江苏省苏州市景范中学2016届九年级数学上学期期中试题
一选择题
1、抛物线的对称轴是【 】
A、直线x= B、直线x= C、直线 D、直线
2、下列说法中错误的是【 】
A、某种彩票的中奖率为1%,买100张彩票一定有1张中奖
B、从装有10个红球的袋子中,摸出1个白球是不可能事件
C、为了解一批日光灯的使用寿命,可采用抽样调查的方式
D、掷一枚普通的正六面体骰子,出现向上一面点数是2的概率是
3、样本方差的计算式中,数字20和30分别表示样本中的【 】
A、众数、中位数 B、方差、标准差
C、样本容量、样本平均数 D、样本容量、中位数
4、方程的解为【 】
A、 B、 C、 D、
5、用配方法解一元二次方程x2-2x-3=0时,方程变形正确的是【 】
A、(x-1)2=2 B、(x-1)2=4 C、(x-1)2=1 D、(x-1)2=7
6、若是一元二次方程的两根,则的值是【 】
A、 ﹣2 B、 2 C、3 D、 1
7、把函数的图象先向左平移2个单位,再向上平移3个单位,所得的抛
物线解析式是【 】
A、 B、C、 D、
8、已知抛物线与x轴没有交点,那么该抛物线的顶点所在的象限是【 】
A、第四象限 B、第三象限 C、第二象限 D、第一象限
6
9、一组数据:2,3,4,x中,若中位数与平均数相等,则数x不可能是 【 】
A、1 B、2 C、3 D、5
10、已知二次函数与轴交点的横坐标为、(<),则对于
下列结论:①当时,;②方程有两个不相等的实数根
、;③;④,其中正确的结论是【 】
A、①②B、②③ C、②④ D、③④
二、填空
11、数据-5,6,4,0,1,7,5的极差为____▲_______.
12、甲班与乙班都有40名学生进行英文打字比赛,通过对参赛学生每分钟输入的单词个数
进行统计,两班成绩的平均数相同,甲班成绩的方差为17.5,乙班成绩的方差为15,
由此可知成绩比较稳定的是_____▲______ (填甲班或乙班).
13、若关于的方程有两个相等的实数根,则的值是 ▲ .
14、要组织一次篮球联赛,赛制为单循环形式(每两队之间只赛一场),计划安排21场比赛,
则参赛球队的个数是 ▲ .
15、抛物线y=ax2+bx+c的顶点为D(﹣1,2),与x轴的一个交点A
在点(﹣3,0)和(﹣2,0)之间,其部分图象如图,则以下
结论:①b2﹣4ac<0;②a+b+c<0;③c﹣a=2;
④方程ax2+bx+c﹣2=0有两个相等的实数根.
其中正确的结论有 ▲ (填序号).
16、小王使用几何画板软件绘制抛物线时发现
这条抛物线总经过两个定点,其中一个是(0,),则另一个定
点的坐标是 ▲ .
17、若抛物线与x轴分别交于A、B两点,且m为整数,则AB=_ _▲______.
18、已知抛物线经过点,则y1的值是___▲______.
三、解答题
21、解方程:(1); (2) ;
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(3).
22、一个不透明的口袋中装有2个红球(记为红球1、红球2)、1个白球、1个黑球,这些球除颜色外都相同,将球摇匀.
(1)从中任意摸出1个球,恰好摸到红球的概率是 ▲ ;
(2)先从中任意摸出1个球,再从余下的3个球中任意摸出1个球,请用列举法(画树状图或列表)求两次都摸到红球的概率.
23、某校为了开阔学生的视野,积极组织学生参加课外读书活动.“放飞梦想”读书小组协助老师随机抽取本校的部分学生,调查他们最喜爱的图书类别(图书分为文学类、艺体类、科普类、其他等四类),并将调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图,请你结合图中的信息解答下列问题:
(1)求被调查的学生人数;
(2)补全条形统计图;
(3)已知该校有1200名学生,估计全校最喜爱文学类图书的学生有多少人?
24、已知关于x的一元二次方程x2+2x+m=0.
(1)当m=3时,判断方程的根的情况;
(2)当m=﹣3时,求方程的根.
25、小丽为校合唱队购买某种服装时,商店经理给出了如下优惠条件:如果一次性购买不超过10件,单价为80元:如果一次性购买多于10件,那么每增加1件,购买的所有服装的单价降低2元,但单价不得低于50元.按此优惠条件,小丽一次性购买了这种服装x件.
(1)当x= ▲ 时,小丽购买的这种服装的单价为76元;
6
(2)小丽一次性购买这种服装付了1200元.请问她购买了多少件这种服装?
26、已知:关于x的函数的图象与x轴有交点.
(1)求k的取值范围;
(2)若x1,x2是函数图象与x轴两个交点的横坐标,且满足(k﹣1)x12+2kx2+k+2=4x1x2.
①求k的值;②当时,求函数y的最大值和最小值.
27、己知:二次函数与x轴交于A、B两点(点A在点B的左侧),点A、点B的横坐标分别为一元二次方程的两个根.(1)求出该二次函数表达式及顶点坐标;(2)如图1,在抛物线对称轴上是否存在点P,使△APC的周长最小,若存在,请求出点P的坐标:若不存在,请说明理由;
图1
图2
(3)如图2,连接AC、BC,点Q是线段OB上一个动点(点Q不与点O、B重合).过点Q作QD∥AC交BC于点D,设Q点坐标(m,0),当△CDQ面积S最大时,求m的值.
28、如图:已知二次函数图像分别交轴于
A(,0)、B(,0)两点,交轴于点C,过B、C两点作直
线BC.
(1)求抛物线解析式;
(2)点D为抛物线位于第一象限部分上的一动点,且,
求点D的坐标;
(3)在(2)的条件下,经过点D的直线DG平分的面积且交
6
BC于点G;
①点E为直线DG位于第四象限上一动点,且满足∠BEC=900,求点E坐标;
②在①的条件下,作点D关于直线BC的对称点F,连结FE,求证:CE平分∠FED.
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苏州市景范中学2015-2016学年第一学期
初三年级数学期中考试试卷
一、 选择(每题3分)
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
C
A
C
D
B
C
C
C
B
B
二、填空(每题3分)
11、 12 12、 乙班 13、 -1 14、 7
15、 ②③④ 16、 (-2,1) 17、 4 18、 0.75
三、解答
21、(5+5+6分)(1) (2)
(3) 无检验扣2分
22、(2+4分)(1)0.5 (2) 23、(2+2+2分)(1)60(2)略(3)480
24、(3+4分)(1)无解(2) 25、(3+4分)(1)12 (2)20件
26、(3+3+4分)(1)(不讨论k=1扣1分) (2)①k=-1 ②
27、(4+4+4分)(1) (2)P(2,4) (3)m=2
28、(3+4+5分)(1) (2)
(3)①
②证明略 如果有考生通过得出F点坐标也给分(没有功劳也有苦劳)
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