重庆市西南大学附属中学2016届九年级数学上学期第5次月考试题.doc

重庆市西南大学附属中学2016届九年级数学上学期第5次月考试题 ‎（考试时间：120分钟 总分：150分）‎ ‎2015年1月 参考公式：抛物线y = ax2 + bx + c（a≠0）的顶点坐标为，对称轴公式为．‎ 一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分．在每个小题的下面，都给出了代号为A、B、C、D的四个答案，其中只有一个是正确的，请将答题卡上题号右侧正确答案所对应的方框涂黑．）‎ ‎1、在这四个数中，最小的数是（ ）‎ A．3 B．0 C．1 D．2‎ ‎2、计算：的结果是（ ）‎ A． B． C． D．‎ ‎3、有五个大小不同的正方体组成的几何体如图所示，那么它的主视图是（ ）‎ ‎ ‎ ‎4、已知正比例函数y=kx（k≠0）的图像经过点，则正比例函数的解析式为（ ）‎ A． B． C． D．‎ ‎5、如图，△ABC中，DE∥BC，DE分别交边AB、AC于D、E两点，若AD：DB=1：2，则△ADE与△ABC的面积之比为（ ）‎ A．1:2 B．1:3 C．1:4 D．1:9‎ ‎6、不等式组 的解集为（ ）‎ A． B． C． D．‎ ‎7、为了比较甲、乙两名射击运动员的射击成绩谁更稳定，每人各射击10次，并对这10次成绩（环）进行统计，如果两人的平均成绩相等，甲、乙的方差分别是0．3、0．5，则下列说法正确的是（ ）‎ A．甲的射击成绩更稳定 B．乙的射击成绩更稳定 C．甲、乙的射击成绩一样稳定 D．无法确定甲、乙射击成绩谁更稳定 ‎8、如图，直线a∥b，则∠A的度数是（ ）‎ A．45° B．40° C．35° D．30°‎ ‎9、“国际节能环保及新能源展览会”在重庆国际博览会中心隆重举行．小明开车从家出发去看展览会，预览一个小时能到达，行驶了半个小时，刚好行驶了一半路程，遇到堵车道路被“堵死”，堵了几分钟突然发现旁边刚好有一个轻轨站，于是小明将车停在轻轨站的车库，然后坐轻轨去观看展览，结果按预计时间到达．下面能反映小明距离会展中心的距离y（千米）与时间x（小时）的函数关系的大致图像是（ ）‎ 9‎ ‎10、用棋子按下列方式摆图形，第一个图形有1个棋子，第二个图形有5个棋子，第三个图形有12个棋子，依次规律，第六个有（ ）枚棋子 A．49 B．50 C．51 D．52‎ ‎ ‎ ‎11、已知抛物线在平面直角坐标系中的位置如图所示，则下列结论：①；②；③；④．其中，正确的结论的个数是（ ）‎ A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 ‎12、如图，反比例函数的图像经过矩形OABC对角线BO的中点D，分别与AB、BC交于点E、F，直线EF与x轴交于G，若OA=2，OC=4，则△OEG的面积是（ ）‎ 二、填空题（本大题6个小题，每小题4分，共24分）请将每小题的答案直接填在答题卡中对应的横线上．‎ ‎13、实数的相反数是 ．‎ ‎14、函数中，自变量x的取值范围是 ．‎ ‎15、在参加“绿色家园”的植树活动中，某班六个绿色小祖植树的棵树分别是：10，9，9，10，11，9．则这组数据的众数是 ．‎ ‎16、如图，A是反比例函数的图像上一点，过点A作AB垂直于y轴于B，若△AOB的面积为3，则k的值是 ．‎ 9‎ ‎17、有五张正面分别标有数字，的不透明卡片，它们除数字不同外其余全部相同，现将它们背面朝上，洗均后从中任取一张，将该卡片上的数字记为a，则使关于x的分式方程有正整数的概率为 ．‎ ‎18、已知：如图，正方形ABCD中，点E在边CD上，点F在边AD上，DE=DF，AE与CF交于G，若AB=4，DG=，则线段GE的长是 ．