【真题】贵州省遵义市2018年中考数学试题含答案(Word版).doc

遵义市 2018 年中考数学试卷 ‎(全卷总分 150 分，考试时间 120 分钟)‎ 一、 选择题(本题共 12 小题，每小题 3 分，共 36 分在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求,请用 2b 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑、涂满)‎ 1. 如果电梯上升 5 层记为+5.那么电梯下降 2 层应记为 A. +2 B. -2 C. +5 D. -5‎ 2. 观察下列几何图形.既是轴对称图形又是中心对称图形的是 A B C D ‎3.2018 年第车度，遵义市全市生产总值约为 532 亿元，将数 532 亿用科学记数法表示为 A.532x10 8 B.5.32x102 C. 5.32x106 D.5.32x1010‎ 4. 下列运算正确的是 A. (−a2)3 =- a 5 B.a3.a5=a15 C. (−a2𝑏𝑏3)2 =a4𝑏𝑏6 D.3𝑎𝑎2-2𝑎𝑎2=1‎ 5. 已知 a//b，某学生将一直角三角板放置如图所示，如果∠1=35°，那么∠2 的度数为 A 35° B. 55° C. 56° D.65°‎ ‎(第 5 题图) (第 7 题图)‎ 6. 贵州省第十届运动会将于 2018 年 8 月 8 日在遵义在市奥体中心开幕，某校有 2 名射击队员 在拔赛中的平均成绩均为 9 环，如果教练要从中选 1 名成绩稳定的队员参加比赛，那么还应考 虑这 2 名队员选拔成绩的 A.方差 B.中位数 C.众数 D.最高环数 7. 如图，直线 y=kx+3 经过点(2,0).则关于 x 的不等式 kx+3>0 的解集是 A. x > 2 B. x< 𝟐𝟐 C. x≥ 2 D. x≤ 2‎ 8. 若要用一个底面直径为 10，高为 12 的实心圆柱体，制作一个底面和高分别与圆柱底面半径和高相同的圆锥，则该圆锥的侧面积为 A.60π B.65π C.78π D.120π ‎9.已知𝑥𝑥1，𝑥𝑥2是关于 x 的方程𝑥𝑥2+bx-3=0 的两根，日满足𝑥𝑥1+𝑥𝑥2-3𝑥𝑥1𝑥𝑥2=5,那么 b 的值为 A.4 B. -4 C.3 D. -3‎ 10. 如图，点 P 是矩形 ABCD 的对角线 AC 上一点,过点 P 作 EF//BC,分别交 AB，CD 于 E、F，‎ 连接 PB、PD.若 AE=2，PF=8.则图中阴影部分的面积为 A.10 B.12 C.16 D.18‎ ‎ ‎ ‎(第 10 题图) (第 11 题围) （第 12 题图)‎ 10. 如图，直角三角形的直角顶点在坐标原点，∠0AB=30°,若点 A 在反比例函数 y=‎ 的图象上，则经过点 B 的反比例函数解析式为 ‎‎ ‎6‎ 𝑋𝑋 ‎‎ ‎(x>0)‎ A. y=-6‎ 𝑋𝑋 ‎B. y= - 4‎ 𝑋𝑋 ‎C. y= - 𝟐𝟐 𝑿𝑿 ‎D. y= 2‎ 𝑋𝑋 11. 如图，四边形 ABCD 中，AD//BC，∠ABC=90°,AB=5，BC=10，连接 AC、BD，以 BD 为直径的圆交 AC 于点 E.若 DE=3，则 AD 的长为 A.5 B.4 C.3√5 D.2√𝟓𝟓 二、填空题(本大题共 6 小题，每小题 4 分，共 24 分.答题请用黑色墨水笔或黑色签字笔直接答在答题卡的相应位置上)‎ 12. 计算√9-1 的结果是 2‎ 13. 如图，∆ABC 中.点 D 在 BC 边上，BD=AD=AC，E 为 CD 的中点.若∠CAE=16°,则∠B 为 37 度.‎ 14. 现有古代数学问题:“今有牛五羊二值金八两；牛二羊五值金六两，则 牛一羊一值金 二两.‎ 15. 每一层三角形的个数与层数的关系如下图所示，则第 2018 层的三角形个数为 4035 _‎ ‎(第 14 题图) （第 16 题图) (第 17 题图) (第 18 题图)‎ 16. 如图抛物线 y=𝑥𝑥2+2x-3 与 x 轴交于 A，B 两点，与 y 轴交于点 C，点 P 是抛物线对称轴上 ‎3√2‎ 任意一点，若点 D、E、F 分别是 BC、BP、PC 的中点，连接 DE，DF,则 DE+DF 的最小值为 2 .‎ 17. 如图，在菱形 ABCD 中，∠ABC=120°，将菱形折叠,使点 A 恰好落在对角线 BD 上的点 G 处(不与 B、D 重合)，折痕为 EF，若 DG=2，BG=6,则 BE 的长为 2.8 _.