2015-2016学年甘肃省天水市秦安二中高三（上）第一次质检物理试卷
一、单项选择题：（每小题4分，共32分）
1．嫦娥三号月球探测器于2013年12月2日凌晨发射升空，2013年12月14日成功完成月面软着陆，2013年12月15日4时35分，嫦娥三号着陆器与巡视器（“玉兔号”月球车）成功分离，这标志着我国的航天事业又一次腾飞，下面有关嫦娥三号的说法正确的是( )
A．嫦娥三号在刚刚升空的时候速度很小，加速度也很小
B．研究“玉兔号”月球车在月球表面运动的姿态时，可以将其看作质点
C．研究嫦娥三号飞往月球的运行轨道时，可以将其看作质点
D．“玉兔号”月球车静止在月球表面时，其相对于地球也是静止的
2．如图所示，一个人沿着一个圆形轨道运动，由A点开始运动，经过半个圆周到达B点，下列说法正确的是( )
A．人从A到B的平均速度方向沿B点的切线方向
B．人从A到B的平均速度方向由A指向B
C．人在B点的瞬时速度方向由A指向B
D．人所经过的位移大小为圆周长的一半
3．甲、乙两个物体在同一直线上沿正方向运动，a甲=4m/s2，a乙=﹣4m/s2，那么对甲、乙两物体判断正确的是( )
A．甲的加速度大于乙的加速度
B．甲做减速直线运动，乙做加速直线运动
C．甲的速度比乙的速度变化快
D．甲、乙在相等时间内速度变化大小相同
4．一质点沿直线Ox方向做加速运动，它离开O点的距离x随时间变化的关系为x=3+2t3（m），它的速度随时间变化的关系为v=6t2（m/s），则该质点在t=3s时的瞬时速度和t=0到t=3s间的平均速度分别为( )
A．54 m/s，18 m/s B．54 m/s，27 m/s
C．18 m/s，54 m/s D．27m/s，54 m/s
5．一物体由M点出发沿直线MN运动，行程的第一部分是加速度大小为3m/s2的匀加速运动，接着做加速度大小为2m/s2的匀减速运动，抵达N点时恰好静止．如果MN的总长度是15m，则物体走完MN所用的时间t为( )
A．2s B．3s C．4s D．5s
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6．某物体以30m/s的初速度竖直上抛，不计空气阻力，g取10m/s 2，则4s内物体的( )
A．路程为65m
B．位移大小为25m，方向向上
C．速度改变量的大小为40m/s
D．平均速度大小为9m/s，方向向上
7．物体某段过程的v﹣t图象如图所示，在t1和t2时刻的瞬时速度分别为V1和V2，则在t1～t2过程中( )
A．加速度不变 B．加速度不断增大
C．平均速度小于 D．平均速度大于
8．如图所示，物体a、b和c叠放在水平桌面上，水平力Fb=5N、Fc=10N分别作用于物体b、c上，a、b和c仍保持静止．则物体b受力的个数为( )
A．3 B．4 C．5 D．6
9．如图所示，一物块静止在粗糙的斜面上．现用一水平向右的推力F推物块，物块仍静止不动．则( )
A．斜面对物块的静摩擦力可能变小
B．斜面对物块的静摩擦力一定变大
C．斜面对物块的支持力可能变小
D．斜面对物块的支持力一定不变
二、不定项选择题：（每小题4分，共16分）
10．甲、乙两车在一平直公路上从同一地点沿同一方向沿直线运动，它们的 v﹣t图象如图所示．下列判断正确的是( )
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A．乙车启动时，甲车在其前方50m处
B．运动过程中，乙车落后甲车的最大距离为75m
C．乙车启动10s后正好追上甲车
D．乙车超过甲车后，两车不会再相遇
11．如图所示，竖直光滑杆上套有一个小球和两根弹簧，两弹簧的一端各与小球相连，另一端分别用销钉M、N固定于杆上，小球处于静止状态．设拔去销钉M瞬间，小球加速度的大小为12m/s2．若不拔去销钉M而拔去销钉N瞬间，小球的加速度可能是（取g=10m/s2）( )
A．22m/s2，竖直向上 B．22m/s2，竖直向下
C．2m/s2，竖直向上 D．2m/s2，竖直向下
12．（多选）如图所示，质量为M的斜面体静止在粗糙的水平面上，斜面体的两个斜面均是光滑的，顶角为，两个斜面的倾角分别为α、β，且α＞β．两个质量均为m的物体P、Q分别在沿斜面向上的力F1、F2的作用下处于静止状态，则以下说法中正确的是( )
