2014年高考物理真题分类汇编专题 专题14：动量专题
30． [2014·福建卷Ⅰ] (2)一枚火箭搭载着卫星以速率v0进入太空预定位置，由控制系统使箭体与卫星分离．已知前部分的卫星质量为m1，后部分的箭体质量为m2，分离后箭体以速率v2沿火箭原方向飞行，若忽略空气阻力及分离前后系统质量的变化，则分离后卫星的速率v1为________．(填选项前的字母)
A．v0－v2 B．v0＋v2
C．v0－v2 D．v0＋(v0－v2)
30．(2)D [解析] 忽略空气阻力和分离前后系统质量的变化，卫星和箭体整体分离前后动量守恒，则有(m1＋m2)v0＝m1v1＋m2v2，整理可得v1＝v0＋(v0－v2)，故D项正确．
（2014上海）22A.动能相等的两物体A、B在光滑水平面上沿同一直线相向而行，它们的速度大小之比，则动量之比 ；两者碰后粘在一起运动，其总动量与A原来动量大小之比 。
[答案] 1：2；1：1
14．[2014·浙江卷] (1)如图1所示，甲木块的质量为m1，以速度v沿光滑水平地面向前运动，正前方有一静止的、质量为m2的乙木块，乙上连有一轻质弹簧．甲木块与弹簧接触后( )
A. 甲木块的动量守恒
B. 乙木块的动量守恒
C. 甲、乙两木块所组成的系统的动量守恒
D. 甲、乙两木块所组成系统的动能守恒
14．[答案] (1)C
[解析] (1)本题考查碰撞、动量守恒定律等知识点．甲木块与弹簧接触后，由于弹簧弹力的作用，甲、乙的动量要发生变化，但对于甲、乙所组成的系统因所受合力的冲量为零，故动量守恒，选项A、B错误，选项C正确；甲、乙两木块所组成系统的动能，一部分转化为弹簧的势能，故不守恒．
4． [2014·重庆卷] 一弹丸在飞行到距离地面5 m高时仅有水平速度v＝2 m/s，爆炸成为甲、乙两块水平飞出，甲、乙的质量比为3∶1，不计质量损失，重力加速度g取10 m/s2，则下列图中两块弹片飞行的轨迹可能正确的是
A B
8
C D
4．B [解析] 弹丸在爆炸过程中，水平方向的动量守恒，有m弹丸v0＝mv甲＋mv乙，解得4v0＝3v甲＋v乙，爆炸后两块弹片均做平抛运动，竖直方向有h＝gt2，水平方向对甲、乙两弹片分别有x甲＝v甲t，x乙＝v乙t，代入各图中数据，可知B正确．
35．[物理——选修3－5][2014·新课标全国卷Ⅰ] (2)如图所示，质量分别为mA、mB的两个弹性小球A、B静止在地面上，B球距地面的高度h＝0.8 m，A球在B球的正上方，先将B球释放，经过一段时间后再将A球释放，当A球下落t＝0.3 s时，刚好与B球在地面上方的P点处相碰，碰撞时间极短，碰后瞬间A球的速度恰为零，已知mB＝3mA，重力加速度大小g取10 m/s2，忽略空气阻力及碰撞中的动能损失．求：
(1)B球第一次到过地面时的速度；
(2)P点距离地面的高度．
(2)解：(ⅰ)设B球第一次到达地面时的速度大小为vB，由运动学公式有
vB＝①
将h＝0.8 m代入上式，得
v1＝4 m/s.②
(ⅱ)设两球相碰前后，A球的速度大小分别为v1和v′1(v′1＝0)，B球的速度分别为v2和v′2，由运动学规律可得
v1＝gt③
由于碰撞时间极短，重力的作用可以忽略，两球相碰前后的动量守恒，总动能保持不变，规定向下的方向为正，有
mAv1＋mBv2＝mBv′2④
mAv＋mBv＝mv′⑤
设B球与地面相碰后速度大小为v′B，由运动学及碰撞的规律可得
v′B＝vB⑥
设P点距地面的高度为h′，由运动学规律可得
h′＝⑦
联立②③④⑤⑥⑦式，并代入已知条件可得
h′＝0.75 m．⑧
[2014·新课标Ⅱ卷] [物理——选修3－5] (2)现利用图(a)
8
所示的装置验证动量守恒定律．在图(a)中，气垫导轨上有A、B两个滑块，滑块A右侧带有一弹簧片，左侧与打点计时器(图中未画出)的纸带相连；滑块B左侧也带有一弹簧片，上面固定一遮光片，光电计时器(未完全画出)可以记录遮光片通过光电门的时间．
图(a)
实验测得滑块A的质量m1＝0.310 kg，滑块B的质量m2＝0.108 kg，遮光片的宽度d＝1.00 cm；打点计时器所用交流电的频率f＝50.0 Hz.
将光电门固定在滑块B的右侧，启动打点计时器，给滑块A一向右的初速度，使它与B相碰．碰后光电计时显示的时间为ΔtB＝3.500 ms，碰撞前后打出的纸带如图(b)所示．
图(b)
若实验允许的相对误差绝对值(×100%)最大为5%，本实验是否在误差范围内验证了动量守恒定律？写出运算过程．
[解析] (2)按定义，物块运动的瞬间时速度大小v为
v＝①
式中Δs为物块在短时间Δt内走过的路程．
设纸带上打出相邻两点的时间间隔为ΔtA，则
ΔtA＝＝0.02 s②
ΔtA可视为很短
设A在碰撞前、后时速度大小分别为v0，v1.将②式和图给实验数据代入①式得
v0＝2.00 m/s③
v2＝0.970 m/s④
设B在碰撞后的速度大小为v2，由①式得
v2＝⑤
代入题给实验数据得
v2＝2.86 m/s⑥
设两滑块在碰撞前、后的总动量分别为p和p′则
p＝m1v0⑦
p′＝m1v1＋m2v2⑧
两滑块在碰撞前后总动量相对误差的绝对值为
δp＝×100%⑨
联立③④⑥⑦⑧⑨式并代入有关数据，得
δp＝1.7%
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