时的瞬时速度和t=0到t=3s间的平均速度分别为( )
A．54 m/s，18 m/s B．54 m/s，27 m/s
C．18 m/s，54 m/s D．27m/s，54 m/s
考点：匀变速直线运动的位移与时间的关系；平均速度．
专题：直线运动规律专题．
分析：根据速度时间关系关系求得3s时的瞬时速度，分别求得t=0和t=3s时物体的位置坐标求得物体在3s内的位移，根据平均速度公式求得平均速度．
解答： 解：根据速度时间关系知，当t=3s时物体的速度为：v=54m/s
根据x﹣t关系式知，当t=0时物体的位置距O点x1=3m，当t=3s时物体的位置距O点为：
所以物体3s内的位移为：△x=x3﹣x1=57﹣3m=54m
故物体的平均速度为：
故选：A．
点评：本题相当于数学上代数题，代入求值，只要掌握位移与距离的关系和平均速度公式就能正确求解．
5．一物体由M点出发沿直线MN运动，行程的第一部分是加速度大小为3m/s2的匀加速运动，接着做加速度大小为2m/s2的匀减速运动，抵达N点时恰好静止．如果MN的总长度是15m，则物体走完MN所用的时间t为( )
A．2s B．3s C．4s D．5s
考点：匀变速直线运动的位移与时间的关系．
专题：直线运动规律专题．
分析：设总时间为t，加速时间为t1，则减速时间为t﹣t1；则由平均速度公式可得出位移表达式，同时可得出速度关系，联立可解得总时间
解答： 解：物体加速过程最大速度也为减速过程的最大速度，则有：
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a1t1=a2（t﹣t1）…①；
物体在全程的平均速度为，则总位移x=…②；
联立①②可解得：
t==
故选：D．
点评：本题注意平均公式的应用，因加速过程平均速度等于，而减速过程同样也是，故可知全程的平均速度，即表示出总位移；平均速度公式在解题中要注意应用．
6．某物体以30m/s的初速度竖直上抛，不计空气阻力，g取10m/s 2，则4s内物体的( )
A．路程为65m
B．位移大小为25m，方向向上
C．速度改变量的大小为40m/s
D．平均速度大小为9m/s，方向向上
考点：竖直上抛运动；平均速度．
分析：物体竖直上抛后，只受重力，加速度等于重力加速度，可以把物体的运动看成一种匀减速直线运动，由位移公式求出5s内位移，由平均速度公式求出平均速度，由△v=at求出速度的改变量．
解答： 解：物体的初速度是30m/s，向上运动的时间：s
向上运动的最大位移：m
A、B、4s内物体的位移为：x==30×4﹣=40m，方向竖直向上；路程为：s=hm+（hm﹣x）=2hm﹣x=2×45﹣40=50m．故A错误，B错误；
C、速度改变量的大小为：△v=at=gt=10×4m/s=40m/s．故C正确；
D、平均速度大小为：m/s，方向向上．故D错误．
故选：C．
点评：对于竖直上抛运动，通常有两种处理方法，一种是分段法，一种是整体法，两种方法可以交叉运用．
7．如图所示是物体在某段运动过程中的 v﹣t图象，在t1和t2时刻的瞬时速度分别为v1和v2，则由t1到t2的过程中( )
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A．加速度不断减小 B．加速度不断增大
C．平均速度v＞ D．平均速度v=
考点：匀变速直线运动的图像；匀变速直线运动的速度与时间的关系．
专题：运动学中的图像专题．
分析：速度时间切线的斜率等于物体的加速度，根据斜率的变化分析加速度的变化．将t1到t2的过程与匀减速直线运动过程进行比较，分析它们位移关系，判断平均速度的关系．
解答： 解：