A．水平地面对斜面体的静摩擦力方向水平向左
B．水平地面对斜面体没有摩擦力
C．地面对斜面体的支持力等于（M+m）g
D．地面对斜面体的支持力等于（M+2m）g
13．如图甲，某人正通过定滑轮将质量为m的货物提升到高处．滑轮的质量和摩擦均不计，货物获得的加速度a与绳子对货物竖直向上的拉力T之间的函数关系如图乙所示．（取竖直向上为正方向）由图可以判断错误的是( )
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A．图线与纵轴的交点M的值aM=﹣g
B．图线与横轴的交点N的值TN=mg
C．图线的斜率等于物体的质量m
D．图线的斜率等于物体质量的倒数
二、实验题（每空2分，共12分）
14．某同学利用如图（a）装置做“探究弹簧弹力大小与其长度的关系”的实验．
（1）在安装刻度尺时，必须使刻度尺保持__________状态．
（2）他通过实验得到如图（b）所示的弹力大小F与弹簧长度x的关系图线．由此图线可得该弹簧的劲度系数k=__________N/m．
（3）他又利用本实验原理把该弹簧做成一把弹簧秤，当弹簧秤上的示数如图（c）所示时，该弹簧的长度x=__________cm．
15．在“验证力的平行四边形定则”实验中，需要将橡皮条的一端固定在水平木板上，先用一个弹簧秤拉橡皮条的另一端到某一点并记下该点的位置；再将橡皮条的另一端系两根细绳，细绳的另一端都有绳套，用两个弹簧秤分别勾住绳套，并互成角度地拉橡皮条．
（1）某同学认为在此过程中必须注意以下几项：
A．两根细绳必须等长
B．在使用弹簧秤时要注意使弹簧秤与木板平面平行
C．橡皮条应与两绳夹角的平分线在同一直线上
D．在用两个弹簧秤同时拉细绳时要注意使两个弹簧秤的读数相等
E．在用两个弹簧秤同时拉细绳时必须将橡皮条的另一端拉到用一个弹簧秤拉时记下的位置
其中正确的是__________（填入相应的字母）．
（2）本实验采用的科学方法是__________．
A．等效替代法 B．控制变量法 C．理想实验法 D．建立物理模型法
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（3）本实验中，某同学在坐标纸上画出了如图所示的两个已知力F1和F2，图中小正方形的边长表示1N，两力的合力用F表示，F1、F2与F的夹角分别为θ1和θ2，关于F1、F2与F、θ1和θ2关系正确的有__________．
A．F=6N B．F1=2N C．θ1=45° D．θ1＜θ2．
三、计算题（共38分、请将答案填写在答题卷上，写出必要的文字说明和解答过程，直接写答案不得分）
16．质量为M的拖拉机拉着耙来耙地，由静止开始做匀加速直线运动，在时间t内前进的距离为s．耙地时，拖拉机受到的牵引力恒为F，受到地面的阻力为自重的k倍，把所受阻力恒定，连接杆质量不计且与水平面的夹角θ保持不变．求：
（1）拖拉机的加速度大小．
（2）拖拉机对连接杆的拉力大小．
17．（14分）一列车的制动性能经测定，当它以标准速度20m/s在水平轨道上行驶时，制动后做匀减速运动需40s才停下．现在这列车正以20m/s的速度在水平轨道上行驶，司机突然发现前方180m处一货车正以6m/s的速度同向行驶，于是立即制动保持测试时的加速度做匀减速直线运动．求：
（1）列车的制动性能测定出的加速度多大？
（2）计算说明是否会发生撞车事件？
（3）如不发生撞车，计算列车和货车间的最小距离多大？如发生撞车，计算何时撞车？
18．（14分）质量为M、长为L的杆水平放置，杆两端A、B系着长为3L的不可伸长且光滑的柔软轻绳，绳上套着一质量为m的小铁环．已知重力加速度为g，不计空气影响．
（1）现让杆和环均静止悬挂在空中，如图甲，求绳中拉力的大小：
（2）若杆与环保持相对静止，在空中沿AB方向水平向右做匀加速直线运动，此时环恰好悬于A端的正下方，如图乙所示．
①求此状态下杆的加速度大小a；
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②为保持这种状态需在杆上施加一个多大的外力，方向如何？
