山东省商河县胡集中学2015-2016学年八年级数学上学期期中试题 北师大版.doc

‎2015-2016学年第一学期期中考试八年级数学试题 ‎（时间90分钟 满100分）‎ 第Ⅰ卷(共36分)‎ 一、选择题（每小题只有1个符合题意的答案，将答案填入后面的答题框中，每题3分）‎ ‎1、下组给出的四组数中，是勾股数的一组是（　　　）‎ A、3,　4，6 　B、15,　8，‎17　 ‎C、21，16,　18　 D、9，12,　17‎ ‎2．已知直角三角形的斜边长为10，两直角边的比为3∶4，则较短直角边的长为（ ）‎ A．3 B．‎6 ‎ C．8 D．5‎ ‎3．△ABC中，∠A，∠B，∠C的对边分别记为，，，由下列条件不能判定△ABC为直角三角形的是（ ）‎ A．∠A+∠B=∠C B．∠A∶∠B∶∠C =1∶2∶3‎ C． D．∶∶=3∶4∶6‎ ‎4．若直角三角形的三边长为6，8，m，则的值为（ ）‎ A．10 B．‎100 ‎ C． 28 D．100或28‎ ‎5、下列式子正确的是 （ ）‎ A、 =±4 B、± =‎4 C、 =-4 D、± =±4‎ ‎6、实数a、b在数轴上对应点的位置如图，则的结果是 （ ）‎ A ‎2a-b　 B b‎-2a C b　　 D -b ‎7、若，则a2-ab+b2= ( )‎ A. B. C. D.‎ ‎8．在平面直角坐标系中，点P（－1，l）关于x轴的对称点在（ ）。‎ A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 ‎9．若点在第二象限内，则点（）在（ ）。‎ A．轴正半轴上 B．轴负半轴上 C．轴正半轴上 D．轴负半轴上 ‎10．已知函数是正比例函数，且图像在第二、四象限内，则的值是（ ）‎ A．2　　　　B．　　　　C．　　　　　D．‎ 6‎ ‎11．已知一次函数y=kx+b的图象经过第一、二、三象限，则b的值可以是（　　）‎ ‎ A.﹣2 B.﹣‎1 ‎ C.0 D.2‎ ‎12．关于x的一次函数y=kx+k2+1的图象可能正确的是（　　）‎ A. B.C. D.‎ 填入下表题号相应的方格内。‎ 题号 ‎1‎ ‎2‎ ‎3‎ ‎4‎ ‎5‎ ‎6‎ ‎7‎ ‎8‎ ‎9‎ ‎10‎ ‎11‎ ‎12‎ 答案 ‎ 第Ⅱ卷（非选择题 共64分）‎ 二、填空题（每题3分，共24分）‎ ‎13、的相反数是 ，的算术平方根是 。‎ ‎14、若，则 。‎ ‎15．已知点P在第二象限，且到x轴的距离是2，到y轴的距离是3，则P点坐标为___________‎ ‎16．已知点P（－3， 2），点A与点P关于y轴对称，则A点的坐标为______‎ ‎17．在平面直角坐标系中，点A、B、C的坐标分别是A（－2，5），B（－3，－1），C(1，－1)在第一象限内找一点D，使四边形ABCD是平行四边形，那么点D的坐标是____________．‎ ‎18、一个正数的平方根为x+3与2x6，则这个正数是___________‎ ‎19、已知：一次函数y=kx+b的图象经过M（0，2），（1，3）两点．求该图象与x轴交点的坐 ‎ 6‎ ‎20．一名考生步行前往考场，5分钟走了总路程的，估计步行不能准时到达，于是他改乘出租车赶往考场，他的行程与时间关系如图所示（假定总路程为1，出租车匀速），则他到达考场所花的时间比一直步行提前了 ‎ 第20题图 分钟。‎ 三解答题 ‎21计算（每题4分，共12分）‎ ‎（1） （2）‎ ‎（3） ‎ ‎22（5分）‎ ‎△ABC中，AB＝AC＝5，BC＝6，建立适当的直角坐标系，并写出点A、B、C的坐标 ‎23．（7分）‎ 第23题图 如图，将长方形ABCD沿着对角线BD折叠，使点C落在处，交AD于点E．‎ ‎（1）试判断△BDE的形状，并说明理由；‎ 6‎ ‎（2）若，，求△BDE的面积．‎ 第24题图 ‎24．（8分）如图，△OAB是边长为2的等边三角形，过点A的直线 ‎（1）求点E的坐标；‎ ‎（2）求证OA⊥AE.‎ ‎25．（8分）小明从家骑自行车出发，沿一条直路到相距‎2400m的邮局办事，小明出发的同时，他的爸爸以‎96m/min速度从邮局同一条道路步行回家，小明在邮局停留2min后沿原路以原速返回，设他们出发后经过t min时，小明与家之间的距离为s‎1m，小明爸爸与家之间的距离为s‎2m，图中折线OABD、线段EF分别表示s1、s2与t之间的函数关系的图象．‎ ‎（1）求s2与t之间的函数关系式；‎ 第25题图 ‎（2）小明从家出发，经过多长时间在返回途中追上爸爸？这时他们距离家还有多远？‎ 6‎ 答案 ‎1 B 2 B 3 D 4 D 5 D 6 B ‎7 A ‎8 C ‎9 A 10 B 11 D ‎‎12 C ‎13 14 0 15 （-3，2） 16 （3， 2） 17 （2，5）‎ ‎18 16 19 （-2，0） 20 20分 ‎21 （1） — （2） — +2 （3）9+‎ ‎22 略 ‎23：（1）作AF⊥x轴与F∴OF=1，AF=，∴点A（1，），‎ 代入直线解析式，得，‎ ‎∴m=，‎ ‎∴,当y=0时， ,得x=4，∴点E（4，0）。‎ ‎（2）答案合理即可 ‎24.解：（1）∵小明的爸爸以‎96m/min速度从邮局同一条道路步行回家，‎ ‎∴小明的爸爸用的时间为：=25（min），即OF=25，‎ 如图：设s2与t之间的函数关系式为：s2=kt+b，‎ ‎∵E（0，2400），F（25，0），‎ ‎∴，解得：，‎ ‎∴s2与t之间的函数关系式为：s2=﹣96t+2400；‎ ‎（2）如图：小明用了10分钟到邮局，‎ ‎∴D点的坐标为（22，0），‎ 设直线BD即s1与t之间的函数关系式为：s1=at+c，‎ 6‎ ‎∴， ‎ 解得：，‎ ‎∴s1与t之间的函数关系式为：s1=﹣240t+5280，‎ 当s1=s2时，小明在返回途中追上爸爸，‎ 即﹣96t+2400=﹣240t+5280，‎ 解得：t=20，‎ ‎∴s1=s2=480，‎ ‎∴小明从家出发，经过20min在返回途中追上爸爸，这时他们距离家还有‎480m．‎ 6‎