‎ 三、解答题（本题共 9 小题，共 90 分，答题时请用黑色签字笔或者水笔书写在答题卡相应的位置上，解答时应写出必要的文字说明，证明过程与演算步骤）‎ ‎19.（6 分）2−1+∣ 1 − √8 ∣+（√3 − 2）0-cos 60°‎ ‎1 1‎ 解：原式= 2 + √8–1 +1- 2‎ ‎=2√2‎ ‎20.（8 分）化简分数（‎ ‎𝑎𝑎2−3𝑎𝑎 ‎+‎ ‎2‎ ‎2 ）÷‎ ‎𝑎𝑎−2‎ ‎2‎ ‎，并在 2、3、4、5 这四个数中取一 𝑎𝑎 ‎−6𝑎𝑎+9‎ ‎3−𝑎𝑎 ‎𝑎𝑎 −9‎ 个合适的数作为 a 的值带入求值。‎ 解：原式=�‎ ‎a（a−3）‎ ‎2‎ ‎（a−3）‎ ‎2 � ×‎ ‎−‎ a−3‎ ‎（a+3）（a−3）‎ a−2‎ ‎= （a+3）（a−2）‎ a−2‎ ‎=a+3‎ ‎∵ a ≠ 2、3‎ 当a=4 时 原式=7 或 当 a=5 时 原式=8‎ ‎21.（8 分）如图，吊车在水平地面上吊起货物时，吊绳 BC 与地面保持垂直，吊臂 AB 与水平线的夹角为 64°，吊臂底部 A 距地面 1.5m.(计算结果精确到 0.1m，参考数据sin 64° ≈ 0.90， 𝑎𝑎 cos 64° ≈ 0.44， tan 64° ≈ 2.05)‎ （1） 当吊臂底部 A 与货物的水平距离 AC 为 5m 时， 吊臂 AB 的长为 11.4 m.‎ （2） 如果该吊车吊臂的最大长度 AD 为 20m，那么从地面上吊起货物的最大高度是多少？（吊钩的长度与货物的高度忽略不计）‎ 解：（1）在 Rt∆ABC 中，‎ ‎∵ ∠BAC=64°, AC=5m ‎∴ AB=AC ÷ cos 64° ≈5÷0.44≈11.4（m）‎ 故答案填：11.4‎ ‎（2）如图，过点D 作 DH⊥地面于点 H，交水平线于点E.‎ 在Rt∆ADE 中，‎ ‎∵ AD=20m，∠DAE=64°，EH=1.5m ‎∴ DE=sin 64° × 𝐴𝐴𝐴𝐴 ≈20×0.9≈18（m） 即 DH=DE+EH=18+1.5=19.5（m）‎ 答：如果该吊车吊臂的最大长度 AD 为 20m，那么从地面上吊起货物的最大高度约是 19.5m.‎ ‎22.（10 分）为深化课程改革，某校为学生开设了形式多样的社团课程，为了解部分社团课程在学生中最受欢迎的程度，学校随机抽取七年级部分学生进行调查，从 A：文学鉴赏，B：科学探究，C：文史天地，D：趣味数学四门课程中选出你喜欢的课程（被调查者限选一项），并将调查结果绘制成两个不完整的统计图，如图所示.根据以上信息，解答下列问题：‎ （1） 本次调查的总人数为 160 人，‎ 扇形统计图中 A 部分的圆心角是 54 度.‎ （2） 请补全条形统计图.‎ ‎，‎ （3） 根据本次调查，该校七年级 840 名学生中估计最喜欢“科学探究”的学生人数为多少？‎ 解：‎ ‎（1）调查的总人数：48÷30%=160（人）‎ 图中A 部分的圆心角： 24‎ ‎160‎ ‎× 360° = 54°‎ ‎（2）喜欢“科学探究”人数：160-24-32-48=56（人） 补全如图 ‎（3）840× 56‎ ‎160‎ ‎=294（名）‎ 答：该校七年级 840 名学生中，估计最喜欢“科学探究”的学生人数为 294‎ 名.‎ ‎23．(10 分)某超市在端午节期间开展优惠活动，凡购物者可以通过转动转盘的方式享受折扣优惠，本次活动共有两种方式，方式一:转动转盘甲，指针指向 A 区城时，所购买物品享受 9 折优惠、指针指向其它区域无优惠；方式二:同时转动转盘甲和转盘乙，若两个转盘的指针指向每个区域的字母相同，所购买物品享受 8 折优惠，其它情况无优惠.在每个转盘中，指针指向每个区城的可能性相同(若指针指向分界线，则重新转动转盘)‎ ‎.‎ (1) 若顾客选择方式一，则享受 9 折优惠的概率为 1/4‎ (2) 若顾客选择方式二，请用树状图或列表法列出所有可能， 并求顾客享受 8 折优惠的概率，‎ 解：（2）画树状图 由树状图可知共有 12 种等可能结果，两个指针指向同一个字母的只有两种：‎ ‎（A,A）、（B，B）‎ ‎2‎ ‎1‎ ‎∴ 𝑃𝑃(顾客享受 8 折优惠)=12 =6‎ ‎24.（10 分)如图，正方形 ABCD 的对角线交于点 O，点 E、F 分别在 AB、BC 上（AE