山东省枣庄第八中学南校区2015-2016学年高二数学上学期10月月考试题 理.doc

八中南校高二年级10月质量检测 数学试题（理） ‎ 第Ⅰ卷（选择题 共50分）‎ 一、选择题（本大题共10个小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）‎ ‎1．在中，则等于（　）‎ A． 10 B． C． D． ‎ ‎2．在中，角的对应边分别为，若，则角为（　）‎ A． B． C．或 D．或 ‎3．在中，若，则的形状一定是（ ）‎ A．锐角三角形 B．钝角三角形 C．等腰三角形 D．等腰或直角三角形 ‎4．若中，，那么（ ）‎ ‎ A. B. C. D. ‎ ‎5．中，，，，则的面积等于（　）‎ A． B． C．或 D．或 ‎6．已知是等比数列，，则（ ）‎ ‎ A． B． C． D．‎ ‎7. 在等差数列中，已知，则该数列前11项和等于（ ）‎ A．58 B．88 C．143 D．176‎ ‎8．设是公差不为0的等差数列，且成等比数列，则的前项和=‎ ‎（A） （B） （C） （D）‎ ‎9．在等差数列中，，，则当数列的前项和取最大值时的值等于（　）‎ - 6 -‎ A．12 B．13 C．14 D．13或14‎ ‎10.知数列中，前项和为，且点在直线上，则=（ ）‎ A. B. C. D.‎ 第Ⅱ卷 二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分，把答案填在答题卷的横线上。‎ ‎11、数列数列-3，5，-7，9，-11，……的一个通项公式为 ‎ ‎12．在中,若 ,且=,则= ‎ ‎13. 已知数列的前n项和是，, 则数列的通项_ ‎ ‎14.如图，一艘轮船按照北偏西30°的方向以每小时30海里的速度从处开始航行，此时灯塔在轮船的北偏东45°方向上，经过40分钟后，轮船到达处，灯塔在轮船的东偏南15°方向上，则灯塔和轮船起始位置的距离为 海里. ‎ ‎15.已知数列的通项公式为，前n项和为，则 ‎ 三、解答题：本大题共6小题，满分75分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤 - 6 -‎ ‎16．（本题满分12分）在中，角A、B、C的对边分别为, 角成等差数列。‎ ‎(Ⅰ)求的值；‎ ‎ (Ⅱ)若边成等比数列，求的值。‎ ‎17. （本题满分12分）‎ 已知等差数列满足：，，的前项和为.‎ ‎（Ⅰ）求及.‎ ‎（Ⅱ）令，，求数列的前项和.‎ ‎18．（本小题满分12分）‎ ‎ 某投资商到一开发区投资72万元建起一座蔬菜加工厂，经营中，第一年支出12万元，以后每年支出增加4万元，从第一年起每年蔬菜销售收入50万元，设表示前n年的纯利润总和（前年总收入-前年的总支出-投资额72万元）‎ ‎（1）该厂从第几年开始盈利？‎ ‎ （2）写出年平均纯利润的表达式。‎ ‎19. （本题满分12分）在锐角三角形中，内角的对边分别为且 - 6 -‎ ‎.‎ ‎(1) 求角的大小；‎ ‎(2) 若，求的面积．‎ ‎20（本小题满分13分）‎ 在中，，,,点在边上，,求的长 ‎21（本小题满分13分）设等比数列的前项和为，已知 （1） 求数列的通项公式.‎ （2） 在与之间插入个数，使这个数组成公差为的等差数列，求数列的前项和.‎ - 6 -‎ 高二数学理科参考答案 选择题 BACAD ABADC ‎11、 12、 13、 14、 15、1007‎ 解答题 ‎16.（1）由已知 ‎（2）解法一：，由正弦定理得 解法二：，，由此得得 所以，‎ - 6 -‎ ‎19解：(1) 由已知得到：2sinAsinB＝sinB，且B∈，‎ ‎∴sinB≠0.∴sinA＝，且A∈，∴A＝.‎ ‎(2)由(1)知cosA＝，由已知得到： 36＝b2＋c2－2bc×⇒(b＋c) 2－3bc＝36⇒64－3bc＝36⇒bc＝，∴S△ABC＝××＝ ‎ (20)（本小题满分12分）‎ ‎21.（1）‎ ‎ （2）‎ - 6 -‎