江苏省苏州市景范中学2015-2016学年八年级数学上学期期中试题 苏科版.doc

江苏省苏州市景范中学2015-2016学年八年级数学上学期期中试题 ‎ 一、选择题：（本大题共10小题，每小题2分，共20分）‎ ‎ 1.-64的立方根是: ( )‎ ‎ A.－4 B.4 C.±4 D.不存在 ‎2．下列轴对称图形中，对称轴最多的是 ( )‎ ‎ 3．如图，在△ABC中，AB=AC，P为△ABC的中线AD上任意一点，若点P到边AB的距离为2 cm，则点P到边AC的距离为 ( )‎ ‎ A．1cm B．1.5 cm C．2 cm D．2．5 cm ‎ ‎ 4．当a为任何实数时，下列分式中一定有意义的一个是 ( )‎ ‎ A． B． C． D．‎ ‎ 第3题 第8题 第9题 第10题 ‎5．下列各式中，正确的是 ( )‎ ‎ A． B． C． D．‎ ‎6. 地球七大洲的总面积约是149 480 000 km2，对这个数据保留3个有效数字可表示为 ( )‎ ‎ A．149 km2 B. 1.5×108 km2 C. 1.49×108 km2 D. 1.50×108 km2‎ ‎7．下列计算正确的是 ( )‎ ‎ A． B．‎ ‎ C． D．‎ ‎8. 如图，在Rt△ABC中，∠B=90°，∠A=30°，DE垂直平分斜边AC，交AB于D，E是垂足，连接CD．若BD=1，则AC的长是（　　）‎ 6‎ ‎　‎ A．‎ ‎2‎ B．‎ ‎2‎ C．‎ ‎4‎ D．‎ ‎4‎ ‎9.如图，在△ABC中,点D、E、F分别在边BC、AB、AC上，且BD=BE，CD=CF，∠A=70°，那么∠FDE等于（ ）‎ A．40° B．45° C．55° D．35°‎ ‎10.如图，在矩形ABCD中，AB=5，BC=7，点E是AD上一个动点，把△BAE沿BE向矩形内部折叠，当点A的对应点A1恰好落在∠BCD 的平分线上时，则AE的长为（　　）‎ A、 或 B、 2或3 C、 或 D、3或4‎ 二、填空题：（本大题共10小题，每小题2分，共20分）‎ ‎11．的相反数 ，的绝对值 ．‎ ‎12．的平方根________，的立方根________．‎ ‎13．化简：=__________． 第15题 ‎14．若等腰三角形的一个外角度数为70°，则它的底角度数为________．‎ ‎15．如图，FD⊥AO于D，FE⊥BO于E，下列条件：①OF是∠AOB的平分线；②DF=EF；③DO=EO；④∠OFD=∠OFE．其中能够证明△DOF≌△EOF的条件的个数有　　个．‎ ‎ 第18题 第19题 第20题 ‎16．若直角三角形斜边上的高和中线长分别是5 cm，6 cm，则它的面积是__________．‎ ‎17．已知a是小于3+的整数，且，那么a的所有可能的取值是______．‎ ‎18.如图，一只蚂蚁沿着边长为1的正方体表面从点A出发，经过3个面爬到点B，如果它运动的路径是最短的，则最短路径的长为 ．‎ ‎19．如图，把长方形纸片ABCD折叠，B、C两点恰好重合落在AD边上的点P处．已知 ‎∠MPN=90°，且PM=3，PN=4，那么长方形纸片ABCD的面积为_________‎ ‎20.如图，矩形纸片ABCD中，AB=6，AD=10，点P是边BC上的动点，现将纸片折叠，使点A与点P重合，折痕与矩形边的交点分别为E、F，要使折痕始终与边AB、AD有交点，则BP的取值范围是 ．