江苏省靖江市靖城中学2015-2016学年八年级数学10月月考试题 苏科版.doc

班级 姓名 学号 考试证号 ‎ ‎ 密封线内不要答题，班级、姓名、学号必须写在密封线内。‎ ‎………………………………………………密………………………………封………………………………线………………………………………………‎ ‎2015—2016学年度第一学期靖城中学第一次独立作业八年级数学 ‎ 一、选择题（每题3分）‎ ‎1．下列交通标志中，不是轴对称图形的是（ ）.‎ ‎　‎ A．‎ B．‎ C．‎ D．‎ ‎2．如图，在下列条件中，不能证明△ABD≌△ACD的条件是（ ）‎ A．∠B=∠C，BD=DC B．∠ADB=∠ADC，BD=DC ‎ 第2题图 ‎ 第4题 第3题 C．∠B=∠C，∠BAD=∠CAD D．BD=DC，AB=AC ‎ ‎ ‎ ‎3..已知图中的两个三角形全等，则∠α度数是（ ）‎ A.72° B.60° C.58° D.50°‎ ‎4.如图，在△ABC中，∠ABC=45°，AC=‎8cm，F是高AD和BE的交点，则BF的长是（　　）‎ ‎ A‎.4cm B‎.6cm C‎.8cm D.9 ‎ ‎5. 把一张正方形纸片如图① 、图②对折两次后，再如图③挖去一个三角形小孔，则展开图是（ ）‎ ‎6 .如图，△ABC中，∠ACB=90°，沿CD折叠△CBD，使点B恰好落在AC边上的点E处．若∠A=22°，则∠BDC等于（　　）‎ ‎　‎ A．‎ ‎44°‎ B．‎ ‎60°‎ C．‎ ‎67°‎ D．‎ ‎77°‎ ‎7．如图，在△ABC中，AB=AC，∠A=36°，BD，CE分别为∠ABC，∠ACB的角平分线，则图中等腰三角形共有（ ） 个 A． 5个 B． 6个 C． 7个 D． 8个 8. 如图，△ABC中，∠ACB=90°，D为AB上任一点，过D作AB的垂线，分别交边AC、BC的延长线于E 、F两点，∠BAC、∠BFD的平分线交于点I，AI交DF于点M，FI交AC于点N，连接BI.下列结论：①∠BAC=∠BFD；②∠ENI=∠EMI；③AI⊥FI；④∠ABI=∠FBI；其中正确结论的个数是（ ）‎ ‎.A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 6‎ 二、填空题（每空3分）‎ ‎9．右图是平面镜里看到背向墙壁的电子钟示数，这时的实际时间应该是 ． ‎ ‎10.等腰三角形的两边长是‎7cm和‎14cm,则它的周长是 cm.‎ ‎11.已知等腰三角形两内角的度数之比为，则这个等腰三角形顶角的度数为 .‎ ‎12. 如图，在△ABC中，点D是BC的中点，作射线AD，在线段AD及其延长线上分别取点E、F，连接CE、BF．添加一个条件，使得≌，你添加的条件是　 　；（只需写一种，不添加辅助线）‎ ‎13. 如图，在△ABC中，AB=AC，点D、E、F分别在BC、AB、AC边上，且BE=CD，BD=CF.‎ ‎ ∠A=50°，则∠EDF 。‎ ‎14..如图，在∠AOB的两边截取OA=OB，OC=OD，连接AD、BC交于点P，则下列结论中①△AOD≌△BOC，②△APC≌△BPD，③点P在∠AOB的平分线上．正确的是 （填序号）‎ ‎15. 如图，A、B两点在正方形网格的格点上，每个方格都是边长为1的正方形。点C也在格点上，且△ABC为等腰三角形，则符合条件的点C有 个.‎ 第16题 第17题 第18题 第15题 ‎ ‎ ‎ ‎ ‎16.如图，△ABC中，D是BC的中点，DE∥AB，BF平分∠ABC，交DE于点F，若DF＝6，则BC的长是_______________。 ‎ ‎17.. 如图，在△ABC中，AB的垂直平分线分别交AB、BC于点D、E，AC的垂直平分线分别交AC、BC于点F、G，若∠BAC＝100°，则∠EAG＝ °．‎ ‎18． 在Rt△ABC中，∠C=90°，∠BAC的角平分线AD交BC于点D，‎ 6‎ AC=3,AB=5,S△ABC=6，则CD= ．‎ 三、作图题（共8分）‎C B A l ‎19.（本题4分）如图：(1)利用网格线作 ‎△ABC关于直线l对称的△A’B’C’；‎ ‎（2）线段CC被直线l ；‎ ‎(3)在直线l上求作一点Q，使得QA+QC最短，请在直线上标出点Q位置。‎ ‎20.尺规作图：（本题4分）‎ 如图△ABC，求作点P，使得点P到AB、BC边的距离相等，且同时到A、C两点的距离相等（不写做法，需保留作图痕迹）。‎ 四、解答题：（每题6分，最后一题8分）‎ ‎21.如图，边BC的垂直平分线分别交AB、BC于D和E点，如果△ACD的周长为‎17 cm，‎ BE=‎5cm,求△ABC的周长.