2015-2016学年甘肃省天水市秦安二中高三（上）第一次质检物理试卷
一、单项选择题：（每小题4分，共32分）
1．嫦娥三号月球探测器于2013年12月2日凌晨发射升空，2013年12月14日成功完成月面软着陆，2013年12月15日4时35分，嫦娥三号着陆器与巡视器（“玉兔号”月球车）成功分离，这标志着我国的航天事业又一次腾飞，下面有关嫦娥三号的说法正确的是( )
A．嫦娥三号在刚刚升空的时候速度很小，加速度也很小
B．研究“玉兔号”月球车在月球表面运动的姿态时，可以将其看作质点
C．研究嫦娥三号飞往月球的运行轨道时，可以将其看作质点
D．“玉兔号”月球车静止在月球表面时，其相对于地球也是静止的
考点：加速度；质点的认识；速度．
分析：加速度等于单位时间内的变化量，反映速度变化快慢的物理量；当物体的大小形状在研究的问题中可以忽略，物体可以看成质点．
解答： 解：A、嫦娥三号在刚刚升空的时候速度很小，但是速度变化很快，加速度很大，故A错误．
B、研究“玉兔号”月球车在月球表面运动的姿态时，“玉兔号”月球车的大小和形状不能忽略，不能看成质点，故B错误．
C、研究嫦娥三号飞往月球的运行轨道时，嫦娥三号的大小和形状可以忽略，可以看成质点，故C正确．
D、“玉兔号”月球车静止在月球表面时，相对月球是静止的，相对地球是运动的，故D错误．
故选：C．
点评：解决本题的关键知道加速度的物理意义，掌握物体能看成质点的条件，关键看物体的大小和形状在研究的问题中能否忽略．
2．如图所示，一个人沿着一个圆形轨道运动，由A点开始运动，经过半个圆周到达B点，下列说法正确的是( )
A．人从A到B的平均速度方向沿B点的切线方向
B．人从A到B的平均速度方向由A指向B
C．人在B点的瞬时速度方向由A指向B
D．人所经过的位移大小为圆周长的一半
考点：平均速度；瞬时速度．
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专题：直线运动规律专题．
分析：速度是矢量，根据平均速度方向沿位移方向，而瞬时速度方向沿切线方向进行分析判断．
解答： 解：AB、人从A到B的位移方向由A到B；故平均速度方向由A指向B；故A错误，B正确；
C、瞬时速度沿轨迹的切线方向，故人在B点的速度方向沿B点的切线方向；故C错误，
D、人经过的位移大小为AB间的直线长度，故为直径长度；故D错误；
故选：B
点评：本题考查速度的方向，要注意明确平均速度和瞬时速度方向的区别；明确平均速度方向与位移方向一致；而瞬时速度方向与轨迹的切线方向一致．
3．甲、乙两个物体在同一直线上沿正方向运动，a甲=4m/s2，a乙=﹣4m/s2，那么对甲、乙两物体判断正确的是( )
A．甲的加速度大于乙的加速度
B．甲做减速直线运动，乙做加速直线运动
C．甲的速度比乙的速度变化快
D．甲、乙在相等时间内速度变化大小相同
考点：加速度．
专题：直线运动规律专题．
分析：加速度等于单位时间内的速度变化量，反映速度变化快慢的物理量，正负表示加速度的方向．
解答： 解：A、加速度的正负表示方向，不表示大小，可知甲乙的加速度相等，故A错误．
B、甲的速度方向与加速度方向相同，甲做加速运动，乙的速度方向与加速度方向相反，乙做减速运动，故B错误．
C、甲乙的加速度相等，则速度变化快慢相同，故C错误．
D、甲乙的加速度大小相等，则相等时间内速度变化量大小相等，故D正确．
故选：D．
点评：解决本题的关键知道加速度的物理意义，掌握判断物体做加速运动还是减速运动的方法，关键看加速度的方向与速度方向的关系．
4．一质点沿直线Ox方向做加速运动，它离开O点的距离x随时间变化的关系为x=3+2t3（m），它的速度随时间变化的关系为v=6t2（m/s），则该质点在t=3s时的瞬时速度和t=0到t=3s间的平均速度分别为( )
A．54 m/s，18 m/s B．54 m/s，27 m/s
C．18 m/s，54 m/s D．27m/s，54 m/s
考点：匀变速直线运动的位移与时间的关系；平均速度．
专题：直线运动规律专题．
分析：根据速度时间关系关系求得3s时的瞬时速度，分别求得t=0和t=3s时物体的位置坐标求得物体在3s内的位移，根据平均速度公式求得平均速度．
解答： 解：根据速度时间关系知，当t=3s时物体的速度为：v=54m/s
