四川省雅安市天全中学2015-2016学年高一数学上学期期中试题.doc

四川省雅安市天全中学2015-2016学年高一数学上学期期中试题 ‎ 一、选择题（每小题5分，共60分，每小题有且只有一个正确答案）‎ ‎1．已知全集U={1，2，3，4，5，6，7}，A={2，4，6}，B={1，3，5，7}，则A∩（∁UB）等于（　　）‎ A．{2，4，6} B．{1，3，5} C．{2，4，5} D．{2，5}‎ ‎　‎ ‎2．已知集合，B={1，m}，A∪B=A，则m=（　　）‎ A．0或 B．0或‎3 ‎C．1或 D．1或3‎ ‎3．函数f（x）=+lg（1+x）的定义域是（　　）‎ A．（﹣∞，﹣1）B．（1，+∞）C．（﹣1，1）∪（1，+∞）D．（﹣∞，+∞）‎ ‎4、已知，则等于（ ）‎ A． B． C． D．‎ ‎5、= （ ）‎ A 4 B 1 C D ‎ ‎6．下列各式成立的是（　　）‎ A．= B．= C．= D．（）7=n‎7m ‎7．设a=log35，b=log34，c=log22，则（　　）‎ A．a＞b＞c B．c＞a＞b C．b＞a＞c D．b＞c＞a ‎8．函数f（x）=+bx++5，满足f（﹣3）=2，则f（3）的值为（　　）‎ A．﹣2 B．‎8 ‎C．7 D．2‎ ‎9．函数的图象大致形状是（　　）‎ A． B． C． D．‎ - 3 -‎ ‎10．已知函数是R上的增函数，则a的取值范围是（　　）‎ A．﹣3≤a＜0 B．﹣3≤a≤﹣‎2 ‎C．a≤﹣2 D．a＜0‎ ‎11．若f（x）是奇函数，且在（0，+∞）上是增函数，又f（﹣3）=0，则（x﹣1）f（x）＜0的解是（　　）‎ A．（﹣3，0）∪（1，+∞） B．（﹣3，0）∪（0，3） ‎ C．（﹣∞，﹣3）∪（3，+∞） D．（﹣3，0）∪（1，3）‎ ‎12、已知偶函数f(x)在区间上的单调性，并证明；‎ ‎（2）求函数的最大值和最小值．‎ ‎21．（本题满分12分）已知函数且.‎ ‎（1）求的定义域；（2）判断的奇偶性并予以证明；‎ ‎（3）若时，求使的的解集.‎ ‎22、（本题满分12分）已知二次函数，并且满足，且方程有等根。‎ ‎（1）求的解析式；‎ ‎（2）若对任意的，不等式恒成立，求m的取值范围。.‎ - 3 -‎ 高一半期考试数学参考答案 ‎1A‎2B‎3C4A5D‎6C7A8B9B10B11D‎12A ‎13.26‎ 14. ‎（1,2）‎ 15. ‎（0,4/5）U(1,+无穷)‎ 16. ‎-2‎ 17. CR(A∩B)= [3,7） ‎ ‎ CR(A∪B)=x《2或x》10‎ ‎18.41/72 根号10‎ ‎19.5/4 或3/4‎ 20. ‎(1)减函数 ‎ （2）最大值-2 最小值-4‎ ‎21.解析　(1)因为所以－1＜x＜1，所以f(x)的定义域为(－1,1)．‎ ‎(2)f(x)为奇函数．因为f(x)定义域为(－1,1)，且f(－x)＝loga(－x＋1)－loga(1＋x)＝－f(x)，所以f(x)为奇函数．‎ ‎(3)因为当a＞1时，f(x)在(－1,1)上单调递增，所以f(x)＞0⇔＞1，解得0＜x＜1.‎ 所以使f(x)＞0的x的取值范围是(0,1)．‎ ‎22. m》2‎ - 3 -‎