江苏省建湖县汇文实验初级中学2015-2016学年度八年级数学上学期第一次学情调研试题 苏科版.doc

建湖县汇文实验初中教育集团第一次学情调研八年级数学试卷 ‎（时间：90分钟 总分：120分 考试形式：闭卷）‎ ‎（请将答案写在答题纸上）‎ 一、选择题(每题3分,共24分)‎ ‎1．下列交通标志图案是轴对称图形的是 ( ▲ )‎ ‎ ‎ ‎2．如图：若△ABE≌△ACD，且AB=5，AE=2，则EC的长为 （ ▲ ）‎ ‎ A．2 B．‎3 C．5 D．2.5 ‎ 第2题图 第4题图 ‎ ‎3.下列结论正确的个数有 （ ▲ ）‎ ‎①有两边和一角对应相等的两个三角形全等；‎ ‎②三角形三边的垂直平分线相交于一点；‎ ‎③有两边对应相等的两个直角三角形全等；‎ ‎④直线不是轴对称图形．‎ A．0个 B．1 个 C．2个 D．3个 ‎4．用直尺和圆规画一个角等于已知角，是运用了“全等三角形的对应角相等”这一性质，其全等的依据是 ( ▲ )‎ A．SAS B．ASA C．AAS D．SSS ‎5．如图，AD=BC，AC=BD，则下列结论中，不正确的是 ( ▲ )‎ ‎ A．OA=OB B．OC=OD C．∠C=∠D D．∠OAB=∠DBA ‎ ‎ 第5题图 第6题图 第 7题图 ‎6．如图，EB=EC，AB=AC，则此图中全等三角形有 （ ▲ ）‎ ‎ A． 2对 B．3 对 C．4对 D．5对 ‎ ‎7．如图是一个风筝设计图，其主体部分（四边形ABCD）关于BD所在的直线对称，AC与BD相交于点O，且AB≠AD，则下列判断不正确的是 （▲ ）‎ A D C B E F A．AC垂直平分BD B．△ABD≌△CBD ‎ C．△AOB≌△COB D．△AOD≌△COD ‎8．AD是△ABC的中线，DE=DF．下列说法：①CE＝BF；②△ABD和 ‎△ACD面积相等；③BF∥CE；④△BDF≌△CDE．其中正确的有（ ▲ ）‎ A．1个 　　 　B．2个 　　C．3个　　 D．4个 二、填空题(每空3分,共24分)‎ 5‎ ‎9．线段、角、三角形、圆中，其中轴以称图形有 ▲ 个．‎ ‎10.若△ABC ≌ △DEF，∠B=40◦, ∠C=60◦,则∠D= ▲ °.‎ ‎11．如图，AB=AC，要使△ABE≌△ACD，依据ASA，应添加的一个条件是　 ▲ ．‎ 第11题图 第12题图 第13题图 ‎12.如图,△ABC中,AB=AC,DE是AB的垂直平分线,△BCE的周长为14,BC=6,则AB＝_▲__.‎ ‎13.如图的4×4的正方形网格中，有A、B、C、D四点，直线a上求一点P，使PA+PB最短，则点P应选___▲____点（C或D）．‎ ‎14.如图，在等边△ABC中，BD＝CE，AD与BE相交于点P，则∠BPD＝_▲____°.15.如图，△ABC中，∠C=90°， AD平分∠BAC，BD=‎4cm,CD=‎3cm，点P是边AB上的动点，则DP长的最小值为___▲____cm．‎ 第14题图 第15题图 第16题图 ‎16．如图的2×4的正方形网格中，△ABC的顶点都在小正方形的格点上，这样的三角形称为格点三角形，在网格中与△ABC成轴对称的格点三角形一共有 ▲ 个.‎ 三.解答题（72分）‎ ‎ ‎ ‎17．（本题9分） 如图,已知点A、E、F、D在同一条直线上,AE=DF,BF∥CE ,BF=CE,‎ 求证:AB∥CD.‎ 第17题图 第18题图 ‎18．（本题9分）如图，点D在BC上，DE垂直平分AC，垂足为E， F是BA的中点，‎ ‎ 求证：DF是AB的垂直平分线. ‎ ‎19.