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根据x﹣t关系式知，当t=0时物体的位置距O点x1=3m，当t=3s时物体的位置距O点为：
所以物体3s内的位移为：△x=x3﹣x1=57﹣3m=54m
故物体的平均速度为：
故选：A．
点评：本题相当于数学上代数题，代入求值，只要掌握位移与距离的关系和平均速度公式就能正确求解．
5．一物体由M点出发沿直线MN运动，行程的第一部分是加速度大小为3m/s2的匀加速运动，接着做加速度大小为2m/s2的匀减速运动，抵达N点时恰好静止．如果MN的总长度是15m，则物体走完MN所用的时间t为( )
A．2s B．3s C．4s D．5s
考点：匀变速直线运动的位移与时间的关系．
专题：直线运动规律专题．
分析：设总时间为t，加速时间为t1，则减速时间为t﹣t1；则由平均速度公式可得出位移表达式，同时可得出速度关系，联立可解得总时间
解答： 解：物体加速过程最大速度也为减速过程的最大速度，则有：
a1t1=a2（t﹣t1）…①；
物体在全程的平均速度为，则总位移x=…②；
联立①②可解得：
t==
故选：D．
点评：本题注意平均公式的应用，因加速过程平均速度等于，而减速过程同样也是，故可知全程的平均速度，即表示出总位移；平均速度公式在解题中要注意应用．
6．某物体以30m/s的初速度竖直上抛，不计空气阻力，g取10m/s 2，则4s内物体的( )
A．路程为65m
B．位移大小为25m，方向向上
C．速度改变量的大小为40m/s
D．平均速度大小为9m/s，方向向上
考点：竖直上抛运动；平均速度．
分析：物体竖直上抛后，只受重力，加速度等于重力加速度，可以把物体的运动看成一种匀减速直线运动，由位移公式求出5s内位移，由平均速度公式求出平均速度，由△v=at求出速度的改变量．
解答： 解：物体的初速度是30m/s，向上运动的时间：s
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向上运动的最大位移：m
A、B、4s内物体的位移为：x==30×4﹣=40m，方向竖直向上；路程为：s=hm+（hm﹣x）=2hm﹣x=2×45﹣40=50m．故A错误，B错误；
C、速度改变量的大小为：△v=at=gt=10×4m/s=40m/s．故C正确；
D、平均速度大小为：m/s，方向向上．故D错误．
故选：C．
点评：对于竖直上抛运动，通常有两种处理方法，一种是分段法，一种是整体法，两种方法可以交叉运用．
7．物体某段过程的v﹣t图象如图所示，在t1和t2时刻的瞬时速度分别为V1和V2，则在t1～t2过程中( )
A．加速度不变 B．加速度不断增大
C．平均速度小于 D．平均速度大于
考点：匀变速直线运动的图像；平均速度．
专题：运动学中的图像专题．
分析：在速度﹣时间图象中，某一点代表此时刻的瞬时速度，时间轴上方速度是正数，时间轴下方速度是负数；切线表示加速度，加速度向右上方倾斜，加速度为正，向右下方倾斜加速度为负；图象与坐标轴围成面积代表位移，时间轴上方位移为正，时间轴下方位移为负．
解答： 解：
A、在速度﹣时间图象中，切线表示加速度，加速度向右上方倾斜，加速度为正，向右下方倾斜加速度为负；从图象中看出在t1～t2过程中速度时间图象的斜率逐渐减小，说明加速度的大小在减小，故A错误．
B、由于在速度﹣时间图象中，某一点代表此时刻的瞬时速度，时间轴上方速度是正数，时间轴下方速度是负数；从图象中可以看出速度对应的纵坐标越来越小，即速度不断减小，故B正确．
CD、如果物体在t1～t2过程中做的是匀减速直线运动，且初末速度分别为V1和V2，那么由匀变速直线运动的规律可得：v=，但是在任意时刻物体的实际速度小于匀减速过程的此时刻的速度，所以＜，故C正确，D错误．
故选：C
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点评：本题是为速度﹣﹣时间图象的应用，要明确斜率的含义，知道在速度﹣﹣时间图象中图象与坐标轴围成的面积的含义，能根据图象读取有用信息．
8．如图所示，物体a、b和c叠放在水平桌面上，水平力Fb=5N、Fc=10N分别作用于物体b、c上，a、b和c仍保持静止．则物体b受力的个数为( )
