陕西省城固县第一中学2015-2016学年高二数学上学期期中试题.doc

‎2015~2016学年城固一中高二上学期期中考试 ‎ ‎ 数学试卷 ‎（时间：120分钟 总分：150分）‎ 一、选择题：（12×5）‎ ‎1、若a＞b＞0 ,c＞d＞0则一定有（ ）‎ A.＞ B. ＜ C. ＞ D. ＜‎ ‎2、不等式组 ＞0‎ ‎ ︱x︱＜1 的解集为（ ）‎ A.｛x︱-2＜x＜-1｝ B.｛x︱-1＜x＜0｝‎ C.｛x︱0＜x＜1｝ D.｛x︱x＞1｝‎ ‎3、设等差数列中，a3+a9=27-a6 Sn表示数列的前n项和，则S11= ‎ A.18 B‎.99 ‎ C.198 D.297‎ ‎4、在等比数列中a2·a3·a7=8，则a4= ‎ A.1 B‎.4 ‎ C.2 D.‎ ‎5、在△ABC，若∠A=60°，∠B=45°，BC=，则AC A. B. C. D.‎ ‎6、△ABC的内角A、B、C所对的边分别为a、b、c若B=‎2a，a=1，b=，则c= ‎ A. B‎.2 ‎ C. D.1‎ ‎7、已知数列的前n项和为S11，a1=1，Sn=2an+1，则Sn=（ ）‎ A.2 B.（） C. （） D.1‎ ‎8、设是由正数组成的等比数列，公比q=2，且a1·a2·a3……a30=230，那么a3·a6·……a 30 等于（ ）‎ 7‎ A.210 B. ‎215 C. 220 D. 216‎ ‎9、在△ABC中，分别根据下列条件解三角形，其中有两解的是（ ）‎ A.a=7、b=14、A=30° B. a=30、b=25、A=150°‎ C. a=72、b=50、A=135° D. a=30、b=40、A=26°‎ ‎10、设x、y是满足2x+y=2的正数，则lgx+lgy的最大是（ ）‎ A.50 B‎.20 C.1+lg5 D.1‎ ‎11、设等差数列、的前n项和分别为Sn，Tn，若对于任意的自然数n都有=，则= ‎ A. B. C. D.‎ ‎12、设等比数列的前n项和为Sn，若=3，则= ‎ A.2 B. C. D.2‎ 二、填空题：（4×5）‎ ‎13、等比数列的前n项和，Sn=3n+r，则r= ‎ ‎14、已知若log4（‎3a+4b）=log2，则a+b最小值是（ ）‎ ‎15、已知不等式（㎡+‎4m-5）-4（m-1）+3＞0，对一切实数x恒成立，求实数m的范围（ ）‎ ‎16、在△ABC中，内角A、B、C的对边是a、b、c，若，则A=（ ）‎ 三、解答题：（共70分）‎ ‎17、（10分）变量x、y满足 ‎（1）设，求Z的最小值。‎ ‎（2）设Z=，求Z的取值范围。‎ 7‎ ‎18、（12分）某种汽车，购车费用10万元，每年使用的保险费、养路费、汽油费约为0.9万元，年维修费第一年是0.2万元，以后逐年递增0.2万元，问这种汽车使用多少年时，它的年平均费用最少？‎ ‎19、（12分）四边形ABCD的内角A与C互补，AB=1、BC=3、CD=DA=2‎ ‎（1）求C和BD。‎ ‎（2）求四边形ABCD的面积。‎ ‎20、（12分）△ABC的角A、B、C的对边分别为a、b、c。已知asinA+bsinB-csinC=asinB。‎ ‎（1）求角C。‎ ‎（2）若a+b=5，S△ABC=，求边C值。‎ ‎21、（12分）设为等差数列，Sn为数列的前n项和，已知S7=21，S15=-75‎ 7‎ Tn的为数列的前n项和，求Tn的最大值。‎ ‎22、（12分）已知是等差数列，其前n项和为Sn，｛bn｝是等比数列（bn＞0），且a1=b1=2，a3+b3=16，S4+b3=34.‎ ‎（1）求数列与｛bn｝的通项式。‎ ‎（2）记Tn为数列，｛an bn｝的前n项和。‎ 7‎ 7‎ 7‎ 7‎