甘肃省定西市通渭县榜罗中学2016届九年级数学上学期期中试题 新人教版.doc

‎2015-2016学年度第一学期九年级数学期中测试题 一、选择题（每题3分，共30分）‎ ‎1．下列图形绕某点旋转180°后，不能与原来图形重合的是(　　)‎ ‎2.下列方程是关于x的一元二次方程的是（ ） ‎ ‎ A. B. C. D. ‎ ‎3.下列函数中，不是二次函数的是( )‎ A．y＝1－x2 B．y＝2(x－1)2＋‎4 C. (x－1)(x＋4) D．y＝(x－2)2－x2‎ ‎4.方程的解是 ( ) ‎ A. B. C. D. ‎ ‎5．把二次函数y＝－x2－x＋3用配方法化成y＝a(x－h)2＋k的形式( ) ‎ A．y＝－(x－2)2＋2 B．y＝(x－2)2＋‎4 C．y＝－(x＋2)2＋4 D．y＝2＋3‎ ‎6.一元二次方程有两个相等的实数根，则等于( ) ‎ A. 或1 B. ‎1 C. D. 2‎ ‎7.对抛物线y＝－x2＋2x－3 而言，下列结论正确的是( )‎ A．与x轴有两个交点　 B．开口向上 C．与y轴的交点坐标是(0,3) D．顶点坐标是(1，－2)‎ ‎8．若点A(n,2)与点B(－3，m)关于原点对称，则n－m＝(　　)‎ A．－1 B．－‎5 C．1 D．5‎ ‎9．如下图的四个图案中，既可用旋转来分析整个图案的形成过程，又可用轴对称来分析整个图案的形成过程的有(　　)‎ A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 ‎10．在同一平面直角坐标系内，一次函数y＝ax＋b与二次函数y＝ax2＋8x＋b的图象 可能是 二、填空题（11——16每题3分，第17题6分，共24分）‎ ‎11.方程的二次项系数是 ，一次项系数是 ，常数项是 。 ‎ ‎12．若函数y＝(m－3)是二次函数，则m＝______.‎ ‎13．已知二次函数的图象过(1,0)，(2,0)和(0,2)三点，则该函数的解析式是(　　)‎ A．y＝2x2＋x＋2 B．y＝x2＋3x＋2‎ C．y＝x2－2x＋3 D．y＝x2－3x＋2‎ ‎14．如图，将等边△ABD沿BD中点旋转180°得到△BDC.现给出下列命题：①四边形ABCD是菱形；②四边形ABCD是中心对称图形；③‎ - 6 -‎ 四边形ABCD是轴对称图形；④AC＝BD.其中正确的 是________(写上正确的序号)． ‎ ‎15．抛物线y＝2x2－bx＋3的对称轴是直线x＝1，则b的值为________．‎ ‎16.如果一元二方程有一个根为0，则m= .‎ ‎17.认真观察图J2333中的四个图案，回答下列问题：‎ ‎(1)请写出这四个图案都具有的两个共同特征：‎ 特征1：____________________；特征2：____________________________.‎ ‎(2)请你在下图中设计出你心中最美的图案，使它也具备你所写出的上述特征．‎ 三、解答题（共66分） ‎ ‎18、解方程（每题4分，共8分）‎ ‎（1）（用因式分解法） （2） (x－2）（x－5）=－2 ‎ ‎19.（8分）已知等腰三角形底边长为8，腰长是方程的一个根，‎ ‎ 求这个等腰三角形的腰长。‎ ‎20．（8分）用长为‎20cm的铁丝，折成一个矩形，设它的一边长为xcm，面积为ycm2。‎ ‎ (1)求出y与x的函数关系式。（2）当边长x为多少时，矩形的面积最大，最大面积是多少？ ‎ ‎ ‎ ‎21.（8分）一商店1月份的利润是2500元，3月份的利润达到3025元，这两个月的利润月增长的百分率相同，求这个百分率。‎ - 6 -‎ ‎22、（10分）如图，在菱形中，对角线与相交于点，，在菱形的外部以为边作等边三角形。点是对角线上一动点（点不与点、D重合），将线段绕点顺时针方向旋转得到线段，连接。‎ ‎（1）求的长； ‎ ‎（2）如图2，当点在线段上，且点三点在同一条直线上时，‎ 求证: ‎ ‎（3）连接，若的面积为40，请画出图形，并直接写出的周长。‎ ‎23．（10分）行驶中的汽车，在刹车后由于惯性的作用，还要向前方滑行一段距离才 ‎ 能停止，这段距离称为“刹车距离”，为了测定某种型号的汽车的刹车性能(车速 ‎ 不超过‎140 km/h)，对这种汽车进行测试，测得数据如下表：‎ 刹车时车速/km·h ‎ ‎0‎ ‎10‎ ‎20‎ ‎30‎ ‎40‎ ‎50‎ ‎60‎ 刹车距离/m ‎0‎ ‎0.3‎ ‎1.0‎ ‎2.1‎ ‎3.6‎ ‎5.5‎ ‎7.8‎ ‎(1)以车速为x轴，以刹车距离为y轴，建立平面直角坐标系，根据上表对应值作出 ‎ 函数的大致图象； ‎ ‎(2)观察图象估计函数的类型，并确定一个满足这些数据的函数解析式；‎ ‎(3)该型号汽车在国道发生了一次交通事故，现场测得刹车距离为‎46.5 m，推测刹车 ‎ 时的车速是多少？请问事故发生时，汽车是超速行驶还是正常行驶？‎ ‎24．（14分）已知，如图抛物线y＝ax2＋3ax＋c(a>0)与y轴交于点C，与x轴交于A， B两点，点A在点B左侧．点B的坐标为(1,0)，OC＝3OB.‎ ‎(1)求抛物线的解析式；‎ ‎(2)若点D是线段AC下方抛物线上的动点，求四边形ABCD面积的最大(3)若点E在x轴上，点P在抛物线上．是否存在以A，C，E，P为顶点且以AC为一 边的平行四边形？若存在，求点P的坐标；若不存在，请说明理由．W ‎ - 6 -‎ ‎ ‎ - 6 -‎ 参考答案 - 6 -‎ - 6 -‎