A．3 B．4 C．5 D．6
考点：物体的弹性和弹力．
专题：受力分析方法专题．
分析：以a为研究对象，根据平衡条件求出b对a的静摩擦力大小．以AB整体为研究对象，求解c对b的静摩擦力大小．以三个物体整体为研究对象，根据平衡条件求解桌面对b的静摩擦力大小．
解答： 解：以a为研究对象，根据平衡条件得到：b对a的静摩擦力大小Ff1=0，否则a水平方向所受的合力不为零，不能保持平衡．以ab整体为研究对象，根据平衡条件得到：Ff2=Fb=5N．再以三个物体整体为研究对象，根据平衡条件得：Ff3=Fc﹣Fb=10N﹣5N=5N，方向水平向左．所以Ff1=0，Ff2=5N，Ff3=5N．则物体b受力的个数为重力、c对b的支持力，及静摩擦力，a对b的压力，还有拉力Fb，共5个，故C正确，ABD错误；
故选：C．
点评：本题是三个物体的平衡问题，物体较多，研究对象要灵活选择，也可以就采用隔离法研究．
9．如图所示，一物块静止在粗糙的斜面上．现用一水平向右的推力F推物块，物块仍静止不动．则( )
A．斜面对物块的静摩擦力可能变小
B．斜面对物块的静摩擦力一定变大
C．斜面对物块的支持力可能变小
D．斜面对物块的支持力一定不变
考点：共点力平衡的条件及其应用；物体的弹性和弹力．
专题：共点力作用下物体平衡专题．
分析：有无推力F作用时，物块都静止不动，受力平衡，对物体进行受力分析，根据平衡条件列式即可求解．
解答： 解：没有推力时，物块静止不动，受力平衡，物体受重力、支持力和静摩擦力，设斜面的倾角为θ，
在垂直斜面方向上，斜面对物块的支持力N=mgcosθ，
在沿着斜面方向有：f=mgsinθ
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推力F作用后，根据平衡条件得：
AB、在沿着斜面方向有f′=mgsinθ﹣Fcosθ，
当mgsinθ＞Fcosθ时，摩擦力变小，
当mgsinθ＜Fcosθ时，摩擦力方向变化，
若Fcosθ＞2mgsinθ则静摩擦力反向增大，
故A正确，B错误．
CD、在垂直斜面方向上，N′=mgcosθ+Fsinθ，则斜面对物块的支持力一定变大，CD均错误；
故选：A．
点评：解决本题的关键能够正确地对研究对象进行受力分析，同时注意静摩擦力的方向可能会改变，难度适中．
二、不定项选择题：（每小题4分，共16分）
10．甲、乙两车在一平直公路上从同一地点沿同一方向沿直线运动，它们的 v﹣t图象如图所示．下列判断正确的是( )
A．乙车启动时，甲车在其前方50m处
B．运动过程中，乙车落后甲车的最大距离为75m
C．乙车启动10s后正好追上甲车
D．乙车超过甲车后，两车不会再相遇
考点：匀变速直线运动的图像．
专题：运动学中的图像专题．
分析：速度﹣时间图象切线的斜率表示该点对应时刻的加速度大小，图线与时间轴包围的面积表示对应时间内的位移大小，根据两车的速度关系和位移分析何时相遇．
解答： 解：
A、根据速度图线与时间轴包围的面积表示位移，可知乙在t=10s时启动，此时甲的位移为 x==50m，即甲车在乙前方50m处，故A正确．
B、当两车的速度相等时相遇最远，最大距离为：Smax=×（5+15）×10m﹣×10×5m=75m，故B正确．
C、由于两车从同一地点沿同一方向沿直线运动，当位移相等时两车才相遇，由图可知，乙车启动10s后位移小于甲的位移，还没有追上甲，故C错误．
D、乙车超过甲车后，由于乙的速度大，所以不可能再相遇，故D正确．
故选：ABD．
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点评：本题关键是根据速度时间图象得到两物体的运动规律，然后根据图线与时间轴包围的面积表示对应时间内的位移大小分析处理．
11．如图所示，竖直光滑杆上套有一个小球和两根弹簧，两弹簧的一端各与小球相连，另一端分别用销钉M、N固定于杆上，小球处于静止状态．设拔去销钉M瞬间，小球加速度的大小为12m/s2．若不拔去销钉M而拔去销钉N瞬间，小球的加速度可能是（取g=10m/s2）( )
A．22m/s2，竖直向上 B．22m/s2，竖直向下
