江苏省清江中学2015-2016学年八年级数学上学期期中试题 苏科版.doc

江苏省清江中学2015-2016学年八年级数学上学期期中试题 时间：120分钟 满分：150分 命题人：‎ 一、选择题（请将每题正确的选项代号填在第二张试卷的表格中，本大题共10小题，每小题3分，共24分）‎ ‎1．下列图形不是轴对称图形的是( ▲ ) ‎ ‎ ‎ A B C D ‎ ‎2．4的平方根是( ▲ )‎ A．2 　 　 B．－2 C．±2 　　 D．4‎ ‎3．如图，△ABC≌△ADC，∠ABC=118°，∠DAC=40°，则∠BCD的度数为 ( ▲ )‎ 第3题图 A．44° B．84° C．40° D．50° ‎ ‎4．下列各组数中，是勾股数的为 ( ▲ )‎ ‎ A．1，1，2 B．7，24，25 C．1.5，2，2.5 D．6，12，13‎ ‎5．如图，若BO=CO，则添加下列条件：①AO=DO，②AB=DC，③∠A=∠D，④AB∥CD，中的一个，则能使△ABO≌△DCO的个数为( ▲ )‎ 第5题图 A．1 B．2 C．3 D．4 ‎ ‎6．下列说法正确的是( ▲ )‎ A．面积相等的三角形是全等三角形 B．若三角形三边a、b、c满足a2=b2﹣c2，则该三角形是直角三角形 ‎ C．等腰三角形是轴对称 D．负数没有立方根 ‎7.如图，在由边长为1个单位的小正方形组成的网格中，△ABC的三个顶点都在格点上，则△ABC的面积为( ▲ ) ‎ 第7题图 A．25 B．12.5 C．14.5 D．29‎ ‎8．如图， A是直线DE上定点，点B在直线DE外，C是直线DE上一动点，则点C在运动过程中能和A、B组成等腰三角形的位置有 ( ▲ )‎ A．2个 B．4个 ‎ C．5个 D．6个 第8题图 二、填空题（请将答案填在第二张试卷上，本大题共10小题，每小题3分，共30分）‎ ‎9．= ▲ ．‎ ‎10．等腰三角形的底角为70°，则该三角形的顶角度数为 ▲ ．‎ 第11题图 ‎11．如图，△ABC中，AB=AD=DC，∠B=70°，则∠C的度数为 ▲ ．‎ ‎12．如图，已知AE∥BF，∠E＝∠F，要使△ADE≌△BCF，可添加的条件是 ▲ ．‎ ‎13．如图，点P是∠AOB内一点，PE⊥OA，PF⊥OB，PE=PF，‎ 已知∠OPF=72°，则∠AOB的度数为 ▲ ．‎ ‎14．如图，Rt△ABC中，AB=7，BC=5，则图中阴影部分的半圆面积为▲ ．（结果用含π的式子表示）‎ 第14题图 第13题图 第12题图 ‎15．如图，有两棵树，一棵高19米，另一棵高7米，两树相距16米，一只小鸟从一棵树的树梢飞到另一棵树的树梢，则小鸟飞行的最短距离为 ▲ ．‎ 6‎ 第15题图 ‎16．如图，D点是Rt△ABC斜边的中点，如果BC=5，CD=6.5，那么AC的长为 ▲ ． ‎ ‎17. 如图，OP平分∠MON , PE⊥OM于E, PF⊥ON于F,OA=OB, 则图中有 ▲ 对全等三角形.‎ ‎18. 如图，DF是△ABC边BC的垂直平分线，DF交AB于点E， EF=BE，∠B=20°，则∠F的度数为 ▲ °．‎ 第17题图 第16题图 第18题图 6‎ 初二数学试卷 一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）‎ 题 号 ‎1‎ ‎2‎ ‎3‎ ‎4‎ ‎5‎ ‎6‎ ‎7‎ ‎8‎ 答 案 二、填空题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）‎ ‎9． ．10． ．11． ．12． ．13． ．‎ ‎14． ．15． ．16． ．17． ．18． ．‎ 三、解答题 ‎19．