浙江省桐乡市实验中学片2015-2016学年八年级数学上学期期中素质检测试题 新人教版.doc

浙江省桐乡市实验中学片2015-2016学年第一学期期中素质检测八年级数学试卷 一、精心选一选（本大题有10个小题，每小题3分，共30分）‎ ‎1、 以下列各组线段为边，能组成三角形的是（ ）‎ ‎ A． 4cm、4cm、9cm B． 4cm、5cm、6cm ‎ C． 2cm、3cm、5cm D． 12cm、5cm、6cm ‎2、下列句子是命题的是（ ）‎ A.画∠AOB=45° B. 小于直角的角是锐角吗？‎ C.连结CD D. 三角形的中位线平行且等于第三边的一半 ‎3、如图，在△中，点是延长线上一点，=40°，=120°，则等于（ ）‎ A.60° B.70° C.80° D.90°‎ ‎4、木工师傅在做完门框后，为防止变形常常像图中所示那样钉上两条斜拉的木板条（即图中的AB和CD），这样做的根据是（　　）‎ A．矩形的对称性 B．矩形的四个角都是直角 C．三角形的稳定性 D．两点之间线段最短 ‎5 、以下列各数为边长，不能组成直角三角形的是（ ）‎ A.3，4，5 B.4，5，6 C.5，12，13 D.6，8，10‎ ‎6、用直尺和圆规作一个角等于已知角的示意图如下，则说明 ‎∠A′O′B′＝∠AOB的依据是（ ）‎ A．SSS B．SAS C．ASA D．AAS ‎ ‎7、一等腰三角形的两边长分别为3和6，则这个等腰三角形 (第9题)‎ 的周长为 （ ）‎ A.12 B.15 C.12或15 D.18‎ ‎8．下列命题的逆命题是假命题的是（　　）‎ A．直角三角形中斜边上的中线等于斜边的一半 B．两直线平行，内错角相等 C．等腰三角形的两个底角相等 D．对顶角相等 8‎ ‎9．如图，△ABC中，D为AB中点，E在AC上，且BE⊥AC．若DE=10，AE=16，则BE的长度为（　　）‎ A．10‎ B．11‎ C．12‎ D．13‎ ‎ ‎ ‎10．若△ABC的三边ａ、ｂ、ｃ满足(a－b)(b2－2bc+c2)(c－a)=0，那么△ABC 的形状是（　　）A、等腰三角形　　B、直角三角形　　C、等边三角形　　 D、锐角三角形 二．细心填一填（本题有10小题，每题3分，共 30分）‎ ‎11．如图，在△ABC中，∠A=55°，∠B=60°，则外角∠ACD=________度．‎ ‎12．已知△ABC中，AB=AC=4，∠A=60度，则△ABC的周长为_______．‎ ‎13．．一个等腰三角形底边上的高、　　　　　　和　　　　　　互相重合，三线合一。‎ ‎14.若a＞b,则a2＞b2，是 （真或假）命题。‎ ‎15．如图，已知AC=DB，再添加一个适当的条件_________ ，‎ 使△ABC≌△DCB．（只需填写满足要求的一个条件即可）．‎ ‎16．如图，已知AE∥BD，∠1=130°，∠2=30°，则∠C=________度．‎ ‎17．如图，AD⊥BC于点D，D为BC的中点，连接AB，∠ABC的平分线 交AD于点O，连结OC，若∠AOC=125°，则∠ABC=_________．‎ ‎18．如图是一个外轮廓为矩形的机器零件平面示意图，根据图中标出尺寸（单位：mm）‎ 8‎ 计算两圆孔中心A和B的距离为 mm．‎ ‎19．等腰三角形一腰上的中线将三角形的周长分成15和18，则这个等腰三角形的腰长 为 .‎ ‎20．在直线l上依次摆放着七个正方形（如图）．已知斜放置的三个正方形的面积分别是1，2，3，正放置的四个正方形的面积依次是S1，S2，S3，S4，则则S1+S2+S3+S4= ． ‎ ‎（第20题图）‎ 第18题 ‎ 三、简答题（共5小题，共40分）‎ ‎21、（4） 已知：线段a，∠α．‎ 求作：△ABC，使AB=BC=a，∠B=∠α．‎ ‎22. （本题4分）如图，阴影部分是由5个小正方形组成的一个直角图形，请用二种方法分别在下图方格内添涂黑二个小正方形，使阴影部分成为轴对称图形．‎ ‎23、（6分）如图，四边形ABCD中，AD∥BC，BD平分∠ABC，试判断△ABD是否为等腰三角形，并说明理由。‎ 8‎ ‎24、（6分）如图，滑杆在机械槽内运动，∠ACB为直角， 已知滑杆AB 长2.5米，顶端A在AC 上运动，量得滑杆下端B距C点的距离为1.5米，当端点B向右移动0.5米时，求滑杆顶端A下滑多少米？‎ ‎25、（8分）如图， △ABC中，AB=AC，∠A=36°，AC的垂直平分线交AB于E，D为垂足，连结EC．‎ ‎（1）求∠ECD的度数；（2）若CE=12，求BC长．‎ ‎26．（12分）如图，已知△ABC中，∠B=90 º，AB=16cm，BC=12cm，P、Q是△ABC边上的两个动点，其中点P从点A开始沿A→B方向运动，且速度为每秒1cm，点Q从点B开始沿B→C→A方向运动，且速度为每秒2cm，它们同时出发，设出发的时间为t秒．