广西平南县2016届九年级数学10月月考试题（扫描版） 新人教版.doc

广西平南县2016届九年级数学10月月考试题 9‎ 9‎ 9‎ 9‎ 9‎ 9‎ 平南县2015年秋季期数学月考试题答案 一：选择题(每小题3分，共36分)‎ ‎1.C 2. D 3. B 4.B 5. D 6. A 7.B 8.B 9.C 10.B 11. C 12. A 二、填空题（每小题3分，共18分）‎ ‎13. 、 14.高、 15.10． ‎ ‎16. 13或5． 17. y=x2+4x+3． 18. ‎ 二、 解答题(本大题共66分)‎ ‎19（本题6分，每小题3分）解下列方程（1） (3) ‎ ‎20. (本题7分)解（1）证明：∵a=1,b=m+2,c=2m-1,‎ ‎∴△= ………………………1分 ‎∵, ∴＞0 即△＞0, ‎ ‎∴方程有两个不相等的实数根． ………………………3分 ‎（2）∵方程两根互为相反数, ∴两根之和=-（m+2）=0, ……………………4分 ‎ 解得m=-2 即当m=-2时,方程两根互为相反数． ‎ 当m=-2时,原方程化为：, ………………………6分 解得： ………………………7分 ‎21. (本题7分)解：原方程化为|x-1|2-5|x-1|-6=0，‎ 令y=|x-1|，原方程化成y2-5y-6=0，………………………2分 解得：y1=6，y2=-1，………………………3分 当|x-1|=6， x-1=±6，‎ 解得x1=7，x2=-5；………………………5分 当|x-1|=-1时（舍去）．………………………6分 则原方程的解是x1=7，x2=-5．………………………7分 ‎22. (本题8分) 分两种情况 ‎（1）若a是三角形的底边，则b=c是三角形的腰。即方程有两个相等的实根，………1分 所以Δ= 所以 ………………3分 代入原方程得 ，但与三角形中两腰之和大于第三边矛盾，舍去。……4分 ‎（2）若a是三角形的腰，则4是原方程的根。代入得，……………………6分 则原方程的解为 ，………………………7分 9‎ 所以ΔABC的周长为4+4+2=10……………………8分 ‎23. (本题8分) 设每套降价x元，………………………………………………1分 由题意得：（40-x）（20+2x）=1200………………………3分 即2x 2 -60x+400=0，‎ ‎∴x 2 -30x+200=0，‎ ‎∴（x-10）（x-20）=0，‎ 解之得：x=10或x=20………………………6分 为了减少库存，所以x=20．‎ 每套应降价20元．………………………8分 ‎24. (本题8分) （1）47=4×4×7=112；………………………2分 ‎（2）由新运算的定义可转化为：4x2+8x-32=0，‎ 解得x1=2，x2=-4；………………………4分 ‎（3）∵由新运算的定义得4ax=x，………………………5分 ‎∴（4a-1）x=0，‎ ‎∵不论x取何值，等式恒成立，………………………7分 ‎∴4a-1=0，即………………………8分 ‎25．(本题10分) 解：(1)把点(1，0)代入y＝x2－2mx＋m2－1，‎ 得12－2m＋m2－1＝0， ‎ ‎∵ 解得m＝2，………………………2分 ‎∴二次函数的解析式为y＝x2－4x+3………………………3分 ‎(2)令x＝0，得y＝3，所以C点坐标为(0，3)．………………………4分 将y＝x2－4x＋3配方，得y＝(x－2)2－1，所以D点坐标为(2，－1)．………………6分 ‎(3)由两点之间线段最短知PC＋PD≤CD，‎ 所以当C，P，D三点共线时，PC＋PD最短．………………………7分 设直线CD的解析式为y=kx+b,‎ 则 解得：k=-2 b=3 ………………………8分 直线CD的解析式为y=-2x+3 ‎ ‎ 当y=0时 x=1.5 ………………………9分 ‎∴点P的坐标为（1.5,0）………………………10分 ‎26．(本题12分) （1）由图象知：3月份每件商品售价6元，成本1元，‎ 故可得，一件商品在3月份出售时的利润为5元．………………………2分 ‎（2）由图知，抛物线的顶点为（6，4），………………………3分 故可设抛物线的解析式为Q=a（t-6）2+4．‎ ‎∵抛物线过（3，1）点，‎ ‎∴a（3-6）2+4=1．‎ 解得a＝………………………5分 故抛物线的解析式为Q=‎ 9‎ 即Q＝ 其中t=3，4，5，6，7．………………………6分 ‎（3）设每件商品的售价M（元）与时间t（月）之间的函数关系式为M=kt+b．‎ ‎∵线段经过（3，6）、（6，8）两点，‎ 解得 b=4………………………8分 ‎∴ 其中t=3，4，5，6，7．………………………9分 故可得：一件商品的利润W（元）与时间t（月）的函数关系式为：‎ ‎- ‎ 其中t=3，4，5，6，7．………………………10分 当t=5时，W有最小值为元，………………………11分 即30000件商品一个月内售完至少获利30000×=110000（元）．‎ 答：该公司一个月内至少获利110000元．………………………12分 9‎