（本题满分10分）求出下面两题中x的值：‎ ‎ （1）x2﹣16=0 （2）2x3＋54=0‎ ‎20. （本题满分12分）按要求完成下列各题：‎ ‎（1）如图①，方格纸中有点A、B、C、D、E，请在这些点中连出两个全等的三角形，把你连的两个三角形在方格纸中画出来．‎ ‎（2）如图②，正方形网格中，已有两个小正方形被涂黑，再将图中其余小正方形涂黑一个，使整个被涂黑的图案构成一个轴对称图形．‎ 图②‎ 图①‎ ‎21．（本题满分10分）如图，四边形ABDC中，AB=AC，∠ABD=∠ACD．‎ 求证：BD=CD．‎ 第21题图 ‎22．（本题满分10分）如图，△ACB≌△ACD，点A、C、E在一条直线上，F、G为边CB和CD上点，且BF=DG． 求证：EF=EG．‎ 第22题图 ‎23. （本题满分10分）如图，甲、乙到河中游泳，当乙在离河岸50米的C处游泳时，甲正在河岸上离B点10米的A处．突然，乙感到身体不适，需要回到岸上，于是他沿最短路径向岸边的B处游去；同时，岸上的甲带上备用救生衣从A处入水，以相同速度去迎乙，两人在D处相遇，一起平安回到岸边．求乙拿到救生衣之前的游泳距离CD的长．‎ 6‎ 第23题图 ‎24．（本题满分10分）如图，点E、C、B在一条直线上，∠B=∠D，AB=AD，∠BAD=∠CAE．‎ ‎（1）求证：△ABC≌△ADE；‎ ‎（2）若∠DEC=48°，求∠AEC的度数．‎ 第24题图 ‎25．（本题满分10分）如图，在△ABC中，AB=AD，CB=CE．‎ ‎（1）当∠ABC=90°时（图①），∠EBD= °；‎ ‎（2）当∠ABC=n°（n≠90）时（图②），求∠EBD的度数（用含n的式子表示）．‎ 图①‎ 图②‎ 第25题图 ‎26．（本题满分12分）勾股定理是人类早期发现并证明的重要数学定理，目前发现的证明方法约有400多种。其中的“面积法”给了小华灵感，他发现，当两个全等的直角三角形如图摆放时，也可以用“面积法”来证明勾股定理，下面是小华证明过程的开始，请你结合图形把后面的证明过程写出来．‎ 将两个全等的直角三角形按上图所示摆放，其中∠DAB=90°，‎ 求证：a2+b2=c2‎ 第26题图 证明：连结DB，过点D作BC边上的高DF，则DF=EC=b﹣a．‎ 6‎ ‎27. （本题满分12分）如图1，△ACB和△DCE均为等边三角形，点A、D、E在同一直线上，连接BE ‎（1）填空：①∠AEB的度数为 ；‎ ‎ ②线段AD、BE之间的数量关系是 ；‎ ‎（2）拓展探究 如图2，△ACB和△DCE均为等腰直角三角形，∠ACB=∠DCE=900, 点A、D、E在同一直线上，CM为△DCE中DE边上的高，连接BE。请判断∠AEB的度数及线段CM、AE、BE之间的数量关系，并说明理由.‎ 第27题图 6‎ ‎淮安市清江中学2015—2016学年度第一学期期中考试 初二数学试卷参考答案 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）‎ 题 号 ‎1‎ ‎2‎ ‎3‎ ‎4‎ ‎5‎ ‎6‎ ‎7‎ ‎8‎ 答 案 D C A B C B C B 二、填空题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）‎ ‎9． ﹣2 ．10． 40° ．11． 35° ．12． 略 ．13． 36° ．‎ ‎14． 3π ．15． 20 ．16． 12 ．17． 3 ．18． 35° ．‎ 三、解答题 ‎19. （1）±4； （2）﹣3. 20.略 21.略 22.略 ‎23. 26米 24.（1）略；（2）66°‎ ‎25.（1）45°；（2） 26.略 ‎27. （1）①60；②AD=BE （2）∠AEB＝90°；AE=2CM+BE 6‎