山西省大同市第一中学2016届九年级数学11月阶段性学业水平检测试题 新人教版.doc

‎2015—2016学年第一学期九年级阶段性学业水平检测数学试卷 满分：120分 时间：120分钟 ‎ 题 号 一 二 三 总 分 得 分 一、选择题（每小题3分，共30分）‎ 题 号 ‎1‎ ‎2‎ ‎3‎ ‎4‎ ‎5‎ ‎6‎ ‎7‎ ‎8‎ ‎9‎ ‎10‎ 答 案 ‎1. 下列标志图中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是( )‎ A B C D ‎2. 抛物线y=﹣(x-2)2﹣3的顶点坐标是（ ）‎ A．(﹣2，﹣3) B．（2，3） C．（﹣2，3） D．（2，﹣3）‎ ‎3. 如下图，在等腰直角ABC中，∠B=90°，将ABC绕顶点A逆时针方向旋转60°后得到AB’C’，则∠BAC’等于（ ）‎ A．60° B．105° ‎ C．120° D．135°‎ ‎4. 若点A(n，2)与点B(-3，m)关于原点对称，则n - m＝( )‎ A．- 1 B．- 5 C．1 D．5‎ ‎5. 如图，圆O的直径AB垂直于弦CD，垂足是E，‎ ‎∠A=22.5°，OC= 4，CD的长为（ ）‎ A．2 B．4‎ C．4 D．8‎ ‎6. 抛物线y＝- 2x2 - 4x - 5经过平移后得到抛物线y＝- 2x2，平移方法是( )‎ A．向左平移1个单位，再向下平移3个单位 B．向左平移1个单位，再向上平移3个单位 C．向右平移1个单位，再向下平移3个单位 D．向右平移1个单位，再向上平移3个单位 ‎7. 某种花卉每盆的盈利与每盆的株数有一定的关系，每盆植3株时，平均每株盈利4元；若每盆增加1株，平均每株盈利减少0.5元，要使每盆的盈利达到15元，每盆应多植多少株？设每盆多植x株，则可以列出的方程是（　　）‎ A．（3+x）（4﹣0.5x）=15 B．（x+3）（4+0.5x）=15 ‎ C．（x+4）（3﹣0.5x）=15 D．（x+1）（4﹣0.5x）=15‎ ‎8. 在同一平面直角坐标系内，一次函数y＝ax＋b与二次函数y＝ax2＋8x＋b的图象可能是（ ）‎ ‎9. 如图6，将RtABC以直角顶点C为旋转中心 顺时针旋转使点A刚好落在AB上（即：点A’），‎ 若A=则图中1= ( )‎ A. B. ‎ C. D. ‎ ‎10. 如图4，二次函数y = ax2+bx+c（a≠0）的大致图象，‎ 关于该二次函数下列说法正确的是( )‎ A. a > 0, b < 0, c > 0‎ B. b2 - 4ac < 0 ‎ C. 当﹣1＜ x ＜2时，y＞0    ‎ D. 当x＜时，y随x的增大而减小 二、填空题（每题3分，共18分）‎ ‎11. 如图，这个二次函数图象的表达式 可能是 。（只写出一个）‎ ‎12. 某一型号飞机着陆后滑行的距离y（单位：m）与滑行时间x（单位：s）之间的函数表达式是y = 60 x -1.5x2，该型号飞机着陆后需滑行 m才能停下来。‎ ‎13. 某小区2010年屋顶绿化面积为2000平方米，计划2012年屋顶绿化面积要达到2880平方米．如果每年屋顶绿化面积的增长率相同，那么这个增长率是 。‎ ‎14. 如图1，△ABC的三个顶点都在⊙O上，AD是直径，且∠CAD＝56°，则∠B的度数为_____。‎ ‎ ‎ 图1 图2 图3‎ ‎15. 如图2，菱形OABC的顶点O在坐标原点，顶点A在x轴上，∠B＝120°，OA＝2，将菱形OABC绕原点顺时针旋转105°至OA' B' C' 的位置，则点B' 的坐标为 。‎ ‎16. 如图3，已知二次函数y1= ax2 + bx + c (a0) 与一次函数y2= kx + m (k0)的图象相交于点A (－2，4），B（8，2）（如图所示），则能使 成立的x的取值范围是　　　　　　。‎ 三、解答题（共72分）‎ ‎17.（8分）解方程（1）(x - 3)2＋4x(x - 3)＝0 （2）x2 - 6x - 2=0．‎ ‎18.（6分）已知关于x的方程（k﹣1）x2﹣（k﹣1）x +=0有两个相等的实数根，求k的值．‎ ‎19. 作图题：（6分）如图，方格纸中每个小正方形的边长都是1个单位长度，Rt△ABC的三个顶点A（﹣2，2），B（0，5），C（0，2）．‎ ‎（1）将△ABC以点C为旋转中心旋转180°，‎ 得到△A1B1C ，请画出△A1B1C的图形．‎ ‎（2）平移△ABC，使点A的对应点A2坐标为 ‎（﹣2，﹣6），请画出平移后对应的△A2B2C2的图形．‎ ‎（3）若将△A1B1C绕某一点旋转可得到△A2B2C2，‎ 请直接写出旋转中心的坐标 。‎ ‎20.（8分）如图所示，在长30m，宽20m的花园，要求在花园中修两条纵向平行和一条横向弯折的小道，剩余的地方种植花草．要使种植花草的面积为532m2，那么小道进出口的宽度应为多少m？（注：所有小道进出口的宽度相等，且每段小道均为平行四边形）‎ ‎21.（10分）如图，AB是半圆O的直径，C、D是半圆O上的两点，且OD∥BC，OD与AC交于点E.‎ ‎（1）若∠B=70°，求∠CAD的度数；‎ ‎（2）若AB=4，AC=3，求DE的长. ‎ ‎22.（12分）某经销商销售一种产品，这种产品的成本价为10元/千克，已知销售价不低于成本价，且物价部门规定这种产品的销售价不高于18元/千克，市场调查发现，该产品每天的销售量y（千克）与销售价x（元/千克）之间的函数关系如图所示：‎ ‎（1）求y与x之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；‎ ‎（2）求每天的销售利润W（元）与销售价x（元/千克）之间的函数关系式．当销售价为多少时，每天的销售利润最大？最大利润是多少？‎ ‎（3）该经销商想要每天获得150元的销售利润，销售价应定为多少？‎ ‎23.（11分）如图，已知抛物线2-1与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C ‎（1）求A、B、C三点的坐标，‎ ‎（2）点P是抛物线第一象限上的一点，若S△ABP：S△ABC=3：1，求P点的坐标 ‎（3）求△APC的面积 ‎24．（11分）（1）如图1，平面内有一等腰直角三角板ABC（∠ACB=90°）和一直线MN.过点C作CE⊥MN于点E，过点B作BF⊥MN于点F，试证明线段AF，BF，CE之间的数量关系为AF+BF=2CE 。‎ ‎（提示：过点C做BF的垂线，利用三角形全等证明。）‎ ‎（2）若三角板绕点A顺时针旋转至图2的位置，其他条件不变，试猜想线段AF、BF、CE之间的数量关系，并证明你的猜想。‎ ‎（3）若三角板绕点A顺时针旋转至图3的位置，其他条件不变，则线段AF、BF、CE之间的数量关系为 ‎ 第24题图1 第24题图2 第24题图3‎ 数学答案：‎ 一.选择题：ADBDC DACCD ‎11.答案不唯一只要a>0 b