成都七中实验学校高2015级数学测试题
一、选择题（每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求．）
1、考察下列每组对象哪几组能够成集合？ （ ）
（1）比较小的数； （2）不大于10的非负偶数；
（3）所有三角形； （4）直角坐标平面内横坐标为零的点；
（5）高个子男生； （6）某班17岁以下的学生。
A：（1）、（5） B：（2）、（3）、（4）、（6）
C：（2）、（4）、（6） D：（3）、（4）、（6）
2、设集合，则中的元素个数是（ ）
A、 15 B、 16 C、 10 D、 11
3、若集合，则（ ）.
A. B. C. = D.
4、函数的值域为（ ）
A、 B、 C、 D、
5、若集合且对应关系为是从A到B的映射，则集合B中
至少有（ ）个元素
A、 B、 C、 D、5
6、函数的图象与直线的交点个数是（ ）
A、至多有一个 B、 至少有一个 C、 有且仅有一个 D、 有无数个
7、设有两个三元素的集合为，若
，则的值为（ ）
A、2 B、 0 C、 1 D、
8、已知，那么的值是（ ）
A、 B、 C、 D、
9、满足的集合B的个数是（ ）
A、 4 B、 7 C、 8 D、 9
10、已知集合，若
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，则实数的值为（ ）
A、 B、 C、 D、8
11、函数，则的定义域是（ ）
A、 B、且
C、且 D、且
12、已知函数在闭区间上的值域为,则满足题意的有序实数对在坐标平面内所对应点组成图形为( )
二、填空题：（每小题5分，共20分）
13、函数 的定义域为___________
14、如果集合，,则集合为____________.
15、已知函数的定义域为，则的取值范围是_____________。
16、有下列结论：
①是函数；
②设集合，，若，则a=；
③函数满足，则；
④不等式的解集为：；
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⑤函数的值域为。
以上结论正确的有___________________（将所有正确的结论序号填在横线上）
三.解答题（17题10分，18-22每小题12分，共70分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.）
17、已知全集集合
求
18、设集合.
（1）若，求的值； （2）若，求的取值范围。
19、成都市出租车的现行计价标准是：路程在以内(含)按起步价元收取，超过后的路程按元收取，但超过后的路程需加收的返空费(即单价为元)。
（1）将某乘客搭乘一次出租车的费用(单位：元)表示为行程单位：的分段函数;
（2）某乘客的行程为，他准备先乘一辆出租车行驶
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后，再换乘另一辆出租车完成余下行程，请问：他这样做是否比只乘一辆出租车完成全部行程更省钱？
（现实中要计等待时间且最终付费取整数，本题在计算时都不予考虑）
20、已知集合
（1）若，求的取值范围； （2）若，求的取值范围。
21、已知设函数是二次函数，且。
（1）求的解析式；
（2）用分段函数表示，并求该函数在区间上的值域．
（3）若函数（）与的图像有且只有一个交点，求的取值范围；
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22、已知函数
（1）若时，求的值域；
（2）若存在实数，当时，恒成立，求实数的取值范围。
(提示：当时恒成立，则；存在使得则)
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