湖北省武汉市第二十五中学2016届九年级数学上学期期中试题 新人教版.doc

湖北省武汉市第二十五中学2016届九年级数学上学期期中试题 一 选择题（3分x10=3分）‎ ‎1把方程X（X＋2）＝5（X－2）化成一般式，则a、b、c的值分别是（ ）‎ A 1 －3 10 B 1 7 －‎10 C 1 －5 12 D 1 3 2‎ ‎2 方程X＋2＝0的根的情况为（ ）‎ A 有一个实数根 B 与两个不相等的实数根 C 没有实数根 D 有两个相等的实数根 ‎3某城市2003年底已有绿化面积300公顷，经过两年绿化，绿化面积逐年增加，到2005年底增加到363公顷．设绿化面积平均每年的增长率为x，由题意，所列方程正确的是（   ）‎ A．300(1＋x)=363                  B．300(1＋x)2=363   ‎ C．300(1＋2x)=363                 D. 363(1-x)2=300‎ ‎4 已知一元二次方程x2－6X－1＝0的两根为a、b，则＋的值为（ ）‎ A －6 B －‎3 C 8 D －10‎ ‎5 下列图形中，不是中心对称图形的是（ ） ‎ A 矩形 B 正方形 C 正五边形 D 正八边形 ‎6 已知开口向下的抛物线的顶点坐标为（2,0），则函数y随x的增大而增大的取值范围为（ ）‎ A x＞0 B x＜‎0 C x＞2 B x＜2‎ ‎7若二次函数的顶点坐标为（2,1），且抛物线过（0,3），则二次函数的解析式是（ ）‎ A .y=－(x－2)2－1  B.y=－(x－2)2－1  C.y=(x－2)2－1  D.y= －(x－2)2－1‎ ‎8某種新型禮炮的升空高度h(m)與飛行時間t(s)的關系式是h=─（5/2）t2+20t+1,若這種禮炮在點火升空到最高點處引爆，則從點火升空到引爆需要的時間為（ ）‎ A 3S B 4S C 5S D 6S ‎9下列四个三角形，与右图中的三角形相似的是（    ）‎ ‎ A B C D ‎10．如图二次函数y＝ ax2+bx+c的图像与X轴交于A、B两点，与Y轴交于C点，且OB＝OC，下列结论：‎ ‎（1）b＞1且b≠2 （2）b2－‎4ac＜‎4a2 （3）a＞1/2‎ A 0个 B 1个 C 2个 D 3个 二 填空题（每小题3分，共18分）‎ ‎11已知X＝－1是关于X的方程2X2＋aX－a2＝0的一个根，则a＝ ‎ ‎12如图，一个长方形铁皮的长是宽的2倍，四角各截去一个正方形，制成高是‎5cm，容积是‎500cm2的无盖长方体容器，那么这块铁皮的长为 ，宽为 ‎ ‎13将二次函数Y=2x2＋6x＋3化为Y＝a(x－h)2＋k的形式是 ‎ ‎14如图，在平行四边形ABCD中，EF//AB，FG//ED,DE:EA=2:3，EF=4，求线段CG＝ ‎ 6‎ ‎15出售某种手工艺品，若每个获利x元，一天可售出（8-x）个，则当x=     元，一天出售该种手工艺品的总利润y最大．‎ ‎16如图，在平面直角坐标系中，点A（0，4），B（3，0），连接AB，将△AOB沿过点B的直线折叠，使点A落在x轴上的点A′处，折痕所在的直线交y轴正半轴于点C，则直线BC的解析式为　　 ‎ 三．解答题 ‎17 （10分）（1） x2＋x－1＝0 （2） （X－1）（X＋3）＝5 ‎ ‎18如图，试画出四边形ABCD绕点0逆时针旋转90°之后的图形A1B‎1C1D1‎ C1的坐标是 ‎ BB1＝ ‎ ‎19 （8分）直线y=x+m和抛物线y=x2+bx+c都经过点A（1，0），B（3，2）． （1）求m的值和抛物线的解析式； （2）求不等式x2+bx+c＞x+m的解集．（直接写出答案）‎ ‎20.