江苏省无锡市太湖格致中学2015-2016学年八年级数学10月月考试题 苏科版.doc

无锡市太湖格致中学阶段性反馈八年级数学试卷 一、一、选择题(3×10＝30)‎ ‎1.下列交通标识中，是轴对称图形的是 （ ）‎ ‎ ‎ ‎ A B C D ‎ ‎2.等腰三角形的一边等于5，一边等于12，则它的周长为 ( )‎ A．29 B．‎22 C．22或29 D．17‎ ‎3．如图所示：和中 ‎①；‎ ‎②；‎ ‎③；‎ ‎④．‎ 其中，能使的条件共有 （ ）‎ A．1组 B．2组 C．3组 D．4组 ‎4.如图所示，DE是△ABC的边AC的垂直平分线，如果BC=‎18cm，AB=‎10cm，那么△ABD的周长为 （ ） ‎ ‎ A．‎16 cm B．‎28 cm C．‎26 cm D．‎‎18 cm ‎5．如图，OP平分∠AOB，PAOA，PBOB，垂足分别为A、B．下列结论中，不一定成立的是 ( ) ‎ ‎ A．PA=PB B．PO平分∠APB C．OA=OB D．AB垂直平分OP ‎6．请仔细观察用直尺利圆规作一个角等于已知角的示意图，请你根据所学的三角形全等有关的知识，说明画出∠A'O'B'＝∠AOB的依据是 ( )‎ ‎ A．SAS B．ASA C．AAS D．SSS ‎ ‎ ‎ 第4题图 第5题图 第6题图 ‎7．小明不慎将一块三角形的玻璃摔碎成如图所示的四块，你认为将其中的哪一块带去玻璃店，就能配一块与原来一样大小的三角形玻璃，应该带（ ） ‎ ‎ A．第1块 B．第2 块 C．第3 块 D．第4块 ‎ ‎8.已知∠AOB＝30°，点P在∠AOB的内部，P1与P关于OA对称，P2与P关于OB对称，则△P1OP2是（　 　）‎ A．含30°角的直角三角形； B．等边三角形；‎ ‎ C．顶角是30的等腰三角形 D．等腰直角三角形 ‎9.如图，正方形网格中，网格线的交点称为格点，已知A、B是两格点，如果C也是图中的格点，且使得△ABC为等腰三角形，则点C的个数是( )‎ A．6个 B．7个 C．8个 D．9个 ‎10.如图，AD是△ABC的角平分线，DF⊥AB，垂足为F，DE＝DG，△ADG和△‎ 11‎ AED的面积分别为50和38，则△EDF的面积为( )‎ ‎ A．12 B．‎5.5 ‎ C．6 D．3.5‎ ‎ 第7题图 第9题图 第10题图 二、填空题（16分）‎ ‎11．右图是从镜中看到的一串数字，这串数字应为 ‎ ‎12.一个三角形的三边为2、5、x，另一个三角形的三边为y、2、6，若这两个三角形全等，则x +y=________.‎ ‎13.如图，若∠1=∠2，加上一个条件 ，则有ΔAOC≌ΔBOC。‎ ‎ ‎ ‎ 第13题 第14题 第15题 ‎ ‎14．如图，在△ABC中，AB=AD=DC，∠BAD=32°，则∠BAC=_________ .‎ ‎15.如图，ΔABC中，∠C=90°，AC=BC=a，AB=b，AD平分∠CAB交BC于D，DE⊥AB，垂足为E ，则ΔDEB的周长为 . （用a、b代数式表示）‎ ‎16．已知等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为30°，则该等腰三角形的顶角等于 .‎ ‎17.如图，一个经过改造的台球桌面上四个角的阴影部分分别表示四个入球孔，如果一个球按图中所示的方向被击出（球可以经过多次反射），那么该球最后将落入  号球袋．‎ 第18题 ‎ 18.在4×4的方格中有五个同样大小的正方形如图摆放，请你添加一个正方形到空白方格中，使它与其余五个正方形组成的新图形是一个轴对称图形，这样的添法共有　 　种．‎ ‎ 第17题 ‎ 三、解答题(54分)‎ ‎19.