嘉兴市2016届高三数学上学期期中试题(文科有答案)
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资料简介
嘉兴市第一中学高三年级期中试卷 数学(文科) 试题卷 ‎ 满分[ 150]分 ,时间[120]分钟 2015年11月 第I卷(选择题 共40分)‎ 一、选择题(本大题共8小题,每小题5分,共40分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.)‎ ‎1.设集合U={1,2,3,4},A={1,2},B={2,4},则B∩(∁UA)=( ▲ )‎ ‎ A. {2} B. {4} C. {1,2,4} D. {1,4}‎ ‎2.已知a,b∈R,则“a>b>‎1”‎是“logab<‎1”‎的( ▲ )‎ ‎ A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 ‎ C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 ‎3.已知为一条直线,为两个不同的平面,则下列说法正确的是( ▲ )‎ A.若 B.若则 C.若 D. 若 ‎ ‎4.为了得到函数y=sin(2x﹣)的图象,只需把函数y=sin2x的图象( ▲ )‎ ‎ A. 向左平移个单位长度 B. 向右平移个单位长度 ‎ C. 向左平移个单位长度 D. 向右平移个单位长度 ‎5.已知△ABC的三边a,b,c所对角分别为A,B,C,且,则cosB的值为( ▲ )‎ ‎ A. B. C. ﹣ D. ﹣‎ ‎6.关于x的方程有四个不同的解,则实数a的值可能是( ▲ )‎ A. B. C. 1 D. 2 ‎ ‎7.设双曲线的左、右焦点分别为,离心率为,过的直线与双曲线的右支交于两点,若是以为直角顶点的等腰直角三角形,则( ▲ )‎ A. B. C. D.‎ ‎8.已知棱长为2的正方体,是过顶点圆上的一点,为中点,则与面所成角余弦值的取值范围是( ▲ )‎ A. B. C. D.‎ ‎ ‎2,4,6‎ 第Ⅱ卷(非选择题 共110分)‎ 二、填空题:(本大题共7小题, 前4题每空3分,后3题每空4分, 共36分.)‎ ‎9.已知等差数列,是数列的前项和,且满足,则数列的首项__ ▲___ ,通项=___ ▲___.‎ ‎10.如图是某几何体的三视图(单位:cm),则该几何体的表 - 10 -‎ 第12题图 ‎ 面积是___ ▲___ cm2,体积为 __ ▲___ cm3.‎ ‎11.已知函数;(1)当时,的值域为__ ▲___ , (2)若是上的减函数,则实数的取值范围是___ ▲___.‎ ‎12.已知A(1,﹣2),B(a,﹣1),C(﹣b,0)三点共线,其中a>0,b>0,则与的关系式为__ ▲___ , 的最小值是___ ▲___.‎ ‎13.已知两点,(),如果在直线上存在点,使得,则的取值范围是___ ▲___.‎ ‎14.设函数(都是实数).‎ 则下列叙述中,正确的序号是 ▲ .(请把所有叙述正确的序号都填上)‎ ‎①对任意实数,函数在上是单调函数;‎ ‎②存在实数,函数在上不是单调函数;‎ ‎③对任意实数,函数的图像都是中心对称图形;‎ C A B M N P ‎(第15题)‎ ‎④存在实数,使得函数的图像不是中心对称图形.‎ ‎15.如图,在等腰直角三角形ABC中,AC=BC=1,点M,N分别是AB,BC的中点,点P是△ABC(包括边界)内任一点.则的取值范围为___ ▲___.‎ 三、解答题:(本大题共5个小题,共74分,解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤.)‎ ‎16.已知函数()在处取最小值. (1)求的值;(2) 在中,分别为角的对边,‎ 已知,求角.‎ ‎17.已知等差数列{an}中,首项a1=1,公差d为整数,且满足a1+3<a3,a2+5>a4,‎ 数列{bn}满足,其前n项和为Sn.‎ ‎(1)求数列{an}的通项公式an;‎ ‎(2)若S2为S1,Sm(m∈N*)的等比中项,求m的值.‎ - 10 -‎ ‎18.如图所示,在边长为4的菱形ABCD中,∠DAB=60°,点E,F分别是边CD,CB的中点,EF∩AC=O,沿EF将△CEF翻折到△PEF,连接PA,PB,PD,得到五棱锥P﹣ABFED,且,PB=.‎ ‎(1)求证:BD⊥平面POA;‎ ‎(2)求二面角B﹣AP﹣O的正切值.‎ x M ‎ N ‎ C ‎ l ‎ A y O B ‎ ‎19.在平面直角坐标系中,已知抛物线的准线方程为,过点作抛物线的切线,切点为(异于点),直线过点与抛物线交于两点,,与直线交于点.‎ ‎(1)求抛物线的方程;‎ ‎(2)试问:的值是否为定值?