A、B从图象看出，由t1到t2的过程中，图线切线的斜率不断增大，说明物体的加速度不断增大．故A错误，B正确．
C、D如图，连接AB，则虚线AB可表示物体做匀减速直线运动，其平均速度．由图线的“面积”看出，物体在t1到t2的位移大于AB所表示的匀减速运动的位移，由平均速度公式可知，时间相同，物体的平均速度应大于AB所表示的匀减速运动的平均速度，即有平均速度．故C正确，D错误．
故选：BC
点评：本题关键速度图线的斜率表示物体的加速度，“面积”表示物体的位移．采用添置辅助线的方法是技巧．
8．如图所示，物体a、b和c叠放在水平桌面上，水平力Fb=5N、Fc=10N分别作用于物体b、c上，a、b和c仍保持静止．则物体b受力的个数为( )
A．3 B．4 C．5 D．6
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考点：物体的弹性和弹力．
专题：受力分析方法专题．
分析：以a为研究对象，根据平衡条件求出b对a的静摩擦力大小．以AB整体为研究对象，求解c对b的静摩擦力大小．以三个物体整体为研究对象，根据平衡条件求解桌面对b的静摩擦力大小．
解答： 解：以a为研究对象，根据平衡条件得到：b对a的静摩擦力大小Ff1=0，否则a水平方向所受的合力不为零，不能保持平衡．以ab整体为研究对象，根据平衡条件得到：Ff2=Fb=5N．再以三个物体整体为研究对象，根据平衡条件得：Ff3=Fc﹣Fb=10N﹣5N=5N，方向水平向左．所以Ff1=0，Ff2=5N，Ff3=5N．则物体b受力的个数为重力、c对b的支持力，及静摩擦力，a对b的压力，还有拉力Fb，共5个，故C正确，ABD错误；
故选：C．
点评：本题是三个物体的平衡问题，物体较多，研究对象要灵活选择，也可以就采用隔离法研究．
9．如图所示，一物块静止在粗糙的斜面上．现用一水平向右的推力F推物块，物块仍静止不动．则( )
A．斜面对物块的静摩擦力可能变小
B．斜面对物块的静摩擦力一定变大
C．斜面对物块的支持力可能变小
D．斜面对物块的支持力一定不变
考点：共点力平衡的条件及其应用；物体的弹性和弹力．
专题：共点力作用下物体平衡专题．
分析：有无推力F作用时，物块都静止不动，受力平衡，对物体进行受力分析，根据平衡条件列式即可求解．
解答： 解：没有推力时，物块静止不动，受力平衡，物体受重力、支持力和静摩擦力，设斜面的倾角为θ，
在垂直斜面方向上，斜面对物块的支持力N=mgcosθ，
在沿着斜面方向有：f=mgsinθ
推力F作用后，根据平衡条件得：
AB、在沿着斜面方向有f′=mgsinθ﹣Fcosθ，
当mgsinθ＞Fcosθ时，摩擦力变小，
当mgsinθ＜Fcosθ时，摩擦力方向变化，
若Fcosθ＞2mgsinθ则静摩擦力反向增大，
故A正确，B错误．
CD、在垂直斜面方向上，N′=mgcosθ+Fsinθ，则斜面对物块的支持力一定变大，CD均错误；
故选：A．
点评：解决本题的关键能够正确地对研究对象进行受力分析，同时注意静摩擦力的方向可能会改变，难度适中．
22
10．质量为10kg的物体置于水平地面上，它与地面间的动摩擦因数μ=0.3．从t=0开始，物体以一定的初速度向右运动，同时受到一个水平向左的恒力F=10N的作用．设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，则物体受到的摩擦力Ff随时间t的变化下列说法正确的是（取水平向右为正方向，g取10m/s2）( )
A．先为﹣30N后变为10N B．先为30N后变为﹣10N
C．先为﹣30N后变为30N D．始终为﹣30N
考点：摩擦力的判断与计算．
专题：摩擦力专题．
