绥化市2016届高三数学上学期期中试题(理科有答案)
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资料简介
‎2015-2016学年度第一学期期中考试高三数学理科试题 一、 选择题(共12小题,每题5分,四个选项中只有一个符合要求)‎ ‎1、设集合,,若,则实数的值 为 ( )‎ A. B. C. D.‎ ‎2.设是虚数单位,若复数,则的值为 ( )‎ A.或 B.或 C. D.1‎ ‎3. 下列函数中周期为且为偶函数的是 ( )‎ A. B. C. D.‎ ‎4. 已知函数,若函数有三个不同的零点,则实数的取值范围为 ( )‎ A. B. C. D.‎ ‎5. 等比数列中,,则“”是“”的 ( )‎ ‎ A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 ‎ C.充要条件 D. 既不充分也不必要条件 ‎6.不等式≥1的解集是 ( )‎ A.{x|≤x≤2} B.{x|≤x <2}‎ C.{x|x>2或x≤} D.{x|x<2}‎ ‎7. 在△ABC中,角A,B,C所对的边分别为,S表示△ABC的面积,若,,则 ( )‎ A. B. C. D. ‎ ‎8. 已知等差数列的前n项和为,,,为等比数列,且,,则的值为 ( )‎ A. 64 B.12‎8 ‎ C. D. ‎ ‎9. 已知函数①,②,则下列结论正确的是 ( )‎ A. 两个函数的图象均关于点成中心对称 ‎ - 7 -‎ B. 两个函数的图象均关于直线对称 C. 两个函数在区间上都是单调递增函数 ‎ D. 可以将函数②的图像向左平移个单位得到函数①的图像 ‎10. 已知函数对定义域内的任意都有=,且当时其导函数满足若则 ( )‎ A. B.‎ C. D.‎ ‎11.已知是平面上的一定点,是平面上不共线的三点,动点满足,则动点的轨迹一定通过的 ( )‎ ‎ A.内心 B.垂心 C.外心 D.重心 ‎12. 定义区间,,,的长度均为,多个区间并集的长度为各区间长度之和,例如, 的长度. 用表示不超过的最大整数,记,其中.设,,当时,不等式 - 7 -‎ 解集区间的长度为,则的值为 ( )‎ A. B. C. D.‎ 二、填空题(共4小题,每题5分,把答案填在题中横线上)‎ ‎13.命题的命题否定形式为________________‎ ‎14.已知偶函数f(x)=(n∈Z)在(0,+∞)上是增函数,则n = . ‎ 15. 设且 ‎ 。‎ ‎16.已知函数 定义域为[-1, 5], 部分对应值如表 - 7 -‎ ‎-1‎ ‎0‎ ‎4‎ ‎5‎ 的导函数的图象如图所示, 下列关于函数的命题 ① 函数的值域为[1,2]; ② 函数在[0,2]上是减函数;‎ ③ 如果当时, 的最大值是2, 那么的最大值为4;‎ ④ 当时, 函数有4个零点.‎ y ‎ x ‎ ‎-1 ‎ ‎0 ‎ ‎1 ‎ ‎2 ‎ ‎3 ‎ ‎4 ‎ ‎5 ‎ ‎16题 图 ‎ 其中真命题是 (只须填上序号).‎ 三、解答题(共6小题,共70分,解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤)‎ ‎17、(本小题满分10分)‎ - 7 -‎ 在中,角的对边分别为,已知向量,,且满足。⑴、求角的大小;⑵、若,试判断的形状。‎ ‎18、(本小题满分12分)‎ 已知:f(x)=2acos2x+asin2x+a2(a∈R,a≠0为常数).‎ (1) 若x∈R,求f(x)的最小正周期;‎ (2) 若,f(x)的最大值大于10,求a的取值范围.‎ ‎19. (本小题满分12分)‎ 设数列的前项和为 已知 (8分)‎ - 7 -‎ ‎(I)设,证明数列是等比数列 ‎(II)求数列的通项公式.‎ ‎20.(本小题满分12分)‎ 已知函数f(x)=x2+ax+b(a、b∈R),g(x)=2x2-4x-16,‎ ‎(1)求不等式g(x)2,均有f(x)≥‎ ‎(m+2)x-m-15成立,求实数m的取值范围.‎ ‎21.(本小题满分12分)‎ 已知等差数列的公差大于0,且是方程的两根,数列的前项的和为,且.‎ ‎ (Ⅰ) 求数列,的通项公式;‎ - 7 -‎ ‎(Ⅱ) 记,求证:;‎ ‎(Ⅲ)求数列的前项和.‎ ‎22.(本小题满分12分)‎ 设函数.‎ ‎(1)若函数在上为减函数,求实数的最小值;‎ ‎(2)若存在,使成立,求正实数的取值范围.‎ ‎2015-2016学年度第一学期期中考试高三数学理科试题答案 一、 选择题(共12小题,每题5分,四个选项中只有一个符合要求)‎ - 7 -‎

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