八年级质量调研数学试卷
说明：本试卷共4页，满分100分。考试时间100分钟。请将答案填写在答题纸上。
一．选择题（每题3分，共24分）
1. 下面图案中是轴对称图形的有 （ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
2．下列语句中，正确的有 ( )
①关于一条直线对称的两个图形一定能完全重合； ②两个能重合的图形一定关于某条直线对称； ③一个轴对称图形不一定只有一条对称轴； ④两个轴对称图形的对应点一定在对称轴的两侧．
A．1个 B．2个 C．3个 D． 4个
3．如图，如果直线是多边形的对称轴，其中°,°,那么的度数等于 （ ）
A．60° B．50° C．40° D．70°
第5题图
第4题图 第7题图
4. 小明不慎将一块三角形的玻璃摔碎成如图所示的四块（即图中标有1、2、3、4的四块），你认为将其中的哪一些块带去，就能配一块与原来一样大小的三角形？应该带 （ ）
A．第1块 B．第2块 C．第3块 D．第4块
5.如图，已知MB=ND，∠MBA=∠NDC，下列条件不能判定△ABM≌△CDN的是 （ ）
A．∠M=∠N B．AB=CD C．AM=CN D．AM∥CN
6.已知△ABC≌△DEF，AB=2，AC=4，若△DEF的周长为偶数，则EF的取值为（ ）
A． 3 B．4 C．5 D． 3或4或5
7.如图，ΔABC≌ΔADE，AB=AD，AC=AE，∠B=28º，∠E=95º，∠EAB=20º，则∠BAD为 ( )
A.75º B. 57º C. 55º D. 77º
第8题图
8.如图所示的2×4的正方形网格中，△ABC的顶点都在小正方形
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的格点上，这样的三角形称为格点三角形，在网格中与△ABC成轴
对称的格点三角形一共有 （ ）
A. 2个 B.3个 C.4个 D.5个
二.填空(每题2分,共20分)
9. 写出一个你熟悉的轴对称图形的名称： ．
10.图是平面镜里看到背向墙壁的电子钟示数，这时的实际时间应该是 ．
第10题图 第11题图
11.已知，如图，AD=AC，BD=BC，O为AB上一点，那么，图中共有 对全等三角形．
12.如图，已知AC=DB，要使△ABC≌△DCB，则需要补充的条件为 （填一个即可）
第12题图 第13题图 第15题图
13．如图，AE＝BF，AD∥BC，AD＝BC，则有△ADF≌__ __，且DF＝__ _．
14．已知△ABC和△DEF关于直线对称，若△ABC的周长为40 cm，△DEF的面积为60 cm2，DE=8cm则△DEF的周长为 ，△ABC的面积为 ,AB= ．
15.如图，，，，，，则 .
16．在4×4的方格中有五个同样大小的正方形如图摆放，请你添加一个正方形到空白方格中，使它与其余五个正方形组成的新图形是一个轴对称图形，这样的添法共有 种．
17．如图，∠C＝90°，AC＝10， BC＝5，AX⊥AC，点P和点Q从A点出发，分别在
线段AC和射线AX上运动，且AB=PQ，当点P运动到AP=_ _，△ABC与△APQ全等．
第16题图
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第17题图 第18题图
18.将一张长方形纸片按如图所示的方式折叠，BC，BD为折痕，则∠CBD的度数为
三.简答题(8题共56分)
第19题图
19.(本题6分)已知：如图，AB=AE，∠1=∠2，∠B=∠E
求证：BC=ED.
20. (本题6分)如图，在△ACD和△ABE中，CD与BE交于点O，下列三个说明：
① AB=AC ， ②CE=BD，③∠B＝∠C，请用其中两个作为条件，余下一个作为结论，编一道数学问题，并写出解答过程。
解： 条件：__________________（填序号）
结论： （填理由）
21.(本题6分)如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，给出了格点△ABC
（顶点是网格线的交点）和点A1.
（1）画出一个格点△A1B1C1，并使它
与△ABC全等且A与A1是对应点；
（2）画出点B关于直线AC的对称点D.
22.（本题6分）如图， AC与BD交于点E，
且AC=DB，AB=DC．
求证：；
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23.（本题6分）已知：如图， ∠1=∠2，∠3=∠4，点E在BD上，连结AE、CE，
求证AE=CE．
24.（本题6分）已知：如图，AB=DC，AE=BF，CE=DF， ∠A=60°．
（1）求∠FBD的度数．
（2）求证：AE∥BF．
第25题图
25.（本题满分6分）已知，如图，AB=AC，BD=CD，DE⊥AB于点E，DF⊥AC于点F，
试问：DE和DF相等吗？说明理由．
26.（10分） 在△ABC中，AB=AC，D是线段BC的延长线上一点，以AD为一边在AD的右侧作△ADE，使AE=AD，∠DAE=∠BAC，连接CE．
（1）如图，点D在线段BC的延长线上移动，若∠BAC=40,则∠DCE= ．
（2）设∠BAC=m，∠DCE=n．
①如图，当点D在线段BC的延长线上移动时，m与n之间有什么数量关系？请说明理由．
②当点D在直线BC上（不与B、C重合）移动时，m与n之间有什么数量关系？请直接写出你的结论．
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八年级质量调研数学答案（2015.10）
一、 单项选择题(本题共8小题，每小题只有1个选项符合题意。每小题3分，共24分)
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
答案
B
B
A
B
C
B
D
A
二、填空题(9、10每空1分，11-18每题2分,共20分)
9.圆等（ 答案不唯一 ） 10. 40cm 60cm2 8 cm 11.5:21
12.三 13.AB=DC(答案不唯一) 14.△ BCE CE 15.550
16.4 17.5或10 18. 900
三、解答题（本大题共8小题，共56分）
19.证出 ∠DAE=∠CAB 2, 证出 △DAE≌△CAB 5， 证出 BC=ED 6，
20. 解：条件：①+②或①+③（填序号） 1， 结论：③ 或 ② （填序号） 1，
证明全等 6，
21.画对△A1B1C1 3， 画对D 3，
22连接BD 1， 证出△ABC≌△DCB 5， ∠A=∠D 6，
23．证出 △ABD≌△CBD 2,
AB=BC（AD=DC） 3,
证出 △ABE≌△CBE（△AED≌△CED） 5,
AE=CE 6,
24. (1)证出AC=BD 1,
证出 △AEC≌△FBD 3,
∠A=600 4
CE∥DF． 6,
25. 答DE=DF 1, 26. (1)400 2,
证出 △ADC≌△ADB 2, （2）m=n 4,
∠DAC=∠DAB 3, 证明：略 7,
证出 △ADF≌△ADE 5, （3）当点D在线段BC上时，m+n=180°，
DE=DF 6, 当点D在线段BC延长线或反向延长
线上时，m=n． 10,
（只说出一种情况给1,）
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