分析：物体在运动时受到的摩擦力为滑动摩擦力，当减速到零之后，由于拉力小于物体的最大静摩擦力，所以此时物体受到的摩擦力为静摩擦力．
解答： 解：物体在运动的过程中受到的滑动摩擦力的大小为f=μFN=0.3×10×10=30N，所以在物体向右运动的过程中，受到的滑动摩擦力的大小为30N，方向向左；
当物体减速到零时，由于物体受到的拉力大小为10N，小于物体的最大静摩擦力的大小30N，所以物体不会再运动，此时物体受到的摩擦力为静摩擦力，大小为10N，方向向右．所以A正确，BCD错误．
故选：A．
点评：静摩擦力和滑动摩擦力的计算方法是不同的，这是解决本题的关键，也是同学常出错的地方，所以一定要判断物体受到的是静摩擦力还是滑动摩擦力．
二、多选题（本题共6小题，每小题4分，共24分，选对得4分；漏选得2分；选错得0分．）
11．下列几个说法中属于瞬时速度的是( )
A．子弹以790m/s的速度击中木块
B．信号沿动物神经传播的速度大约为10m/s
C．汽车上速度计的示数为80km/h
D．台风以360m/s的速度向东北方向移动
考点：瞬时速度．
专题：直线运动规律专题．
分析：瞬时速度表示某一时刻或某一位置的速度，平均速度表示某一段时间或某一段位移内的速度．
解答： 解：A、子弹以790m/s的速度击中目标，是击中目标时刻的速度，是瞬时速度，故A正确；
B、信号沿神经传播的速度大约为10m/s，是平均速度，沿着每条神经传输的速度不一定相同，故B错误；
C、汽车上速度计的示数是时刻改变的，与时刻对应，是瞬时速度，故C正确；
D、台风以360m/s的速度向东北方向移动，为平均速度，故D错误．
故选：AC．
点评：解决本题的关键会区分平均速度和瞬时速度，瞬时速度表示某一时刻或某一位置的速度，平均速度表示某一段时间或某一段位移内的速度．
12．如图是某质点运动的速度图象，由图象得到的正确结果是( )
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A．0～1s内的平均速度是2m/s
B．0～2s内的位移大小是3m
C．0～1s内的加速度大于2～4s内的加速度
D．0～1s内的运动方向与2～4s内的运动方向相反
考点：匀变速直线运动的图像．
专题：运动学中的图像专题．
分析：速度时间图象中，匀变速直线运动的平均速度可用v平均=；而位移的大小可以求解图象与坐标轴之间的面积，物体的加速度可以求解速度时间图象的斜率．
解答： 解：A、0～1s内的平均速速度：v平均==1m/s，故A错误．
B、0～2s内的位移大小即三角形面积大小x=×2×1+2×1=3m，故B正确．
C、0～1s内的加速度：a==2m/s2；2～4s内加速度：a==﹣1m/s2；所以0﹣1s内的加速度大，故C正确．
D、0﹣1s内与2﹣4s内图线均在v正半轴，即速度都为正方向，运动方向相同，故D错误．
故选：BC．
点评：速度时间图象中，某一点代表此时刻的瞬时速度，切线代表该位置的加速度，图象与坐标轴围成面积代表位移，时间轴上方位移为正，时间轴下方位移为负．
13．在有雾霾的早晨，一辆小汽车以25m/s的速度行驶在平直高速公路上，突然发现正前方50m处有一辆大卡车以10m/s的速度同方向匀速行驶，司机紧急刹车后小汽车做匀减速直线运动，在前1.5s内的v﹣t图象如图所示，则( )
A．第3s末小汽车的速度会减到12.5m/s
B．在t=3.5s时两车会相撞
C．在t=3s时两车会相撞
D．两车最近距离为15m
考点：匀变速直线运动的速度与时间的关系；匀变速直线运动的位移与时间的关系．
专题：运动学中的图像专题．
分析：速度﹣时间图象的斜率表示加速度大小，图线与时间轴所围“面积”大小等于位移．
