河南省平顶山市长虹学校2015-2016学年八年级数学上学期第一次月考试题 新人教版.doc

长虹学校2015-2016学年第一学期第一次月考试卷八年级数学 一、填空题（每小题3分，共33分）‎ ‎ 1. 在△ABC中，AB=‎5cm，BC=‎12cm，要使∠B=90O，则AC的长应为 。‎ B A ‎ C ‎ 2. 如图所示，以直角三角形的一直角边和 斜边为边长所作正方形A、C的面积分别为9和25，则以另一直角边为边长的正方形B的 面积为 。‎ ‎ 3. 等腰三角形的腰长为10，底边长为12，则这个等腰三角形的面积为 。‎ ‎ 4. 若一直角三角形的斜边为‎2cm，且两直角边比为3:4，则两直角边分别为 。‎ ‎ 5. 一直角三角形的一条直角边长为‎12cm，斜边长为‎13cm，则此三角形的面积为 。‎ ‎ 6. 一帆船由于风向先向正西航行80千米，然后向正南航行150千米，这时它离出发点有 _______千米。‎ ‎ 7. 在△ABC中，∠C=90O，a=2b，c2=125，则a= 。‎ ‎ 8. 请你任意写出二组勾股数 。‎ ‎ 9. 一个长为‎5米的梯子的顶端正好架在高为‎3米的墙头顶上，则梯子底端到墙根的距离为 米。‎ ‎ 10. 已知两条线段长为‎15cm和‎8cm，当第三条线段取整数 时，这三条线段能组成一个直角三角形。‎ ‎ 11. 如图，一菜农要修建一个育苗棚，棚宽BE=‎2m，棚高AE=‎1.5m，长BC=‎18m。AE所在的墙面与地面垂直，现要在棚顶覆盖一种农用塑料薄膜，请你为他计算一下，共需多少这种塑 ‎ 料薄膜 。 ‎ 二、选择题（每小题3分，共21分，每小题均给出代号为A、B、C、D的四个答案，其中只有一个是正确的）‎ ‎ 12. 下列各组数据不能作为直角三角形的三边长的是（ ）‎ ‎ A．a=3 b=‎4 c=5 B. a=6 b=‎8 c=10‎ ‎ C. a=5 b=‎12 c=13 D. a=13 b=‎16 c=18‎ ‎ 13. 在Rt△ABC中，∠C=90O，AB=10，AC=8，那么BC的长是（ ）‎ ‎ A. 4 B. ‎5 C. 6 D. 8‎ ‎ 14. 在△ABC中，AB=15，AC=13，高AD=12，则△ABC的周长是（ ）‎ ‎ A．32 B. ‎42 ‎‎ C.42或32 D. 33或37‎ ‎ 15. 在△ABC中，AB2=2BC2，AC=BC，那么∠A: ∠B: ∠C为（ ）‎ ‎ A. 1:2:3 B. 2:1:‎3 ‎‎ C. 1:1:2 D. 1:2:1‎ ‎ 16. 直角三角形的周长为‎12cm，斜边长为‎5cm，则其面积为（ ）‎ 5‎ ‎ A. ‎12cm2 B‎.6cm‎2 ‎ C. ‎8cm2 D. ‎10cm2‎ ‎ 17. 把直角三角形的两条直角边同时扩大到原来的2倍，则其斜边扩大到原来的（ ）‎ ‎ A．2倍 B. 4倍 C. 8倍 D. 3倍 ‎ ‎ 18. 如图，有一块直角三角形纸片，两直角边AC=‎6cm，BC=‎8cm，现将直角边 AC沿直线AD折叠，使它落在斜边AB上， 且与AE重合，则CD等于（ ） ‎ ‎ A．‎2cm B. ‎3cm C. ‎4cm D. ‎‎5cm 三、解答题（共68分）‎ ‎ 19. （6分）如图，在四边形ABCD中，∠BAD=‎ ‎∠DBC=90O，若AD=4cm，AB=3cm，BC=12cm，‎ 求CD的长。‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ 20. （6分）如图，一个长为‎10米的梯子斜靠在墙上， 梯子的顶端距地面的垂直高度为‎8米，梯子的顶端下滑‎2米后，底端也水平滑动‎2米吗？试说明理由。‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ 5‎ ‎22. （6分）如图，△ABC中，D是BC上的一点， 若AB=10，BD=6，AD=8，AC=17，求△ABC的面积。‎ ‎ ‎ ‎23. （8分）如图，有一只蚂蚁从一个圆柱体的A点沿着侧面绕圆柱至少一圈爬到B点，已知圆柱的底 面半径为‎1.5cm，高为‎12cm，则蚂蚁所走过的最短路径是多少？（取3）‎ ‎ ‎ ‎24. （8分）甲、乙两只轮船同时从港口出发，甲以16海里/时的速度向北偏东75O的方向航行；乙以12海里/时的速度向南偏东15O的方向航行，计算它们出发1.5小时后两船的距离。‎ 5‎ ‎25. （10分）如图，有一个长、宽、高分别为‎50cm、‎40cm、‎ ‎30cm的木箱，你能否把一根长为‎70cm的木棒放进去？请说明 你的理由。 ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎26.（8分）分别以直角三角形的三边为直径作半圆，则这三个半圆 面积之间有什么样的关系，请加以说明。‎ ‎ ‎ ‎27.（8分)一个正方体，它的体积是棱长为2厘米的正方体体积的8倍，这个正方体的棱长是多少？‎ ‎28.(9分)在数轴上找出-对应的点。‎ 5‎ 单元测试参考答案：‎ 一、填空题 ‎ ‎1.13cm。2. 16。3. 48。‎4. 1.6‎和1.2。5. 30。6. 170。7. 10。‎ ‎8. 5、12、13，6。8．10。9. 4。10. 17。11. ‎‎45m2‎ 二、选择题 ‎ 12. D；13. C；14. C；15. C；16. B；17. A；18. B。‎ 三、角答题 ‎ 19. CD=‎‎13cm ‎ 20. 底端下滑‎2米，理由如下：Rt△ABC中，BC2=AB2-AC2=102-82=62‎ 即BC=6（米），在Rt△DCE中，CE=AC-AE=6（米） DE=10米 ‎∴DC2=DE2-CE2=102-62=82 即DC=8米 所以BD=8-6=2（米）‎ ‎ 21. 设图中大、小两个正方形的面积分别为S1和S2，则 S2=（b-a）2=a2+b2-2ab S1=S2+4×ab=a2+b2‎ 又S1=c2，故a2+b2=c2‎ ‎ 22. ∵62+82=102=100‎ ‎∵BD2+AD2=AB2，∵△ABD是直角三角形，且∠ADC=90O，‎ ‎∴在Rt△ADC中，DC2=AC2-AD2=172-82=225=152‎ ‎∴DC=15，BC=BD+DC=21，∴S△ABC=BC·AD=×8×21=84‎ ‎23. 圆柱的侧面展开图为长方形，‎ ‎ AB2=AC2+BC2 ‎ ‎=（2×1.5×3）2+122=225‎ ‎ 即AB=15（cm）‎ ‎24. S=30（海里） ‎ ‎26. 长方体内最长对角线AC1的长的平方为502+402+302=5000，而702=4900‎ 故木棒能放进去。‎ ‎26. 设直角三角形两直角边为a、b，斜边为c，对应半圆面积分别为S1、S2、S3，则a2+b2=c2，且S1=（）2，S2=（）2，S3=（）2‎ 即a2=，b2=，c2=,故+=，即S1+S2=S3‎ 5‎