山东省枣庄第八中学南校区2015-2016学年高二数学上学期10月月考试题 文.doc

八中南校高二年级10月质量检测 数学试题（文） ‎ 第Ⅰ卷（选择题 共50分）‎ 一、选择题（本大题共10个小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）‎ ‎1．在中，则等于（ ）‎ A． 10 B． C． D． ‎ ‎2．在中，角的对应边分别为，若，则角为（　）‎ A． B． C．或 D．或 ‎3．在中，若，则的形状一定是（ ）‎ A．锐角三角形 B．钝角三角形 C．等腰三角形 D．等腰或直角三角形 ‎4．若中，，那么（ ）‎ ‎ A. B. C. D. ‎ ‎5．中，，，，则的面积等于（　）‎ A． B． C．或 D．或 ‎6．已知是等比数列，，则（ ）‎ ‎ A． B． C． D．‎ ‎7. 在等差数列中，已知，则该数列前11项和等于（ ）‎ A．58 B．88 C．143 D．176‎ ‎8．设是等比数列，且，，则（ ）‎ A．1 B． C．或 D．或 ‎9．在等差数列中，an＝41－2n.，则当数列的前项和取最大值时的值等于（　）‎ A．21 B．20 C．19 D．18‎ ‎10. 已知{an}是等比数列，a2＝2，a5＝，则a1a2＋a2a3＋…＋anan＋1＝( )．‎ - 7 -‎ A．16(1－4－n) B．16(1－2－n)‎ C．(1－4－n) D．(1－2－n)‎ 第Ⅱ卷 二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分，把答案填在答题卷的横线上。‎ ‎11、数列数列-3，5，-7，9，-11，……的一个通项公式为 ‎ ‎12．在中,若 ,且=,则= ‎ ‎13. 已知数列的前n项和是，, 则数列的通项_ ‎ ‎14.如图，一艘轮船按照北偏西30°的方向以每小时30海里的速度从处开始航行，此时灯塔在轮船的北偏东45°方向上，经过40分钟后，轮船到达处，灯塔在轮船的东偏南15°方向上，则灯塔和轮船起始位置的距离为 海里. ‎ ‎15. 已知等比数列{an}的前10项和为32，前20项和为56，则它的前30项和为 ．‎ 三、解答题：本大题共6小题，满分75分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤 ‎16. （本题满分12分）‎ 在△ABC中，已知∠A＝30°，a，b分别为∠A，∠B的对边，且a＝4，‎ - 7 -‎ ‎，求边c的长.‎ ‎17.已知等差数列满足：，的前项和为.‎ ‎(1)求 ‎(2)求.‎ ‎18.锐角三角形ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且2asinB＝b.‎ ‎(1) 求角A的大小；(2) 若a＝6，b＋c＝8，求△ABC的面积．‎ ‎19.（本小题满分12分）‎ 某投资商到一开发区投资72万元建起一座蔬菜加工厂，经营中，第一年支出12万元，以后每年支出增加4万元，从第一年起每年蔬菜销售收入50万元，设表示前n年的纯利润总和（前年总收入-前年的总支出-投资额72万元）‎ ‎（1）该厂从第几年开始盈利？‎ ‎ （2）写出年平均纯利润的表达式。‎ - 7 -‎ ‎20.已知数列{an}是等比数列，是前项和，且, .‎ ‎(1)求数列{an}的通项公式；‎ ‎(2)求前8项和.‎ ‎21.设等比数列的前项和为，已知 （1） 求数列的通项公式.‎ （2） 在之间插入个数，使这个数组成公差为的等差数列，求数列的前项和.‎ - 7 -‎ 参考答案 一 .选择题 BACAD ABCDC ‎11、 12、 13、 14、 15、‎ ‎16.解：由正弦定理知＝＝sin B＝，b＝4．‎ ‎∠B＝60°或∠B＝120°∠C＝90°或∠C＝30°c＝8或c＝4．‎ ‎17.解：(1) 由，即 ，得 ‎ （2）‎ ‎18.（本小题满分12分）‎ ‎(1) 由已知得到：2sinAsinB＝sinB，且B∈，‎ ‎∴sinB≠0.∴sinA＝，且A∈，∴A＝.‎ ‎(2)由(1)知cosA＝，由已知得到： 36＝b2＋c2－2bc×⇒(b＋c) 2－3bc＝36⇒64－3bc＝36⇒bc＝，∴S△ABC＝××＝ ‎19. （本小题满分12分）‎ ‎20. （本小题满分13分）‎ - 7 -‎ ‎　‎ ‎ ‎ ‎(2)‎ ‎21（本小题满分13分）‎ - 7 -‎ ‎ ‎ - 7 -‎