高三年级第三次联考数学试题（文）
一、选择题（每题5分，共60分）
1、已知集合，时，（ ）
A． B． C． D．
2、复数z＝的共轭复数是
A. 2+i B.2－i C.－1+i D.－1－i
3、下列结论正确的是（ ）
A．若，则 B．若，则
C．若，，则 D．若，则
4、设数列中，已知，则（ ）
A． B． C． D．2
5、下列函数中，其图象既是轴对称图形又在区间（0，+∞）上单调递增的是（ ）
A． y= B. y=﹣x2+1 C．y=2x D. y=lg|x+1|
6、某三棱锥的三视图如图所示,该三棱锥的表面积是 （ ）
A． B． C． D．
7、已知为等比数列,,,则 （ ）
A． B． C． D．
8、 函数零点所在的区间是（ ）
A． B． C． D．
9、下列有关命题的说法错误的是（ ）
A.命题“若 ， 则”的逆否命题为：“若 则”
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B .“ ”是“”的充分不必要条件
C.若为假命题，则、均为假命题
D.对于命题使得，则均有
10、 设是直线，a，β是两个不同的平面
A. 若∥a，∥β，则a∥β B. 若∥a，⊥β，则a⊥β
C. 若a⊥β，⊥a，则⊥β D. 若a⊥β, ∥a，则⊥β
11、若函数，且在上是增函数，则的取值范围是（ ）
A． B． C． D．
12、在中，，设，则向量（ ）
A． B． C． D．
二、填空题（每题5分，共20分）
13、幂函数的图象经过点则=
14、已知＝2,则的值为；的值为_____．
15、若正数x，y满足x+3y=5xy，则3x+4y的最小值是
16、观察下列等式：
（1+1）=2×1
（2+1）（2+2）=22×1×3
（3+1）（3+2）（3+3）=23×1×3×5
…
照此规律，第n个等式可为 ．
三、解答题（共70分）
17、 (10分) 已知函数。
（Ⅰ）求函数的最小正周期和值域；
（Ⅱ）若，求的值。
18、（12分）已知分别为三个内角的对边,
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(1)求 (2)若,的面积为;求.
19、（12分）已知数列{an}的前n项和为Sn，且Sn=，n∈N﹡，数列{bn}满足an=4log2bn＋3，n∈N﹡.
（1）求an，bn；
（2）求数列{an·bn}的前n项和Tn.
20、（12分）如图，在三棱锥中，⊥底面，是的中点，已知∠＝，，，，求：
（1）三棱锥的体积
（2）异面直线与所成的角的余弦
21、（12分）已知函数。
（Ⅰ）求函数的图像在处的切线方程；
（Ⅱ）求的最大值；
22、（12分）设函数．
（1）求函数的单调区间．
（2）若方程有且仅有三个实根，求实数的取值范围．
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高三第三次考试参考答案
一、BDDCD BDBCB CA
二、13、4 14、-- ， 15、5
16、(n+1) (n+2)(n+3)…(n+n)=
三、17、(1)T=∏ - (2)
18、(1)A= (2)b=c=2
19、（1） （2）
20、（1） （2）
21、（1）定义域为
又
函数的在处的切线方程为：，即
（2）令得
当时，，在上为增函数
当时，，在上为减函数
22、（1），
当时，或．
当时，．
（2）由（1）知，函数在（-∞,1）为增，为减函数，为增函数，根据函数的图像特征，判断轴应在极值之间，得,
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