‎ 三、解答题：（本大题共8题，共60分）‎ ‎21. （本题8分）计算：‎ 6‎ ‎（1） ； （2） ；‎ ‎22. （本题8分）求下列各式中的的值： ‎ ‎（1）； （2）；‎ ‎23．（本题8分）计算： ‎ ‎(1)； (2)；‎ ‎24.（本题6分）如图，方格纸中每个小正方形的边长均为1，四边形ABCD的四个顶点都在小正方形的顶点上，点E在BC边上，且点E在小正方形的顶点上，连接AE． （1）在图中画出△AEF，使△AEF与△AEB关于直线AE对称，点F与点B是对称点； （2）请直接写出△AEF与四边形ABCD重叠部分的面积．‎ ‎25．（本题6分）如图，在四边形ABCD中，已知AB=BC=2，CD=3，DA=1，∠B=90°，‎ 则∠DAB的度数.‎ ‎26.如图，（本题8分）已知AB=AC=AD，且AD∥BC，求证：∠C=2∠D．‎ 6‎ ‎27. （本题8分）已知△ABC中，AB=AC．‎ ‎（1）如图1，在△ADE中，若AD=AE，且∠DAE=∠BAC，求证：CD=BE；‎ ‎（2）如图2，在△ADE中，若∠DAE=∠BAC=60°，且CD垂直平分AE，AD=3，CD=4，求BD的长。‎ ‎28（本题8分）已知△ABC中，AC=6cm，BC=8cm，AB=10cm， CD为AB边上的高。动点P从点A出发，沿着△ABC的三条边逆时针走一圈回到A点，速度为2cm/s，设运动时间为ts.‎ （1） 求CD的长；‎ （2） t为何值时，△ACP为等腰三角形？‎ （3） 若M为BC上一动点，N为AB上一动点，是否存在M，N使得AM+MN的值最小。如果有请求出最小值，如果没有请说明理由。‎ 6‎ 苏州市景范中学2015-2016学年第一学期 初二年级数学学科期中考试答案 一、选择题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）‎ 题号 ‎1‎ ‎2‎ ‎3‎ ‎4‎ ‎5‎ ‎6‎ ‎7‎ ‎8‎ ‎9‎ ‎10‎ 答案 A A C D B C D A C C 二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）‎ ‎11．3-；3- 12．，0.6；13；1-x 14．；15．4 16．30 17．；18． ；19．；20．‎ 三、解答题（本大题共8题，共60分）‎ ‎21．（本题8分）计算：‎ ‎ （1） 2 （2） -6‎ ‎22. (1) (2)x=-1‎ ‎23.(1) - (2) -2‎ ‎24.(1)略（2）6‎ ‎25. ‎ ‎26. 证明：∵AB=AC=AD，‎ ‎∴∠C=∠ABC，∠D=∠ABD，‎ ‎∴∠ABC=∠CBD+∠D，‎ ‎∵AD∥BC，‎ ‎∴∠CBD=∠D，‎ ‎∴∠ABC=∠D+∠D=2∠D，‎ 又∵∠C=∠ABC，‎ ‎∴∠C=2∠D．‎ ‎27. （1）如图1，证明：∵∠DAE=∠BAC，‎ ‎∴∠DAE+∠CAE=∠BAC+∠CAE，‎ 即∠DAC=∠BAE．‎ 在△ACD与△ABE中，‎ ‎，‎ ‎∴△ACD≌△ABE（SAS），‎ ‎∴CD=BE；‎ ‎（2）连接BE，‎ ‎∵AD=AE，∠DAE=60°，‎ 6‎ ‎∴△ADE是等边三角形，‎ ‎∵CD垂直平分AE，‎ ‎∴∠CDA=∠ADE=×60°=30°，‎ ‎∵△ABE≌△ACD，‎ ‎∴BE=CD=4，∠BEA=∠CDA=30°，‎ ‎∴BE⊥DE，DE=AD=3，‎ ‎∴BD=5；‎ ‎28.(1)CD=4.8 (2) t=6 ,t=8.4,t=9,t=9.5 (3)9.6‎ 6‎