‎ ‎22.如图，△ABC中，AB=AC=2，∠B=∠C=40°．点D在线段BC上运动（点D不与B、C重合），连接AD，作∠ADE=40°，DE交线段AC于E． （1）当∠BAD=20°时，∠EDC= ；‎ ‎ (2）当DC等于多少时，△ABD≌△DCE？试说明理由；  （3）△ADE能成为等腰三角形吗？若能，请直接写出此时∠BAD的度数；若不能，请说明理由．  ‎ ‎ ‎ 班级 姓名 学号 考试证号 ‎ ‎ 密封线内不要答题，班级、姓名、学号必须写在密封线内。‎ ‎………………………………………………密………………………………封………………………………线………………………………………………‎ ‎23.已知：如图，AB=AC，BD=CD，DE⊥AB于点E，DF⊥AC于点F，‎ 求证：DE=DF．‎ 6‎ ‎24.已知：如图，点E、A、C在同一条直线上，AB∥CD，AB=CE，∠B=∠E． （1）求证：△ABC≌△CED； （2）若∠B=25°，∠ACB=45°，求∠ADE的度数． ‎ ‎25.如图,在△ABC中,AB=AC,D、E分别在AC、AB上,且BD=BC,AD=DE=EB, 求∠A的度数 ‎26. 在△ABC中，∠ACB=2∠B，如图①，当∠C=90°，AD为∠BAC的角平分线时，在AB上截取AE=AC，连接DE，易证AB=AC+CD．‎ ‎（1）如图②，当∠C≠90°，AD为∠BAC的角平分线时，线段AB、AC、CD又有怎样的数量关系？请写出你的猜想，并对你的猜想给予证明．‎ ‎（2）如图③，当AD为△ABC的外角平分线时，线段AB、AC、CD又有怎样的数量关系？请写出你的猜想，并对你的猜想给予证明．‎ 6‎ 八数答案 一、 选择 ‎1——8 CADCCCDC 二、 填空 ‎9. 20:51 10. 35 11. 20°或120° 12. BF∥CE或DE=DF等（答案不唯一）‎ ‎13. 65° 14. ①②③ 15. 12 16. 9‎ ‎17. 12 18. 20° 19. 20. 50°‎ 三、 作图题略 四、 解答题 23. ‎ ‎‎27cm ‎24. 证明：∵AD⊥BC ∴∠ADB=90°‎ ‎∵CE是AB边上的中线 ∴E是AB的中点 ‎∴DE=AB （直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半）‎ 又∵AE=AB ∴AE=DE 又∵AE=CD ∴DE=CD 即△DCE是等腰 三角形 又∵DG平分∠CDE ‎∴CG=EG 25. ‎ （1）20°‎ （2） 当DC=2时，△ABD≌△DCE； 理由：∵∠ADE=40°，∠B=40°， 又∵∠ADC=∠B+∠BAD，∠ADC=∠ADE+∠EDC． ∴∠BAD=∠EDC． 在△ABD和△DCE中， ． ∴△ABD≌△DCE（ASA）；‎ （3） ‎30°或60°‎ 26. ‎ 连接AD，在△ACD和△ABD中，‎ ‎    ∴△ACD≌△ABD（SSS），       ‎ 6‎ ‎∴∠EAD=∠FAD，即AD平分∠EAF，   ‎ ‎ 又 ∵DE⊥AE，DF⊥AF，    ∴DE=DF．‎ 26. ‎ （1）∵AB∥CD ∴∠BAC=∠ECD． 在△ABC和△CED中， ∴△ABC≌△CED（ASA）； （2）∵△ABC≌△CED ∴∠BAC=∠ECD，∠ACB=∠CDE，AC=CD， ∴∠CAD=∠CDA． ∵∠B=25°，∠ACB=45° ∴∠BAC=110°．∠EDC=45°， ∴∠CDA=35°． ∴∠ADE=10°． 28. (1) AB+BD=CD （2）略 ‎29 . 略 ‎30. （1）猜想：AB=AC+CD． 证明：如图②，在AB上截取AE=AC，连接DE， ∵AD为∠BAC的角平分线 ∴∠BAD=∠CAD， ∵AD=AD， ∴△ADE≌△ADC（SAS） ∴∠AED=∠C，ED=CD， ∵∠ACB=2∠B ∴∠AED=2∠B， 又∵∠AED=∠B+∠EDB ∴∠B=∠EDB ∴EB=ED ∴EB=CD， ∴AB=AE+DE=AC+CD． （2）猜想：AB+AC=CD． 证明：在BA的延长线上截取AE=AC，连接ED． ∵AD平分∠FAC ∴∠EAD=∠CAD． 在△EAD与△CAD中，AE=AC，∠EAD=∠CAD，AD=AD， ∴△EAD≌△CAD（SAS）． ∴ED=CD，∠AED=∠ACD． ∴∠FED=∠ACB， 又∵∠ACB=2∠B ∴∠FED=2∠B，∠FED=∠B+∠EDB， ∴∠EDB=∠B， ∴EB=ED． ∴EA+AB=EB=ED=CD． ∴AC+AB=CD．‎ 6‎