‎ ‎（1）出发2秒后，求PQ的长； ‎ ‎（2）当点Q在边BC上运动时，出发几秒钟后，△PQB能形成等腰三角形？‎ ‎（3）当点Q在边CA上运动时，求能使△BCQ成为等腰三角形的运动时间．‎ 答题卷 一、选择题（每题3分）‎ 8‎ 题号 ‎1‎ ‎2‎ ‎3‎ ‎4‎ ‎5‎ ‎6‎ ‎7‎ ‎8‎ ‎9‎ ‎10‎ 答案 二、填空题（每空3分）‎ ‎11、___________12、__________13、__________14、___________15、___________‎ ‎16、___________17、__________18、__________19、___________20、___________‎ 三、简答题（共6小题，共40分）‎ ‎21、（4） 已知：线段a，∠α．‎ 求作：△ABC，使AB=BC=a，∠B=∠α．‎ ‎22. （本题4分）如图，阴影部分是由5个小正方形组成的一个直角图形，请用二种方法分别在下图方格内添涂黑二个小正方形，使阴影部分成为轴对称图形． ‎ ‎23、（6分）如图，四边形ABCD中，AD∥BC，BD平分∠ABC，试判断△ABD是否为等腰三角形，并说明理由。‎ ‎24、（6分）如图，滑杆在机械槽内运动，∠ACB为直角， 已知滑杆AB 长2.5米，顶端A在AC 上运动，量得滑杆下端B距C点的距离为1.5米，当端点B向右移动0.5米时，求滑杆顶端A下滑多少米？‎ 8‎ ‎25（8分）如图， △ABC中，AB=AC，∠A=36°，AC的垂直平分线交AB于E，D为垂足，连结EC．‎ ‎（1）求∠ECD的度数；（2）若CE=12，求BC长．‎ ‎26．（12分）如图，已知△ABC中，∠B=90 º，AB=16cm，BC=12cm，P、Q是△ABC边上的两个动点，其中点P从点A开始沿A→B方向运动，且速度为每秒1cm，点Q从点B开始沿B→C→A方向运动，且速度为每秒2cm，它们同时出发，设出发的时间为t秒．‎ ‎（1）出发2秒后，求PQ的长； ‎ ‎（2）当点Q在边BC上运动时，出发几秒钟后，△PQB能形成等腰三角形？‎ ‎（3）当点Q在边CA上运动时，求能使△BCQ成为等腰三角形的运动时间．‎ B C Q P A 备用图 B C Q P A 8‎ ‎2015学年八年级上数学期中独立作业 数学参考答案 一、选择题（每题3分）‎ 二、填空题（每空3分）‎ ‎11、____115__ 12、_ 12___ 13、___底边上的中线和顶角角平分线__14、___假____15、_AB=CD或_∠ACB=_∠DBC___16、__20_____17、__70___18、__100__ 19、 __10或12___ 20、___4_______‎ 三、解答题 ‎21‎ 略 ‎22、每个4分 ‎ ‎ ‎（答案不唯一）‎ ‎23、略 ‎ ‎ ‎24、解：设AE的长为x米，依题意得CE=AC-x， ∵AB=DE=2.5，BC=1.5，∠C=90°， ∴，…………2分 ∵BD=0.5， ∴在Rt△ECD中， =1.5， ∴2-x=1.5，x=0.5，‎ 即AE=0.5，………………………………………………………… 答：梯子下滑0.5。………………………………………………‎ ‎25、解：（1）∵DE垂直平分AC ， ‎ 8‎ ‎∴CE=AE。 ∴ ∠ECD=∠A=36°； （ （2）∵AB=AC，∠A=36°， ∴∠B=∠ACB=72°， ∵∠ECD =36°， ∴∠BCD=∠ACB-∠ECD=72°-36°=36°， ∴∠BEC=72°=∠B， ∴BC=EC=5。 ‎ ‎26．26．(1)BQ=2×2=4 cm BP=AB-AP=16-2×1=14 cm PQ===…2分 ‎(2) BQ=2t BP=16-t ……6分 ‎ 2t =16-t 解得：t= …… 3 分 ‎(3) ①当CQ=BQ时(图1)，则∠C=∠CBQ，‎ ‎∵∠ABC=90°‎ ‎∴∠CBQ+∠ABQ=90°‎ ‎∠A+∠C=90°‎ ‎∴∠A=∠ABQ ‎∴BQ=AQ 图1‎ ‎∴CQ=AQ=10‎ ‎∴BC+CQ=22‎ ‎∴t=22÷2=11秒。……2‎ 图2‎ 图3‎ ‎②当CQ=BC时（如图2），则BC+CQ=24‎ ‎ ∴t=24÷2=12秒。……2‎ ‎③当BC=BQ时（如图3），过B点作BE⊥AC于点E，‎ 则BE==，‎ 所以CE=，‎ 故CQ=2CE=14.4,‎ 所以BC+CQ=26.4，‎ ‎∴t=26.4÷2=13.2秒。……3‎ 由上可知，当t为11秒或12秒或13.2秒时，‎ ‎△BCQ为等腰三角形。……14′‎ 8‎