湖北省黄冈市五校2016届九年级数学上学期期中联考试题 新人教版.doc

湖北省黄冈市五校2016届九年级数学上学期期中联考试题 一、选择题(每小题3分，共24分)‎ ‎1、用配方法解一元二次方程x²﹣6x﹣4=0，下列变形正确的是(　　) A．(x﹣6)²=﹣4+36 B．(x﹣6)²=4+36‎ C．(x﹣3)²=﹣4+9 D．(x﹣3)²=4+9‎ ‎2、若点A(3－m，n+2)关于原点的对称点B的坐标是(－3，2)，则m，n的值为( )‎ A.m=－6,n=－4 B.m=O,n=－4 C．m=6,n=4 D．m=6,n=－4‎ ‎3、下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的有(　　)‎ A、1个 B、2个 C、3个 D、4个 ‎4、若函数y=mx²+(m+2)x+m+1的图象与x轴只有一个交点，那么m的值为(　)‎ A.0 B.0或2 C.2或－2 D.0，2或－2‎ ‎5、如图，二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象的顶点在第一象限，且过点(0，1)和(－1，0)．下列结论：①ab＜0，②b2＞4a，③a－b+c=0④当x＞－1时，y＞0，其中正确结论的个数是(　　) ‎ A． 4个 B．3个 C．2个 D．1个 ‎6、如图，在△ABC中，∠CAB=70°．在同一平面内，将△ABC绕点A旋转到△ABC′的位置，使得CC′∥AB，则∠BAB′=(　　) A．30°B．‎35°C．40°D．50°‎ ‎7、如图，AB是⊙O的直径，弦CD交AB于点E，且AE=CD=8，∠BAC=∠BOD，则⊙O的半径为( ) A． B．‎5 C．4 D．3‎ ‎8、如图，点P是等边三角形ABC外接圆⊙O上的点，在以下判断中，不正确的是（ ）‎ A．当弦PB最长时，ΔAPC是等腰三角形 B．当ΔAPC是等腰三角形时，PO⊥AC ‎ C．当PO⊥AC时，∠ACP=30° ‎ D．当∠ACP=30°时，ΔPBC是直角三角形 二、填空题(每小题3分，共21分) ‎ 7‎ ‎9、关于x的一元二次方程(a－1)x2+x+a2－1=0有一个实数根是x=0，则a的值为________‎ ‎10、若m，n是一元二次方程x2+x－2015=0的两个实数根，则m2+‎2m+n的值为________‎ ‎11、方程x2－9x+18=0的两个根是等腰三角形的底和腰，则这个等腰三角形的周长为______．‎ ‎12、在同一平面直角坐标系内，将函数y=x2－3的图象向右平移2个单位，再向下平移1个单位得到图象的顶点坐标是________‎ ‎13、如图是二次函数y=ax2+bx+c的部分图象，由图象可知不等式ax2+bx+c>0的解集是____ ‎ ‎14、某药品经过连续两次降价后，由每盒200元下调至128元，若平均每次下降百分率为X,则所列方程为 ‎ ‎15、已知，如图：AB为⊙O的直径，AB＝AC，BC交⊙O于点D，AC交⊙O于点E，∠BAC＝450。给出以下五个结论：①∠EBC＝22.50，；②BD＝DC；③AE＝2EC；④劣弧是劣弧的2倍；⑤DE＝DC。其中正确结论有________‎ 三、解答题(共75分)‎ ‎16、(共6分)解方程X2－1=2(X+1) Y2+3Y－2=0‎ ‎17、(8分)已知关于x的方程x2－2(k－1) x +k2=0有两个实数根x1，x2。‎ ‎(1)求k的取值范围；(2)若，求k的值.‎ ‎18、(6分)△ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示,A(－1，4),B(－2，2),C(0，1),将△ABC沿y轴翻折得到△A1B1C1，再将△A1B1C1绕点O旋转180°得到△A2B2C2．请依次画出△A1B1C1和△A2B2C2,并写出各点坐标。‎ ‎19、(8分)如图，在⊙O中，AB是直径，CD是弦，AB⊥CD。‎ ‎(1)P是优弧CAD上一点(不与C、D重合)，求证：∠CPD=∠COB；‎ ‎(2)点P在劣弧CD上(不与C、D重合)时，∠CPD与∠COB数量关系是否发生变化？若不变，请画图证明，若变化，请写出新的关系式并画图证明。‎ ‎20、(6分)浠水县某中学规划在校园内一块长‎36米，宽‎20米 7‎ 的矩形场地ABCD上修建三条同样宽的人行道，使其中两条与AB平行，另一条与AD平行，其余部分种草，（如图所示），若使每一块草坪的面积都为96平方米，则人行道的宽为多少米？‎ ‎21、(8分)如图，已知二次函数y=x2+bx+c过点A(1，0)，C(0，－3) (1)求此二次函数的解析式； (2)在抛物线上存在一点P使△ABP的面积为10，请求出点P的坐标．‎ ‎22．(9分)(10分)已知⊙O的直径为10，点A，点B，点C在⊙O上，∠CAB的平分线交⊙O于点D．‎ ‎(1)如图①，若BC为⊙O的直径，AB=6，求AC，BD，CD的长； (2)如图②，若∠CAB=60°，求BD的长．‎ ‎23、(12分)浠水某商场要经营一种新上市的文具，进价为20元/件．试营销阶段发现：当销售单价是25元时，每天的销售量为250件；销售单价每上涨1元，每天的销售量就减少10件． (1)写出商场销售这种文具，每天所得的销售利润w(元)与销售单价x(元)之间的函数关系式； (2)求销售单价为多少元时，该文具每天的销售利润最大； (3)商场的营销部结合上述情况，提出了A、B两种营销方案： 方案A：该文具的销售单价高于进价且不超过30元； 方案B：每天销售量不少于10件，且每件文具的利润至少为25元 请比较哪种方案的最大利润更高，并说明理由．‎ ‎24、(12分)如图，一次函数y=－1/2X+2分别交y轴、x轴于A、B两点，抛物线y=－x2+bx+c过A、B两点． (1)求这个抛物线的解析式； (2)作垂直x轴的直线x=t，在第一象限交直线AB于M，交这个抛物线于N．求当t取何值时，MN 7‎ 有最大值？最大值是多少？ (3)在(2)的情况下，以A、M、N、D为顶点作平行四边形，求第四个顶点D的坐标． ‎ 7‎ 联考九年级数学答案及评分标准 一、选择 D B B D B C B C 二、填空 题号 ‎9‎ ‎10‎ ‎11‎ ‎12‎ ‎13‎ ‎14‎ ‎15‎ 答案 ‎-1‎ ‎2014‎ ‎15‎ ‎(2,-4)‎ ‎-1