尺规作图：和桥区某学校正在进行校园环境的改造工程设计，准备在校内一块四边形花坛内栽上一棵桂花树．如图，要求桂花树的位置（视为点P），到花坛的两边AB、BC的距离相等，并且点P到点A、D的距离也相等．请用尺规作图作出栽种桂花树的位置点P（不写作法，保留作图痕迹）．（5分）‎ 11‎ ‎20.要在公路MN上修一个车站P，使得P向A，B两个地方的距离和最小，请在图中画出P的位置。 （3分）‎ ‎ ‎ ‎--------------------------------------------------密------------------------------------ --------封------------------------------------------------线------------------------------------------------‎ ‎21.如图所示，在△AFD和△BEC中，点A、E、F、C在同一条直线上，‎ 有下面四个论断：（1）AD＝CB，（2）AE＝CF，（3）∠B＝∠D，（4）AD∥BC，‎ ‎ 请你从这四个条件中选出三个作为已知条件(3个条件都用上)，另一个作 为结论，组成一个真命题，并给予证明．‎ 题设：　 　 ；结论：　 　．（均填写序号）（2分+4分）‎ A B C D E F ‎ 证明：‎ ‎ ‎ A E D B C O ‎22.如图，已知：△ABC中，AB＝AC，BD和CE分别是∠ABC和∠ACB的角平 分线，且相交于O点。①试说明△OBC是等腰三角形；②连接OA，试判断 直线OA与线段BC的关系？并说明理由。（7分）‎ ‎23．如图，在△ABC中，BC=‎8 cm，BP、CP分别是∠ABC和 ‎∠ACB的平分线，且PD∥AB，PE∥AC，‎ ‎（1）求△PDE的周长（4分）‎ 11‎ ‎（2）若∠A=50°，求∠BPC的度数（4分）‎ ‎24.如图，直线m经过正三角形ABC的顶点A，在直线m上取两点 D，E，使得使∠ADB=∠AEC=120°．通过观察或测量，猜想线段BD，CE与DE之间满足的数量关系，并予以证明. （7分）‎ m E D C B A ‎ ‎ ‎25.如图，已知△ABC中，AB=AC=‎6cm，∠B =∠C， BC=‎4cm，点D为AB的中点．‎ ‎（1）如果点P在线段BC上以‎1cm/s的速度由点B向点C运动，同时，点Q在线段CA上由点C向点A运动．‎ ‎①若点Q的运动速度与点P的运动速度相等，经过1秒后，△BPD与△CPQ是否全等，请说明理由．（3分）‎ ‎②若点Q的运动速度与点P的运动速度不相等，当点Q的运动速度为____________cm/s时，在某一时刻也能够使△BPD与△CPQ全等．（3分）‎ ‎（2）若点Q以②中的运动速度从点C出发，点P以原来的运动速度从点B同时出发，都逆时针沿△ABC的三边运动．求经过多少秒后，点P与点Q第一次相遇，并写出第一次相遇点在△ABC的哪条边上？（3分）‎ ‎26.如图甲，在中，为锐角，点为射线上一点，连接，以 11‎ 为一边且在的右侧作正方形．解答下列问题：‎ ‎（1）如果，，‎ ‎①当点在线段上时（与点不重合），如图乙，线段之间的位置关系为 ，数量关系为 ．（2分）‎ ‎②当点在线段的延长线时，如图丙，①中的结论是否仍然成立，为什么？（4分）‎ ‎ ‎ 图丙 A B D C E F ‎（2）如果AB≠AC，∠BAC不等于90°，点D在线段BC上运动．试探究：当△ABC满足一个什么条件时，（点C,F重合除外）？（3分） ‎ D 图甲 A B C 图乙 A B D E C F 11‎ 11‎ 11‎ 11‎ 11‎ 11‎ 11‎