（本题10分）已知：如图，BE⊥CD，BE＝DE，BC＝DA.‎ 求证：（1）△BEC≌△DAE ；‎ ‎（2）DF⊥BC．‎ ‎20．操作题：（本题10分） （2）如图，在3×3网格中,已知线 5‎ ‎（1）已知：∠AOB，点M、N． 段AB、CD， 以格点为端点画 求作：①∠AOB的平分线OC； 一条线段，使它与AB、CD组 ‎②点P，在OC上，且PM=PN． 成轴对称图形.(画出所有可能)‎ ‎（用尺规作图,保留作图痕迹，不写作法） (4分)‎ ‎（6分）‎ ‎21．（本题10分）已知：如图，△ABC中，∠CAB＝90°，AC＝AB，点D、E是BC上的两点，且∠DAE＝45°，△ADC与△ADF关于直线AD对称．‎ ‎（1）求证：△AEF≌△AEB；‎ ‎ （2）∠DFE＝ °．‎ ‎22.（本题12分）阅读理解：“分割、拼凑法”是几何证明中常用的方法。苏科版八上数学第一章《全等三角形》中，有以下两道题，其中问题1中的图1分割成两个全等三角形，而问题2是“HL定理”的证明，却将图2两个直角三角形拼成了一个等腰三角形图3.‎ 请按照上面的思路，补全问题1、2的解答：‎ 问题1：已知：如图1，在△ABC中，AB=AC. 求证：∠ B=∠ C 图1 ‎ 问题2：如图2，在△ABC和△A1B‎1C1中，∠C=∠C1=90°，AB=A1B1，AC=A‎1C1. ‎ 求证：△ABC≌△A1B‎1C1(补全证明过程) .‎ 证明：把两个直角三角形如图3‎ 所示拼在一起 图2 图3‎ 仿照上面的方法解答问题：‎ 问题3：如图，△ABC中，∠ACB=90°，四边形CDEF是正方形，AE=5，BE=3.‎ 求阴影部分的面积和.‎ ‎ ‎ ‎23.（本题12分）‎ ‎（1）观察推理：如图1，△ABC中，∠ ACB＝90°，AC＝BC，直线l过点C，点A、B在直线l同侧， BD⊥ l，AE⊥ l，垂足分别为D、E . ‎ 求证：△AEC≌△CDB；‎ 5‎ 图1 图2 图3‎ ‎（2）类比探究：如图2，Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=4，将斜边AB绕点A逆时针 旋转90°至AB′，连接B′C，求△AB′C的面积．‎ ‎（3）拓展提升：如图3，等边△EBC中，EC=BC=‎3cm，点O在BC上，且OC=‎2cm，动点P从点E沿射线EC以‎1cm/s速度运动，连结OP，将线段OP绕点O逆时针旋转120º得到线段OF．要使点F恰好落在射线EB上，求点P运动的时间ts.‎ 5‎ ‎ ‎ 请在指定的区域内作答, 超出矩形边框区域的答案无效 八年级数学参考答案及评分标准 一、选择题(本大题共8小题,每小题3分,共24分)‎ 题号 ‎1‎ ‎2‎ ‎3‎ ‎4‎ ‎5‎ ‎6‎ ‎7‎ ‎8‎ 答案 B B C D D B A D 二、填空题（共8小题,共24分）‎ ‎9.　3　; 10.　80　; 11.∠C=∠B; 12.　8 ;‎ ‎13.　C　; 14. 60; 15. 3　; 16.　3 ;‎ 三、解答题 ‎17.略 18.连接AD 19.略 ‎ ‎20.（1）①3分；②2分，结论1分；‎ ‎（2）每条线段2分 ‎21.略（1）6分；‎ ‎（2）4分 ‎22．问题1：4分；‎ 问题2：4分；‎ 问题3：4分（在CD上取一点H，使HD=BF,‎ S阴＝）‎ ‎23.（1）略 4分；‎ ‎（2）作B’E⊥AC,证全等，S△AB’C=(4分)；‎ ‎（3）EP=3+1=4,t=4s.（4分）‎ 5‎