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解答： 解：A、0.5s后汽车开始刹车后的加速度为：a===5m/s2
则第3s末的速度为：v=20﹣1.5×5=12.5m/s，故A正确；
B、判断两车是否相撞时的临界速度为两车速度相等时，即25﹣5×△t=10，得：△t=3s，即3.5s末时；
由图线与时间轴所围“面积”大小等于位移知3.5s内二者的位移差等于v=10m/s上方的梯形面积：
△s=（0.5+3.5）×15×=30m，而此前两车相距50m，50m﹣30m=20m，故两车不会相撞，最近距离为20m，故BD错误C正确；
故选：AC．
点评：本题属于借用v﹣t图象考查的追及问题，匀减速追匀速，速度相等时是判断能否追上的临界，而不是比较匀减速的质点减速到零时二者的位移大小．
14．如图所示，用一轻绳将光滑小球系于竖直墙壁上的O点，现用一细杆压在轻绳上紧贴墙壁从O点缓慢下移，下列说法正确的是( )
A．轻绳对小球的拉力逐渐减小 B．轻绳对小球的拉力逐渐增大
C．小球对墙壁的压力逐渐减小 D．小球对墙壁的压力逐渐增大
考点：向心力．
专题：匀速圆周运动专题．
分析：对小球受力分析，结合共点力平衡分析拉力和墙壁对小球弹力的变化．
解答： 解：小球受到重力、拉力和墙壁对小球的弹力处于平衡，设拉力与竖直方向的夹角为θ，根据共点力平衡有：拉力F=，墙壁对小球的弹力N=mgtanθ，因为θ在增大，则拉力逐渐增大，墙壁对小球的弹力逐渐增大，可知小球对墙壁的压力逐渐增大，故B、D正确，A、C错误．
故选：BD．
点评：本题关键是能够灵活地选择研究对象进行受力分析，根据平衡条件列方程求解．
22
15．如图，在固定斜面上的一物块受到一外力F的作用，F平行于斜面向上．若要物块在斜面上保持静止，F的取值应有一定范围，已知其最大值和最小值分别为F1和F2（F2＞0）．则( )
A．当拉力为F1时，物块受到沿斜面向下的静摩擦力
B．当拉力为F2时，物块受到沿斜面向上的静摩擦力
C．可求出物块对斜面的正压力
D．可求出斜面的倾角
考点：共点力平衡的条件及其应用；物体的弹性和弹力．
专题：共点力作用下物体平衡专题．
分析：对滑块受力分析，受重力、拉力、支持力、静摩擦力，四力平衡；当静摩擦力平行斜面向下时，拉力最大；当静摩擦力平行斜面向上时，拉力最小；根据平衡条件列式求解即可．
解答： 解：A、对滑块受力分析，受重力、拉力、支持力、静摩擦力，设滑块受到的最大静摩擦力为f，物体保持静止，受力平衡，合力为零；
当静摩擦力平行斜面向下时，拉力最大，有：F1﹣mgsinθ﹣f=0 ①；
当静摩擦力平行斜面向上时，拉力最小，有：F2+f﹣mgsinθ=0 ②；
联立解得：f=，mgsinθ=，则无法求解斜面倾角，故AB正确，D错误；
C、物块对斜面的正压力为：N=mgcosθ，不能求解，故C错误；
故选：AB
点评：本题关键是明确拉力最大和最小的两种临界状况，受力分析后根据平衡条件列式并联立求解．
16．如图所示，两相同小球a、b质量为m，用轻弹簧A、B连接并悬挂在天花板上保持静止，水平力F作用在a上并缓慢拉a，当B与竖直方向夹角为60°时，A、B伸长量刚好相同．若A、B的劲度系数分别为k1、k2，则以下判断正确的是( )
A．K1：K2=1：4
B．K1：K2=1：2
C．撤去F的瞬间，a球的加速度为a=
D．撤去F的瞬间，a球的加速度为0
考点：共点力平衡的条件及其应用；物体的弹性和弹力．
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专题：共点力作用下物体平衡专题．