如图，已知在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=6，BC=8，BE平分∠ABC交AC于点E，EF⊥AB，垂足为F． （1）求EF的长度； （2）作CD⊥AB，垂足为D，CD与BE相交于G，试说明：CE=CG； ‎ 6‎ ‎21杂技团进行杂技表演，演员从跷跷板右端A处弹跳到人梯顶端椅子B处，其身体(看成一点)的路线是抛物线y＝－3/5X2＋3X＋1的一部分，如图。‎ 求演员弹跳离地面的最大高度；‎ ‎（2）已知人梯高BC＝‎3.4米，在一次表演中，人梯到起跳点A的水平距离是‎4米，问这次表演是否成功？请说明理由。‎ ‎22 点A、B、C在同一直线上，在直线AC的同侧作△ABE和△BCF，连接AF，CE．取AF、CE的中点M、N，连接BM，BN，MN． （1）若△ABE和△FBC是等腰直角三角形，且∠ABE=∠FBC=90°（图1），则△MBN是______三角形； （2）在△ABE和△BCF中，若BA=BE，BC=BF，且∠ABE=∠FBC=α，（图2），则△MBN是______三角形，且∠MBN=______； （3）若将（2）中的△ABE绕点B旋转一定角度，（图3），其他条件不变，那么（2）中的结论是否成立？若成立，给出你的证明；若不成立，写出正确的结论并给出证明．‎ ‎23要在一块长‎52m，宽‎48m的矩形绿地上，修建同样宽的两条互相垂直的甬路．下面分别是小亮和小颖的设计方案：‎ ‎(1)求小亮设计方案中甬路的宽度x；  (2)求小颖设计方案中四块绿地的总面积(友情提示：小颖设计方案中的与小亮设计方案中的取值相同)‎ 6‎ ‎24.如图，在平面直角坐标系xOy中，抛物线y=x2+bx+c与y轴交于点C，与x轴交于A，B两点，点B的坐标为（3，0），直线y=-x+3恰好经过B，C两点 （1）写出点C的坐标； （2）求出抛物线y=x2+bx+c的解析式，并写出抛物线的对称轴和点A的坐标； （3）点P在抛物线的对称轴上，抛物线顶点为D且∠APD=∠ACB，求点P的坐标．‎ 6‎ 参考答案 一、选择题 题号 ‎1‎ ‎2‎ ‎3‎ ‎4‎ ‎5‎ ‎6‎ ‎7‎ ‎8‎ ‎9‎ ‎10‎ 答案 A D B A C C C B B D 二、非选择题:‎ ‎11 2或－1 12 ‎30cm，‎15cm 13 y＝2(x＋3/2)2－3/2 ‎ ‎14 6 15 4 16 y=﹣x+．‎ 三 ：解答题 ‎17.（1）X1= X2= （2） x1=4 x2=－2‎ ‎18（答案略）[‎ ‎19解答：解：（1）把点A（1，0），B（3，2）分别代入直线y=x+m和抛物线y=x2+bx+c得： 0=1+m，， ∴m=-1，b=-3，c=2， 所以y=x-1，y=x2-3x+2； （2）x2-3x+2＞x-1，解得：x＜1或x＞3． ‎ ‎20（1）EF=8/3 解析：易证Rt△ABC∽Rt△AFE， 因为AB=8，AC=6， 所以AB=10， 又因为Rt△BCE∽Rt△BFE, BF=BC=8 AF=AB-BF=2 EF/AF=BC/AC EF/2=8/6 EF=8/3 ‎ ‎(2)因为 CD⊥AB，EF⊥AB, 所以CD∥EF 所以∠CGE=∠GEF……① 又知Rt△BCE∽Rt△BFE, 所以∠CEG=∠GEF……② 由①、②式得 ∠CGE=∠CEG， 所以 CE=CG ‎21. 解：（1）= y＝－3/5x2＋3x＋1＝y＝－3/5(x－5/2)2＋19/4 ‎ 答：演员弹跳的最大高度是19/4米。‎ ‎（2）当x＝4时，y＝3.4＝BC，所以这次表演成功。‎ ‎22. ‎ 6‎ ‎24.‎ 6‎ 6‎