C．2m/s2，竖直向上 D．2m/s2，竖直向下
考点：牛顿第二定律；胡克定律．
专题：牛顿运动定律综合专题．
分析：小球加速度的大小为12m/s2可能向上也可能向下，拔去销钉M瞬间，上面一个弹簧对小球的作用力为0，小球只受到下面弹簧的作用力，根据牛顿第二定律算出上面弹簧对小球的作用力，如拔去销钉N则下面一根弹簧作用力为0，再根据牛顿第二定律即可求解，要注意方向．
解答： 解：设小球的质量为m，向上为正方向，刚开始受力平衡，则有：
FN+FM﹣G=0
拔去销钉M瞬间有：FN﹣G=±12m
所以FN=﹣2m或22m
所以FM=12m或﹣12m
去销钉N瞬间，小球受M弹簧和重力G的作用，
加速度为：a==2m/s2或﹣22m/s2
故选BC．
点评：本题主要考查了牛顿第二定律的应用，要求同学们能正确进行受力分析，注意加速度是矢量，难度不大．
12．（多选）如图所示，质量为M的斜面体静止在粗糙的水平面上，斜面体的两个斜面均是光滑的，顶角为，两个斜面的倾角分别为α、β，且α＞β．两个质量均为m的物体P、Q分别在沿斜面向上的力F1、F2的作用下处于静止状态，则以下说法中正确的是( )
A．水平地面对斜面体的静摩擦力方向水平向左
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B．水平地面对斜面体没有摩擦力
C．地面对斜面体的支持力等于（M+m）g
D．地面对斜面体的支持力等于（M+2m）g
考点：共点力平衡的条件及其应用；力的合成与分解的运用．
专题：共点力作用下物体平衡专题．
分析：分别对P和Q受力分析，列出对斜面体水平方向和竖直方向的力的关系式，根据数学知识求其大小关系．
解答： 解：P物体对斜面的水平作用力等于mgcosαsinα=0.5mgsin2α，同理，Q对斜面的水平作用力是：mgcosβsinβ=0.5mgsin2β sin2β=sin2（﹣α）=sin2α，所以两力平衡，斜面体没有运动的趋势，水平地面对斜面体没有摩擦力．
P对斜面的压力在竖直方向是分力是mg（cosα）2 ，Q对斜面的压力在竖直方向是分力是：mg（cosβ）2，（cosβ）2=cos（﹣α）2=sinα2 所以合力为mg，故地面对斜面体的支持力等于（M+m）g，故BC正确．
故选：BC
点评：本题的重点是受力分析，难点是数学知识在物理中的应用，难度较大．
13．如图甲，某人正通过定滑轮将质量为m的货物提升到高处．滑轮的质量和摩擦均不计，货物获得的加速度a与绳子对货物竖直向上的拉力T之间的函数关系如图乙所示．（取竖直向上为正方向）由图可以判断错误的是( )
A．图线与纵轴的交点M的值aM=﹣g
B．图线与横轴的交点N的值TN=mg
C．图线的斜率等于物体的质量m
D．图线的斜率等于物体质量的倒数
考点：加速度与力、质量的关系式．
专题：牛顿运动定律综合专题．
分析：对货物受力分析，受重力和拉力，根据牛顿第二定律求出加速度的表达式进行分析，根据表达式结合图象，运用数学知识分析物理问题．
解答： 解：对货物受力分析，受重力mg和拉力T，根据牛顿第二定律，有
T﹣mg=ma，得 a=﹣g
A、当T=0时，a=﹣g，即图线与纵轴的交点M的值aM=﹣g，故A正确；
B、当a=0时，T=mg，故图线与横轴的交点N的值TN=mg，故B正确；
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C、D图线的斜率表示质量的倒数，故C错误，D正确；
本题选择错误的，故选：C．
点评：本题关键是根据牛顿第二定律求出加速度的表达式，再根据数学知识进行讨论．
二、实验题（每空2分，共12分）
14．某同学利用如图（a）装置做“探究弹簧弹力大小与其长度的关系”的实验．
（1）在安装刻度尺时，必须使刻度尺保持竖直状态．
（2）他通过实验得到如图（b）所示的弹力大小F与弹簧长度x的关系图线．由此图线可得该弹簧的劲度系数k=50N/m．
（3）他又利用本实验原理把该弹簧做成一把弹簧秤，当弹簧秤上的示数如图（c）所示时，该弹簧的长度x=10cm．
考点：探究弹力和弹簧伸长的关系．
专题：实验题．
分析：（1）弹簧是竖直的，要减小误差，刻度尺必须竖直；
（2）弹簧处于原长时，弹力为零；根据胡克定律F=k△x求解劲度系数；