分析：先对b球受力分析，根据平衡条件求解弹簧A的拉力；再对a、b球整体受力分析，根据平衡条件求解弹簧B的拉力；最后根据胡克定律判断两个弹簧的劲度系数之比．
解答： 解：AB、先对b球受力分析，受重力和拉力，根据平衡条件，有：
F1=mg
再对a、b球整体受力分析，受重力、拉力和弹簧的拉力，如图所示：
根据平衡条件，有：
F2==4mg
根据胡克定律，有：
F1=k1x
F2=k2x
故=，故A正确，B错误；
CD、球a受重力、拉力和两个弹簧的拉力，撤去拉力F瞬间，其余3个力不变，故加速度一定不为零，故C正确，D错误；
故选：AC
点评：整体法和隔离法的使用技巧：当分析相互作用的两个或两个以上物体整体的受力情况及分析外力对系统的作用时，宜用整体法；而在分析系统内各物体（或一个物体各部分）间的相互作用时常用隔离法．整体法和隔离法不是独立的，对一些较复杂问题，通常需要多次选取研究对象，交替使用整体法和隔离法．
三、实验题（每空2分，共16分）
17．如图所示为接在频率为50Hz的低压交流电电源上的打点计时器，在纸带做匀加速直线运动时打出的一条纸带，图中所示的点是依次所选的计数点，但第三个计数点未画出，相邻计数点间均有4个实际打下的点未画出，则由图示数据可求得，该物体的加速度为1.17m/s2（保留3位有效数字），打第3个计数点时，该物体的速度为0.510m/s（保留3位有效数字）
考点：打点计时器系列实验中纸带的处理．
专题：实验题；直线运动规律专题．
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分析：根据匀变速直线运动的推论公式△x=aT2可以求出加速度的大小，根据匀变速直线运动中时间中点的速度等于该过程中的平均速度，可以求出打纸带上3点时小车的瞬时速度大小．
解答： 解：（1）相邻计数点间均有4个实际打下的点未画出，所以T=0.1s，
设AB位移是x1，BC位移是x2，CD位移是x3，DE位移是x4，
据匀变速直线运动的推论：xm﹣xn=（m﹣n）aT2，
得：x4﹣x1=3aT2，
解得：a==1.17m/s2，
（2）由△x=aT2
x4﹣x1=3aT2=3.50cm
解得：△x=1.17cm
即匀变速直线运动在连续相等的时间间隔（0.1s）内位移之差为0.17cm，
所以x2=x1+△x=4.52cm
x3=x2+△x=5.69cm，
根据匀变速直线运动中时间中点的速度等于该过程中的平均速度，
v3==0.510m/s
故答案为：1.17；0.510
点评：利用匀变速直线的规律以及推论解答实验问题的能力，在平时练习中要加强基础知识的理解与应用，提高解决问题能力．
18．某同学利用如图（a）装置做“探究弹簧弹力大小与其长度的关系”的实验．
（1）在安装刻度尺时，必须使刻度尺保持竖直状态．
（2）他通过实验得到如图（b）所示的弹力大小F与弹簧长度x的关系图线．由此图线可得该弹簧的劲度系数k=50N/m．
（3）他又利用本实验原理把该弹簧做成一把弹簧秤，当弹簧秤上的示数如图（c）所示时，该弹簧的长度x=10cm．
考点：探究弹力和弹簧伸长的关系．
专题：实验题．
分析：（1）弹簧是竖直的，要减小误差，刻度尺必须竖直；
（2）弹簧处于原长时，弹力为零；根据胡克定律F=k△x求解劲度系数；
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（3）直接从弹簧秤得到弹力，再从图象b弹簧弹簧长度．
解答： 解：（1）弹簧是竖直的，要减小误差，刻度尺必须与弹簧平行，故刻度尺要保持竖直状态；
（2）弹簧处于原长时，弹力为零，故原长为4cm；弹簧弹力为2N时，弹簧的长度为8cm，伸长量为4cm；根据胡克定律F=k△x，
有：k==；
