江苏南通中学2015-2016学年八年级数学上学期期中调研测试题 新人教版.doc

江苏南通中学2015-2016学年八年级数学上学期期中调研测试题 注 意 事 项 考生在答题前请认真阅读本注意事项：‎ ‎1．本试卷共6页，满分为100分，考试时间为120分钟．考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回．‎ ‎2．答题前，请务必将自己的姓名、考试证号用0.5毫米黑色字迹的签字笔填写在试卷及答题卡上指定的位置．‎ ‎3．答案必须按要求填涂、书写在答题卡上，在试卷、草稿纸上答题一律无效．‎ 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项的字母代号填涂在答题卡相应位置上）‎ ‎1．小冬不慎将一块三角形的玻璃摔碎成如图所示的四块（即图中标有1，2，3，4的四块），你认为将其中的哪一块带去，能配一块与原来一样大小的三角形？应该带 ‎ A. 第1块　 B. 第2块　　 C. 第3块 D. 第4块 ‎1‎ ‎2‎ ‎3‎ ‎4‎ 第1题 第2题 第3题 ‎2．如图，把长方形ABCD沿EF对折后使两部分重合，若∠AEF=110°，则∠1= ‎ ‎ A.30° B‎.35° C.40° D.50°‎ ‎3．如图，△ABN≌△ACM，AB=AC，BN=CM，∠B=50°，∠ANC=120°，则∠MAC的度数等于 ‎ A．120° B.70° C.60° D.50° ‎ ‎4．若（3x+a）(3x+b)的结果中不含有x项，则a、b的关系是 A．ab=1 B.ab=0 C.a—b=0 D.a+b=0‎ ‎5．多项式因式分解的结果是 A． B． C． D． ‎ ‎6．如图，三条公路把A、B、C三个村庄连成一个三角形区域，某地区决定在这个三角形区域内修建一个集贸市场，要使集贸市场到三个条公路的距离相等，则这个集贸市场应建在 ‎ A．在AC、BC两边高线的交点处 ‎ B．在AC、BC两边中线的交点处 C．在∠A、∠B两内角平分线的交点处 D．在AC、BC两边垂直平分线的交点处 ‎7．如图，AD是△ABC的角平分线,从点D向AB、AC两边作垂线段，垂足分别为E、F，那么下列结论中错误的是 ‎ ‎ A．DE=DF B．AE=AF C．BD=CD D．∠ADE=∠ADF ‎8．如果是一个完全平方式，那么k的值是 ‎ A、30          B、±30        C、15             D、±15 ‎ 6‎ ‎9．平面内点A（-1，2）和点B（-1，-2）的对称轴是 ‎ A．x轴 B．y轴 C．直线y=4 D．直线x=-1‎ ‎10．如图，点P为∠AOB内一点，分别作出点P关于OA、OB的对称点P1、P2，连接P1，P2交 OA于M，交OB于N，若P1P2＝6，则△PMN的周长为 ‎ 第10题 B A C ‎（第7题）‎ ‎（第6题）‎ A.4　 B.5　 C.6　 　　 D.7‎ 二、填空题（本大题共8小题，每小题2分，共16分．不需写出解答过程，请把答案直接填 写在答题卡相应位置上）‎ ‎11．如图，在△ABC中，∠A=55°，∠B=60°，则外角∠ACD=________度．‎ ‎12．已知△ABC中，AB=AC=4，∠A=60度，则△ABC的周长为_______．‎ 第13题 A C B D E 第15题 第16题 ‎13．如图，已知∠1=∠2，请你添加一个条件：________ ___，使△ABD≌△ACD.‎ ‎14．三角形一个外角小于与它相邻的内角，这个三角形是________ 三角形(锐角、直角、钝角)‎ ‎15．如图,在△ABC中，∠C＝90°，AD平分∠BAC，若BC＝5，BD＝3，则点D到AB的距离为　　　　.‎ ‎16．如图，为6个边长相等的正方形的组合图形，则∠1+∠2+∠3= .‎ ‎17．若是一个完全平方式，那么m的值是 ‎ ‎18．= ， ‎ 三、解答题（本大题共9小题，共54分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）‎ ‎19．计算 ‎（1） （2）‎ ‎ ‎ ‎20．因式分解 ‎（1） （2）‎ 6‎ A B C D E F ‎21．如图所示，在△AFD和△BEC中，点A、E、F、C在同一条直线上，有下面四个论断：（A）AD＝CB，（B）AE＝CF，（C）∠B＝∠D，（D）AD∥BC.请用其中三个作为条件，余下一个作为结论，遍一道证明题，并写出证明过程.