（3）直接从弹簧秤得到弹力，再从图象b弹簧弹簧长度．
解答： 解：（1）弹簧是竖直的，要减小误差，刻度尺必须与弹簧平行，故刻度尺要保持竖直状态；
（2）弹簧处于原长时，弹力为零，故原长为4cm；弹簧弹力为2N时，弹簧的长度为8cm，伸长量为4cm；根据胡克定律F=k△x，
有：k==；
（3）由图c得到弹簧的弹力为3N，根据图b得到弹簧的长度为10cm．
故答案为：（1）竖直；（2）50；（3）10．
点评：本题关键是明确实验原理，然后根据胡克定律F=k△x并结合图象列式求解．本题关键根据胡克定律推导出弹力与弹簧长度的关系表达式进行分析．
15．在“验证力的平行四边形定则”实验中，需要将橡皮条的一端固定在水平木板上，先用一个弹簧秤拉橡皮条的另一端到某一点并记下该点的位置；再将橡皮条的另一端系两根细绳，细绳的另一端都有绳套，用两个弹簧秤分别勾住绳套，并互成角度地拉橡皮条．
（1）某同学认为在此过程中必须注意以下几项：
A．两根细绳必须等长
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B．在使用弹簧秤时要注意使弹簧秤与木板平面平行
C．橡皮条应与两绳夹角的平分线在同一直线上
D．在用两个弹簧秤同时拉细绳时要注意使两个弹簧秤的读数相等
E．在用两个弹簧秤同时拉细绳时必须将橡皮条的另一端拉到用一个弹簧秤拉时记下的位置
其中正确的是BE（填入相应的字母）．
（2）本实验采用的科学方法是A．
A．等效替代法 B．控制变量法 C．理想实验法 D．建立物理模型法
（3）本实验中，某同学在坐标纸上画出了如图所示的两个已知力F1和F2，图中小正方形的边长表示1N，两力的合力用F表示，F1、F2与F的夹角分别为θ1和θ2，关于F1、F2与F、θ1和θ2关系正确的有AC．
A．F=6N B．F1=2N C．θ1=45° D．θ1＜θ2．
考点：验证力的平行四边形定则．
专题：实验题．
分析：本实验是要验证平行四边形定则，注意在理解实验的原理基础上，掌握实验的方法和数据的处理方法以及需要注意的事项，尤其是理解本实验的“等效”思想．
根据平行四边形定则作出合力，从而确定合力的大小和分力与合力的夹角．
解答： 解：（1）本实验中我们只需使两个力的效果与一个力的效果相同即可，细绳的长度是否相等与本实验无关，合力不需要一定过两分力的角平分线，且两分力也不一定相等，故ACD错误；
但为了减小实验的误差，应要求用一个力拉和用两个力拉时的效果应相同，即必须将橡皮条拉至同一位置，故E正确；
为保证拉力的方向为在纸面上画出的方向，弹簧秤一定要与木板平行；故B正确；
故选：BE．
（2）本实验采用的是“等效替代法”，故BCD错误，A正确．
故选：A．
（3）根据平行四边形定则，作出两个力的合力，如图．由图可知，
F1=2N，合力F=6N．
根据几何关系知F1与F的夹角分别为θ1=45°．从图上可知，θ1＞θ2．故AC正确，BD错误．
故选：AC
故答案为：（1）BE
（2）A
（3）AC
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点评：验证力的平行四边形定则是力学中的重点实验，应明确实验的原理、数据处理方法及本实验采用的物理方法．
三、计算题（共38分、请将答案填写在答题卷上，写出必要的文字说明和解答过程，直接写答案不得分）
16．质量为M的拖拉机拉着耙来耙地，由静止开始做匀加速直线运动，在时间t内前进的距离为s．耙地时，拖拉机受到的牵引力恒为F，受到地面的阻力为自重的k倍，把所受阻力恒定，连接杆质量不计且与水平面的夹角θ保持不变．求：
（1）拖拉机的加速度大小．
（2）拖拉机对连接杆的拉力大小．
考点：牛顿第二定律；力的合成与分解的运用．
专题：牛顿运动定律综合专题．
分析：（1）根据匀变速直线运动的位移时间公式求出拖拉机的加速度大小．
（2）对拖拉机进行受力分析，受到牵引力、阻力、连杆的拉力、重力和支持力，根据牛顿第二定律，求出连杆的拉力．
解答： 解：（1）根据s=得，a=．
故拖拉机的加速度大小是．
（2）设连杆的拉力为F′．
根据牛顿第二定律得：F﹣kMg﹣F′cosθ=Ma
所以F′=
则拖拉机对连接杆的拉力大小为．