（3）由图c得到弹簧的弹力为3N，根据图b得到弹簧的长度为10cm．
故答案为：（1）竖直；（2）50；（3）10．
点评：本题关键是明确实验原理，然后根据胡克定律F=k△x并结合图象列式求解．本题关键根据胡克定律推导出弹力与弹簧长度的关系表达式进行分析．
19．在“验证力的平行四边形定则”实验中，需要将橡皮条的一端固定在水平木板上，先用一个弹簧秤拉橡皮条的另一端到某一点并记下该点的位置；再将橡皮条的另一端系两根细绳，细绳的另一端都有绳套，用两个弹簧秤分别勾住绳套，并互成角度地拉橡皮条．
（1）某同学认为在此过程中必须注意以下几项：
A．两根细绳必须等长
B．在使用弹簧秤时要注意使弹簧秤与木板平面平行
C．橡皮条应与两绳夹角的平分线在同一直线上
D．在用两个弹簧秤同时拉细绳时要注意使两个弹簧秤的读数相等
E．在用两个弹簧秤同时拉细绳时必须将橡皮条的另一端拉到用一个弹簧秤拉时记下的位置
其中正确的是BE（填入相应的字母）．
（2）本实验采用的科学方法是A．
A．等效替代法 B．控制变量法 C．理想实验法 D．建立物理模型法
（3）本实验中，某同学在坐标纸上画出了如图所示的两个已知力F1和F2，图中小正方形的边长表示1N，两力的合力用F表示，F1、F2与F的夹角分别为θ1和θ2，关于F1、F2与F、θ1和θ2关系正确的有AC．
A．F=6N B．F1=2N C．θ1=45° D．θ1＜θ2．
考点：验证力的平行四边形定则．
专题：实验题．
分析：在实验中使用一根弹簧秤拉细线与两根弹簧秤拉细线的作用效果要相同（即橡皮条拉到同一位置），而细线的作用是画出力的方向，弹簧秤能测出力的大小．因此细线的长度没有限制，弹簧秤的示数也没有要求，两细线的夹角不要太小也不要太大，但拉弹簧秤时必须保证与木板平面平行，在确定力的方向时，应该使描绘的点之间的距离稍微大些这样可以减小误差．根据平行四边形定则作出合力，从而确定合力的大小和分力与合力的夹角．
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解答： 解：（1）本实验中我们只需使两个力的效果与一个力的效果相同即可，细绳的长度是否相等与本实验无关，合力不需要一定过两分力的角平分线，且两分力也不一定相等，故ACD错误；
但为了减小实验的误差，应要求用一个力拉和用两个力拉时的效果应相同，即必须将橡皮条拉至同一位置，故E正确；
为保证拉力的方向为在纸面上画出的方向，弹簧秤一定要与木板平行；故B正确；
故选：BE．
（2）本实验采用的是“等效替代法”，故BCD错误，A正确．
故选：A．
（3）根据平行四边形定则，作出两个力的合力
如图．由图可知，F1=2N，合力F=6N．
根据几何关系知F1与F的夹角分别为θ1=45°．从图上可知，θ1＞θ2．故A、C正确，B、D错误．
故选：AC．
故答案为：（1）BE；（2）A；（3）AC
点评：本实验采用是等效替代的思维方法．实验中要保证一个合力与两个分力效果相同，结点O的位置必须相同．关键知道实验的原理，以及知道注意的事项和误差形成的原因．
三.计算题计算题（本大题共4小题，共40分．解答应写出必要的文字说明、方程式和重要演算步骤．只写出最后答案的不能得分．有数值计算的题，答案中必须明确写出数值的单位）
20．飞机着陆后做匀减速直线运动，加速度的大小为6m/s2，飞机着陆时的速度为54m/s，求它着陆后12s内滑行的距离．
考点：匀变速直线运动的位移与时间的关系．
专题：直线运动规律专题．
分析：根据速度时间关系求得飞机减速运动时间，再时间根据位移时间关系求得位移．
解答： 解：取飞机初速度方向为正方向，则加速度a=﹣6m/s2
飞机着陆后到停止所需的时间t0=＜12s
