江苏省建湖县汇文实验初级中学2016届九年级数学上学期第一次学情调研试题 苏科版.doc

建湖县汇文教育集团2015～2016学年第一学期第一次学情了解九年级数学 总分:150分 时间:120分钟 提示:选择题、填空题答案写在答题纸上.‎ 一、选择题：本大题共8小题，每小题3分，共24分. ‎ ‎1.下列方程是一元二次方程的是 【 ▲ 】‎ A. B. C. D. x(x+3)=x2－1 ‎ ‎2.下列一元二次方程中，没有实数根的方程是 【 ▲ 】‎ A. B. C. D.‎ ‎3.若⊙O的半径为3cm，点A到圆心O的距离为2cm，‎ 则点A与⊙O的位置关系为 【 ▲ 】‎ A.点A在圆外 B. 点A在圆上 ‎ C. 点A在圆内 D.不能确定 ‎4.如图，在⊙O中，∠ABC=52°，则∠AOC等于【 ▲ 】‎ A.52° B.80° C.90° D. 104° 第4题图 ‎5.下列说法正确的是 【 ▲ 】 ‎ A. 等弧所对的圆心角相等 B.三角形的外心到这个三角形的三边距离相等 C. 经过三点可以作一个圆 D.相等的圆心角所对的弧相等 ‎6.下列方程中，两个实数根之和等于2的是 【 ▲ 】‎ A.x2-2x+3=0 B.x2+2x-3=0 C.2x2-4x-1=0 D.x2-x-2=0‎ ‎7.某农机厂四月份生产零件50万个，第二季度累计生产零件182万个.设该厂五、‎ 六月份平均每月的增长率为x，那么x满足的方程是 【 ▲ 】‎ A．50(1+x)2=182 B．50+50(1+x)+50(1+x)2=182 ‎ C．50(1+2x)＝182 D．50+50(1+x)+50(1+2x)=182 ‎ ‎8.若关于的一元二次方程有两个不相等的实数根，则的取值范围是 【 ▲ 】‎ A. B.且 C. D.且 7‎ 二、填空题：本大题共10小题，每小题3分，共30分.‎ ‎9.方程x2=2x的根是 ▲ .‎ ‎10.若一元二次方程ax2+bx+c=0中,4a-2b+c=0 .则此方程必有一根为 ▲ .‎ ‎11.若a是方程x2-x-1=0的一个根,则2a2-2a+5= ▲ .‎ ‎12.已知关于x的方程2x2－mx－6＝0的一个根2,则另一个根为_ ▲ _.‎ ‎13.已知:三角形的三边分别为13、12、5，则这个三角形的外接圆半径是 __▲__．‎ ‎14.如图量角器外沿上有A、B两点,读数分别是70°、40°，则∠1的度数为_ ▲ 度．‎ 第14题图 第15题图 ‎ ‎15.如图，△ABC内接于⊙O，AC是⊙O的直径，∠ACB=50°，点D是弧BAC上一点，则∠D= ▲ 度.‎ ‎16.如图，ABCD是⊙O的内接四边形，∠B=140°，则∠AOC的度数是 ▲ 度．‎ 第16题图 第17题图 ‎17.如图是一张长9 cm、宽5 cm的矩形纸板,将纸板四个角各剪去一个同样的正方形，可制成底面积是12 cm2的一个无盖长方体纸盒，设剪去的正方形边长为x cm ，则可列出关于x的方程为_ ▲ .‎ ‎18.对于实数a、b,定义运算“”：例：42,因为4＞2，所以．若，是一元二次方程的两个根，则___ ▲ . ‎ 7‎ 提示:选择题、填空题答案写在答题纸上.‎ 建湖县汇文教育集团2015～2016学年第一学期 第一次学情了解·九年级数学 总分:150分 时间:120分钟 一、选择题：本大题共8小题，每小题3分，共24分. ‎ 题号 ‎1‎ ‎2‎ ‎3‎ ‎4‎ ‎5‎ ‎6‎ ‎7‎ ‎8‎ 答案 二、填空题：本大题共10小题，每小题3分，共30分.‎ ‎9. ； 10. ； 11. ；‎ ‎12. ； 13. ； 14. ；‎ ‎15. ； 16. ；17. ；18. ；‎ 三、解答题：本大题共10题,第19题每小题5分, 第20题6分,第21、22题每题8分, 第23～26题每题10分，第27、28题每题12分，共96分. ‎ ‎19.(本题满分10分)解下列方程：‎ ‎（1）； （2）（用配方法）.‎ ‎20.(本题满分6分)如图，⊙O的半径OA、OB分别交弦CD于点E、F，且CE＝DF．