点评：解决本题的关键知道加速度是联系力学和运动学的桥梁，根据运动学公式求出加速度，再根据牛顿第二定律求出未知力．
17．（14分）一列车的制动性能经测定，当它以标准速度20m/s在水平轨道上行驶时，制动后做匀减速运动需40s才停下．现在这列车正以20m/s的速度在水平轨道上行驶，司机突然发现前方180m处一货车正以6m/s的速度同向行驶，于是立即制动保持测试时的加速度做匀减速直线运动．求：
（1）列车的制动性能测定出的加速度多大？
（2）计算说明是否会发生撞车事件？
（3）如不发生撞车，计算列车和货车间的最小距离多大？如发生撞车，计算何时撞车？
考点：匀变速直线运动的位移与时间的关系；匀变速直线运动的速度与时间的关系．
专题：直线运动规律专题．
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分析：（1）由加速度定义式a=解得加速度．
（2）当两车速度相等的时刻距离最近，由速度公式求出所经历的时间，再由位移公式求出它们之间的距离，即可判断是否相撞．
（3）判断两车速度相等时的位移差与开始刹车时的两车间的距离大小便可知道是否相撞，进而求得结果．
解答： 解：
（1）对列车测试过程，根据加速度公式得：
（2）当两车速度相等的时刻距离最近，此时 t1==s=28s
两车的间距为△x=x0+x2﹣x1=x0+（v列t1+）﹣v货t1；
代入数据得：
因为当两车速度相等的时刻间距△x＜0，所以在这之前已经撞车．
（3）当△x=0时两车相撞，
解
t2﹣56t﹣720=0
得：t1=20s，t2=36s
由（2）知t＜28s，得t=20s时刻两车相撞．
答：
（1）列车的制动性能测定出的加速度多大为0.5m/s2．
（2）计算说明见上，会发生撞车事件．
（3）两车在20s相撞．
点评：本题是匀变速运动规律的直接应用．对于追及问题，注意速度相等时的位移关系，两车位移之差等于开始时两车间距则刚好追上，位移之差较小则追不上，相撞．
18．（14分）质量为M、长为L的杆水平放置，杆两端A、B系着长为3L的不可伸长且光滑的柔软轻绳，绳上套着一质量为m的小铁环．已知重力加速度为g，不计空气影响．
（1）现让杆和环均静止悬挂在空中，如图甲，求绳中拉力的大小：
（2）若杆与环保持相对静止，在空中沿AB方向水平向右做匀加速直线运动，此时环恰好悬于A端的正下方，如图乙所示．
①求此状态下杆的加速度大小a；
②为保持这种状态需在杆上施加一个多大的外力，方向如何？
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考点：共点力平衡的条件及其应用；力的合成与分解的运用；牛顿第二定律．
专题：压轴题；共点力作用下物体平衡专题．
分析：（1）以环为研究对象，环处于静止状态，合力为零，根据平衡条件求解绳中拉力的大小；
（2）①以环为研究对象，由正交分解法，根据牛顿第二定律求解加速度；
②对整体研究，由正交分解法，根据牛顿第二定律求解外力的大小和方向．
解答： 解：（1）以环为研究对象，环处于静止状态，合力为零，分析受力如图所示，设两绳的夹角为2θ．
则sinθ==，得cosθ==
设绳子的拉力大小为T，由平衡条件得
2Tcosθ=mg
解得；
（2）①对环：设绳子的拉力大小为T′，则根据牛顿第二定律得：
竖直方向：T′+T′cos60°=mg
水平方向：T′sin60°=ma，
解得
②设外力大小为F，方向与水平方向成α角斜向右上方．
对整体：由牛顿第二定律得：
水平方向：Fcosα=（M+m）a
竖直方向：Fsinα=（M+m）g
解得，，α=60°即外力方向与水平方向夹角为60°斜向右上方．
答：（1）现让杆和环均静止悬挂在空中，绳中拉力的大小是；
（2）①此状态下杆的加速度大小a为；
②为保持这种状态需在杆上施加一个的外力为，方向与水平方向夹角为60°斜向右上方．
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点评：本题中铁环与动滑轮相似，两侧绳子拉力大小相等，运用正交分解法研究平衡状态和非平衡情况．
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