若是,求出定值;若不是,说明理由.‎ ‎20.已知二次函数。‎ ‎(1)若,求函数在区间上最大值;‎ ‎(2)关于的不等式在上恒成立,求实数的取值范围;‎ ‎(3)函数在上是增函数,求实数的取值范围。‎ - 10 -‎ 嘉兴市第一中学高三年级期中试卷 数学(文科) 试题卷 ‎ ‎ ‎ 满分[ 150]分 ,时间[120]分钟 2015年11月 第I卷(选择题 共40分)‎ 一、选择题(本大题共8小题,每小题5分,共40分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.)‎ ‎1.设集合U={1,2,3,4},A={1,2},B={2,4},则B∩(∁UA)=( ▲ )‎ ‎ A. {2} B. {4} C. {1,2,4} D. {1,4}‎ 答案:B.‎ ‎2.已知a,b∈R,则“a>b>‎1”‎是“logab<‎1”‎的( ▲ )‎ ‎ A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 ‎ C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 答案:A.‎ ‎3.已知为一条直线,为两个不同的平面,则下列说法正确的是( ▲ )‎ A.若 B.若则 C.若 D. 若 ‎ 答案:D ‎4.为了得到函数y=sin(2x﹣)的图象,只需把函数y=sin2x的图象( ▲ )‎ ‎ A. 向左平移个单位长度 B. 向右平移个单位长度 ‎ C. 向左平移个单位长度 D. 向右平移个单位长度 答案:D.‎ ‎5.已知△ABC的三边a,b,c所对角分别为A,B,C,且,则cosB的值为( ▲ )‎ ‎ A. B. C. ﹣ D. ﹣‎ 答案:C.‎ ‎6.关于x的方程有四个不同的解,则实数a的值可能是( ▲ )‎ A. B. C. 1 D. 2 ‎ 答案:A ‎7.设双曲线的左、右焦点分别为,离心率为,过的直线与双曲线的右支交于两点,若是以为直角顶点的等腰直角三角形,则( ▲ )‎ A. B. C. D.‎ 答案:C ‎8.已知棱长为2的正方体,是过顶点圆上的一点,为中点,则与面所成角余弦值的取值范围是( ▲ )‎ A. B. C. D.‎ 答案:C - 10 -‎ ‎ ‎2,4,6‎ 第Ⅱ卷(非选择题 共110分)‎ 二、填空题:(本大题共7小题, 前4题每空3分,后3题每空4分, 共36分.)‎ 第12题图 ‎9.已知等差数列,是数列的前项和,且满足,则数列的首项__ ▲___ ,通项=___ ▲___.‎ 答案:‎ ‎10.如图是某几何体的三视图(单位:cm),则该几何体的表 ‎ 面积是___ ▲___ cm2,体积为 __ ▲___ cm3.‎ 答案:‎ ‎11.已知函数;(1)当时,的值域为__ ▲___ , (2)若是上的减函数,则实数的取值范围是___ ▲___.‎ 答案:(1) (2) ‎ ‎12.已知A(1,﹣2),B(a,﹣1),C(﹣b,0)三点共线,其中a>0,b>0,则与的关系式为__ ▲___ , 的最小值是___ ▲___.‎ 答案: 8.‎ ‎13.已知两点,(),如果在直线上存在点,使得,则的取值范围是___ ▲___.‎ 答案:‎ ‎14.设函数(都是实数).‎ 则下列叙述中,正确的序号是 ▲ .(请把所有叙述正确的序号都填上)‎ ‎①对任意实数,函数在上是单调函数;‎ ‎②存在实数,函数在上不是单调函数;‎ ‎③对任意实数,函数的图像都是中心对称图形;‎ C A B M N P ‎(第15题)‎ ‎④存在实数,使得函数的图像不是中心对称图形.‎ 答案:①③;‎ ‎15.如图,在等腰直角三角形ABC中,AC=BC=1,点M,N分别是AB,BC的中点,点P是△ABC(包括边界)内任一点.则的取值范围为___ ▲___.‎ - 10 -‎ 答案:‎ 三、解答题:(本大题共5个小题,共74分,解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤.)‎ ‎16.已知函数()在处取 最小值. (1)求的值;(2) 在中,分别为角的对边,‎ 已知,求角.‎ 解:(1) ‎ ‎∵ 当时,取得最小值 ∴ 即 ‎ ‎ 又∵ , ∴ ‎ ‎ (2) 由(1)知 ∵ ,且为的内角 ‎ ‎∴ 由正弦定理得知或 当时,,当时,‎ 综上所述,或 ‎17.已知等差数列{an}中,首项a1=1,公差d为整数,且满足a1+3<a3,a2+5>a4,‎ 数列{bn}满足,其前n项和为Sn.‎ ‎(1)求数列{an}的通项公式an;‎ ‎(2)若S2为S1,Sm(m∈N*)的等比中项,求m的值.‎ 解:(1)由题意,得解得< d

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