‎ F E D C B A ‎22．如图,在四边形ABCD中, ∠B=90°，DE//AB交BC于E、交AC于F，‎ ‎∠CDE=∠ACB=30°，BC=DE．‎ ‎ （1）求证：△ACD是等腰三角形；‎ ‎（2）若AB=4, 求CD的长. ‎ ‎23．如图，按规定，一块横板中AB、CD的延长线相交成85°角，因交点不在板上，不便测量，工人师傅连接AC，测得∠BAC=32°，∠DCA=65°，此时AB、CD的延长线相交所成的角是不是符合规定？为什么？‎ ‎24．如图，已知．求证：．‎ ‎25．如图，在⊿ABC中，∠B = 50º，∠C = 70º，AD是高，AE是角平分线，‎ ‎∠BAC=__________,∠DAC=__________。(填度数)‎ ‎(2)求∠EAD的度数.‎ ‎26．如图， △ABC中，AB=AC，∠A=36°，AC的垂直平分线交AB于E，D为垂足，连结EC．‎ ‎（1）求∠ECD的度数；（2）若CE=12，求BC长．‎ ‎27．如图，已知△ABC中，∠B=90 º，AB=‎16cm，BC=‎12cm，P、Q是△ABC边上的两个动点，其中点P从点A开始沿A→B方向运动，且速度为每秒‎1cm 6‎ ‎，点Q从点B开始沿B→C→A方向运动，且速度为每秒‎2cm，它们同时出发，设出发的时间为t秒．‎ ‎（1）出发2秒后，求PQ的长； ‎ ‎（2）当点Q在边BC上运动时，出发几秒钟后，△PQB能形成等腰三角形？‎ ‎（3）当点Q在边CA上运动时，求能使△BCQ成为等腰三角形的运动时间．‎ 南通中学2015-2016学年度（上）初二期中调研测试卷 数学参考答案 一、选择题 ‎1.B 2.C 3.B 4.B 5.C 6．C 7．C 8．B 9.A 10.C ‎ 二、填空题 ‎11．115 12．12 13.BD=CD 或∠BAD=∠CAD或∠B=∠C 14.钝角 ‎ ‎15.2 16.135° 17．±24 18．‎ 三、解答题 ‎19．（1） ；（2）‎ ‎20．（1） ；（2）‎ ‎21．答案不唯一，略 证明：（1）∵AB∥DE ‎ ∴∠B=∠DEC=90°‎ ‎ 在∆ABC和∆CED中 ‎ ‎ ‎ ∴∆ABC≌∆CED(ASA)‎ ‎ ∴AC=DC ‎ 即∆ABC是等腰三角形 ‎ （2）∵∠ACB=30°‎ ‎ 在RT∆ABC中 ‎ ∴AB=½AC=4‎ ‎ ∴AC=8‎ ‎ 由（1）得 CD=8‎ 解：由三角形内角和得 ‎ 180°-32°-65°=83°‎ ‎ 所以不符合规定。‎ 6‎ ‎24.证明： 在∆ABC和∆DCB中 ‎ ‎ ‎∴∆ABC≌∆DCB(SSS)‎ ‎∴∠ABC=∠DCB ‎ ∠DBC=∠ACB 又∵∠1=∠ABC-∠DBC ‎ ∠2=∠DCB-∠ACB ‎ ∴∠1=∠2‎ 解：∠BAC=60°,∠DAC=20°‎ ‎ 在∆ABC中∠B=50°,∠C=70°‎ ‎ ∠BAC=180°-∠B-∠C=60°‎ ‎ ∵AE是角平分线 ‎ ∴∠EAC=½∠BAC=30°‎ ‎ 又∵AD是高 ‎ ∴∠DAC+∠C=90°‎ ‎ ∠DAC=90°-70°=20°‎ ‎ ∴∠EAD=∠EAC-∠DAC=10°‎ ‎26.解：（1）∵DE垂直平分AC ， ∴CE=AE。 ∴ ∠ECD=∠A=36°； （ （2）∵AB=AC，∠A=36°， ∴∠B=∠ACB=72°， ∵∠ECD =36°， ∴∠BCD=∠ACB-∠ECD=72°-36°=36°， ∴∠BEC=72°=∠B， ∴BC=EC=5。 ‎ ‎27．(1)BQ=2×2=4 cm BP=AB-AP=16-2×1=‎14 cm PQ===…2分 ‎(2) BQ=2t BP=16-t ……6分 ‎ 2t =16-t 解得：t= …… 3 分 ‎(3) ①当CQ=BQ时(图1)，则∠C=∠CBQ，‎ ‎∵∠ABC=90°‎ ‎∴∠CBQ+∠ABQ=90°‎ ‎∠A+∠C=90°‎ ‎∴∠A=∠ABQ ‎∴BQ=AQ 图1‎ ‎∴CQ=AQ=10‎ 6‎ ‎∴BC+CQ=22‎ ‎∴t=22÷2=11秒。……2‎ 图2‎ 图3‎ ‎②当CQ=BC时（如图2），则BC+CQ=24‎ ‎ ∴t=24÷2=12秒。……2‎ ‎③当BC=BQ时（如图3），过B点作BE⊥AC于点E，‎ 则BE==，‎ 所以CE=，‎ 故CQ=2CE=14.4,‎ 所以BC+CQ=26.4，‎ ‎∴t=26.4÷2=13.2秒。……3‎ 由上可知，当t为11秒或12秒或13.2秒时，‎ ‎△BCQ为等腰三角形。……14′‎ 6‎