‎ 三、解答题（本大题共2个小题，每小题7分，共14分）‎ ‎19、计算：．‎ ‎20、已知，如图，△ABC中，AD⊥BC于D，sinB=，AD=3．求△ABC的周长．‎ 四、解答题（本大题4个小题，每小题10分，共40分）‎ ‎21、先化简，再求值： ，其中x是方程 的解．‎ ‎22、某校在开展“书香校园”课外读书活动中，校团委对各各班团员在最近一段时间内的课外阅读量（本）进行调查，初三⑴班团支部对该班全体团员在最近一段时间内的课外阅读量（本），进行统计，发现最少读了1本，最多5本，并制成了如图所示的两幅不完整的统计图；‎ ‎（1）‎ 9‎ 求该班团员共有多少？该班团员在最近一段时间内的课外阅读量（本）的平均数是多少？并将该条形统计图补充完整； ‎ ‎（2）现要从在最近一段时间内阅读了3本或5本书的共4名团员中任意选出2名团员参加该校团委组织的“书香校园”活动总结会，请你用列表或画树状图的方法求出所选2名团员恰好是在最近一段时间内读了3本书的团员的概率．‎ ‎23、企业的污水处理有两种方式，一种是输送到污水厂进行集中处理，另一种是通过企业的自身设备处理，某企业去年每月的污水量均为12000吨，由于污水厂污水处理能力有限，该企业投资自建设备处理污水，两种处理方式同时进行，去年12月份，污水厂处理每吨的费用2元，该企业自身处理每吨污水的费用为1.5元．‎ ‎（1）如果去年12月份企业共用污水处理费用为19000元．求去年12月份该企业自身处理污水为多少吨？‎ ‎（2）今年以来，由于自建污水处理设备的全面运行，该企业决定扩大产能并将所有污水全都自身处理，估计扩大产能后今年每月的污水都将在去年每月的基础增加a％，同时每吨污水处理的费用将在去年12月份的基础上增加（a-30）％．若该企业每月的污水处理费用为32400元，求出a的值．‎ 9‎ ‎24、等腰Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，点G是BC上一点，CF⊥AG于E，BC⊥CF，D为AB中点，连接DF．‎ ‎（1）求证：△AEC≌ΔCFB；‎ ‎（2）求证：EF=DF．‎ 五、解答题：（本大题2个小题，每小题12分，共24分）‎ ‎25、如图，抛物线与x轴交于A、B两点，与y轴交于C，且抛物线的顶点D．‎ ‎（1）求抛物线的解析式和直线AC的解析式；‎ ‎（2）P是直线AC上方的抛物线上的任意一点，求四边形PAOC的面积S的最大值和此时点P的坐标；‎ ‎（3）F是抛物线的对称轴上一点，当F到直线AC的距离等于线段FB长度的一半时，求点F的坐标．‎ 9‎ ‎26、已知，如图，四边形ABCD中，∠ABC=90°，AC⊥BD于O．BO=DO，AB=6，BC=8．‎ ‎（1）BD的长是．‎ ‎（2）求tan∠BCD的值．‎ ‎（3）将ΔABC沿B到C的方向平移，得到ΔEFG，F、G在直线BC上，当F与C重合时停止移动，移动的距离BF的长记为x，ΔEFG与ΔADC的重叠部分的面积记为S，求出S关于x的函数解析式，并指出自变量x的取值范围．‎ 9‎ ‎西南大学附属中学初2015级第五次月考 数学试题参考答案 ‎2015年1月 一、选择题（每小题4分，共48分）‎ ‎1—5 ABACD 6—10 DABBC 11—12 DB 二、填空题（每小题4分，共24分）‎ ‎13．8 14．x=3 15．9 16． 6 17． 18．‎ 三、解答题（共78分）‎ ‎19．-6 20．‎ ‎21．解：原式 由方程，得，∴原式 ‎22．解：（1）在中，，‎ ‎∴ CE = 250， AE=500‎ ‎（2），在中，‎ ‎ ∴ BD= 1250，∴ AD = BD – AD = 1250 – 250 = 1000‎ ‎ 在中，∴‎ ‎23．解：(1) 12人 3本 ‎(2) ‎ 9‎ 9‎ 9‎