‎ 求证：△OEF是等腰三角形．‎ 7‎ ‎21.(本题满分8分)如图，在中，，，以为圆心，为半径的圆交于点，交于点.求、的度数.‎ ‎22.(本题满分8分)如图所示，破残的圆形轮片上，弦AB的垂直平分线交弧AB于点C，交弦AB于点D.已知：AB=24cm，CD=8cm.‎ ‎ （1）求作此残片所在的圆（保留作图痕迹）；‎ ‎ （2）求（1）中所作圆的半径.‎ ‎ ‎ ‎23.(本题满分10分)阅读下面的例题：‎ 解方程的过程如下：‎ 解:①当时,原方程化为.解得：=2 , = -1 (舍去).‎ ‎②当时,原方程化为.解得：=-2 ,= 1 (舍去).综合得，原方程的解：=2，=-2.‎ 请参照例题解方程：.‎ 座位号 7‎ ‎24.(本题满分10分)已知:ABCD的两边AB、AD的长是关于x的一元二次方程 的两个实数根. （1）当m为何值时，四边形ABCD是菱形？求出这时菱形的边长； （2）若AB的长为2，那么ABCD的周长是多少？‎ ‎25.(本题满分10分)如图，为外接圆的直径，，垂足为点，‎ 的平分线交于点，连接，.‎ ‎(1) 求证：； ‎ ‎(2) 请判断、、三点是否在以为圆心，‎ 以为半径的圆上？并说明理由.‎ ‎26.(本题满分10分)商场将进货价为30元的书包以40元售出，平均每月能售出600个．调查表明：这种书包的售价每上涨1元，其销售量平均每月就将减少10个．‎ ‎(1)为了实现平均每月10 000元的销售利润，这种书包的售价应定为多少元？‎ ‎(2)当书包的售价定为多少元时,平均每月获得的利润最大？‎ 7‎ ‎27.(本题满分12分)如图,△ABC内接于⊙O,AD⊥BC,OE⊥BC且OE=BC.‎ ‎(1)求∠BAC的度数； ‎ ‎(2)将△ACD沿AC折叠为△ACF，将△ABD沿AB折叠为△ABG，延长FC和GB相交于点H.求证：四边形AFHG是正方形；‎ ‎(3)若BD＝6，CD＝4.求AD的长.‎ ‎28.(本题满分12分)有一根直尺，短边的长为2cm，长边的长为10cm，还有一块锐角为45°的直角三角形纸板，它的斜边长12cm。如图1，将直尺的短边DE与直角三角形纸板的斜边AB重合，且点D与点A重合，将直尺沿AB方向平移，如图2。设平移的长度为x cm，且满足0≤x≤10，直尺与直角三角形纸板重合部分的面积（即图中阴影部分）为Scm2．‎ ‎（1）当x=0时，S＝________；当x＝4时，S＝________；当x＝10时，S＝________．‎ ‎（2）是否存在一个位置,使阴影部分的面积为11cm2？若存在,求出此时x的值.‎ 7‎ 建湖县汇文教育集团2015～2016学年第一学期 第一次学情了解·九年级数学参考答案 一、选择题:(本大题共8小题,每小题3分,共24分)‎ 题号 ‎1‎ ‎2‎ ‎3‎ ‎4‎ ‎5‎ ‎6‎ ‎7‎ ‎8‎ 答案 B C C D A C B B 二、填空题:(本大题共10小题,每小题3分,共30分)‎ ‎9. x1=O,x2=-2； 10. -2； 11.7； 12. ； ‎13.6.5‎；‎ ‎14.15； 15.40； 16.70； 17.(9-2x)(5-2x)=12； 18..‎ 三、解答题:(共96分) ‎ ‎19.（1）x1=2,x2=； （2）‎ ‎20. 略. 21. 的度数为76°；的度数为14°.‎ ‎22.(1)略；（2）13.‎ ‎23.m1=1,m2=-2.‎ ‎24.(1)m=1,边长为；(2) 周长等于5. 25.略 ‎26.(1)设每只书包的售价为x元.则 ‎(x-30)[600-10(x-40)]=10000‎ 整理得:x2-130x+4000=0 解得: x1=50,x2=80 答:略 ‎(2) 设平均每月获得的利润为y元 ‎∵ y=(x-30)[600-10(x-40)]=-10(x-65)2+12250‎ 则每只书包的售价为65元时,平均每月获得的利润最大,‎ 最大为12250元.‎ ‎27.(1) 45°；(2) 略；(3)12.‎ ‎28.(1)2cm2；10cm2；2cm2；‎ ‎(2)x=5‎ 7‎