所以飞机在12内的位移等于9s内的位移．
则位移x=v0t0+at02=54×9+×（﹣6）×92m=243m．
答：飞机着陆后12s内滑行的距离为243m．
点评：飞机着陆问题要注意两点：一是加速度的取值与初速度方向相反，二是注意飞机停机时间，不能死套公式得出错误结论．
22
21．A、B两列火车，在同一轨道上同向行驶，A车在前，速度为10m/s，B车速度为20m/s．因大雾能见度低，B车在距A车800m时才发现前方有A车，这时B车立即刹车，但要经过2000mB车才能停止．问：A车若仍按原速前进，两车是否会相撞？说明理由．
考点：匀变速直线运动的位移与时间的关系．
专题：直线运动规律专题．
分析：当两车速度相等时不会相撞，以后就不会相撞了，设经过时间t两车速度相等，求出时间t，再分别求出AB两车的位移，若AB两车位移之差大于800m，则相撞，小于800m，则不相撞
解答： 解：B车刹车至停下来过程中，由速度位移关系有：
得B汽车的加速度为：
假设不相撞，设经过时间t两车速度相等，对B车有：
vA=vB+aBt
解得：t=
此时B车的位移有：=1500m
A车位移有：xA=vAt=20×100m=2000m
因为xB＜x0+xA
所以两车不会相撞．
答：A车若仍按原速前进，两车不会相撞．
点评：解决本题的关键知道速度大者减速追速度小者，在速度相等之前，两车的距离越来越小，若未相撞，速度相等之后，两车的距离越来越大，可知只能在速度相等之时或相等之前相撞．
22．如图所示，两个完全相同的球A、B，重力大小均为G，两球与水平地面间的动摩擦因数均为µ，一根轻绳两端固定在两球上，在绳的中点施加一个竖直向上的拉力F，当绳被拉直后，两段绳间的夹角为α，问当F至少为多大时，两球将会发生滑动？
考点：共点力平衡的条件及其应用；物体的弹性和弹力．
专题：共点力作用下物体平衡专题．
分析：当用力拉绳子的中点时，绳子对两球有作用力，使它们要发生滑动．则对球受力分析由力的合成，得出两段绳间的夹角为α时绳子力大小，从而再对O点进行受力分析，再由力的合成去寻找力的三角函数关系．
22
解答： 解：对结点O受力分析如图甲所示，由平衡条件得：
F1=F2=
对任一球（如右球）受力分析如图乙所示，球发生滑动的临界条件是：F2sin=μFN．
又F2cos+FN=G．
联立解得：F=．
答：当F至少为时，两球将会发生滑动．
点评：在进行力处理时，三个力构成的三角形有的是构成直角三角形，有的是构成等腰三角形，有的是构成等边三角形．
23．如图所示左侧是倾角θ=30°的斜面、右侧是圆弧面的物体固定在水平地面上，圆弧面底端切线水平，一根两端分别系有质量为m1，m2的小球的轻绳跨过其顶点上的小滑轮，当它们处于平衡状态时，连接m2的小球的轻绳与水平线的夹角为60°，不计一切摩擦，两小球可视为质点，两小球的质量之比等于2：．
考点：共点力平衡的条件及其应用；物体的弹性和弹力．
专题：共点力作用下物体平衡专题．
分析：分别以两个小球为研究对象，分析受力情况，由平衡条件求出小球的重力与绳子拉力的关系，再求解两小球的质量之比．
解答： 解：先以m1球为研究对象，由平衡条件得知，绳的拉力大小为：
T=m1gsin30°…①
再以m2球为研究对象，分析受力情况，如图，由平衡条件可知，绳的拉力T与支持力N的合力与重力大小相等、方向相反，作出两个力的合力，由对称性可知，T=N，
2Tcos30°=m2g…②
由①②解得：
22
ml：m2=2：
故答案为：2：．
点评：本题采用隔离法研究两个物体的平衡问题，对两球进行受力分析、作出力图是正确解答的关键．
22
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