湖北省郧西县2016届九年级数学11月教学质量监测试题.doc

湖北省郧西县2016届九年级数学11月教学质量监测试题 一、选择题（本大题10小题，每小题3分，共30分）‎ 在每小题列出的四个选项中，只有一个是正确的，请把答题卡上对应题目的选项涂黑.‎ ‎1.下列图形中既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ）‎ ‎ A B C D ‎2.平面直角坐标系内一点P（－2,3）关于原点对称的点的坐标是（　　）‎ A.（3，－2） B.(2,3） C.（－2，－3） D. (2，－3）‎ ‎3.下列所给的方程中，没有实数根的是（ ）‎ ‎ A.x2+x=0 B.5x2﹣4x-1=0 ‎ C.3x2﹣4x+1=0 D.4x2﹣5x+2=0‎ ‎4.把抛物线向下平移2个单位长度，再向右平移1个单位长度，所得到的抛物线是（ ）‎ A. B. ‎ C. D. ‎ ‎5.如图，已知半径OD与弦AB互相垂直，垂足为点C，若AB=8cm，CD=3cm，则圆O的半径为（　　）‎ A. B.5 C.4 D.‎ ‎6.二次函数与的图像与轴有交点，则的取值范围是（ ）‎ A. B. C. D. ‎ ‎7.如图，在方格纸上△DEF是由△ABC绕定点P顺时针旋转得到的．如果用(2，1)表示方格纸上A点的位置，(1，2)表示B点的位置，那么点P的位置为( )‎ A.(5，2) B.(2，5) C.(2，1) D.(1，2) ‎ ‎8. 已知⊙O的直径CD=10cm，AB是⊙O的弦，AB⊥CD，垂足为M，且AB=8cm，则AC的长为（　　）‎ ‎ A.cm B.cm C.cm或cm D.cm或cm ‎9. 代数式的值为7时，代数式的值为（ ）‎ ‎ ‎ 7‎ ‎10.如图，正方形ABCD中，AB＝8 cm，对角线AC，BD相交于点O，点E，F分别从B，C两点同时出发，以1 cm/s的速度沿BC，CD运动，到点C，D时停止运动，设运动时间为t(s)，△OEF的面积S(cm2)，则S(cm2)与t(s)的函数关系可用图象表示为( )‎ 二、填空题(本题共6个小题，每小题3分，共18分)‎ 请将答案直接填写在答题卡相应的横线上。‎ ‎11. 关于x的一元二次方程（m﹣1）x2+x+m2﹣1=0有一根为0，则m= .‎ ‎12.二次函数的对称轴是，则 _______.‎ ‎13.如图，A，B，C是⊙O上三点，∠ACB=25°，则∠BAO的度数是 。‎ ‎14.如图，正方形ABCD边长为2，E为CD的中点，以点A为中心，把△ADE顺时针旋转90°得△ABF，连接EF，则EF的长等于 ．‎ ‎15.某公司在年的盈利额为万元，预计年的盈利额将达到万元，若每年比上一年盈利额增长的百分率相同，那么该公司在年的盈利额为________万元．‎ ‎16.二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图，给出下列四个结论：‎ ‎①4ac﹣b2＜0；②4a+c＜2b；③3b+2c＜0；④m（am+b）+b>a（m≠﹣1），‎ 其中正确的是 （只填序号）.‎ ‎ ‎ 三、解答题：（本题有9个小题，共72分）‎ ‎17.（5分）用适当的方法解方程： ‎ 7‎ ‎18.（6分）图中是抛物线形拱桥， 当水面宽 AB＝10 米时， 拱顶到水面的距离 CD＝5 米． 如果水面上升 1 米，那么水面宽度为多少米？‎ ‎19.（7分）为美化校园环境，某校计划在一块长为‎60米，宽为‎40米的长方形空地上修建一个长方形花圃，并将花圃四周余下的空地修建成同样宽的通道，设通道宽为米.‎ ‎（1）用含的式子表示花圃的面积S；‎ ‎（2）如果通道所占面积是整个长方形空地面积的，求出此时通道的宽。‎ ‎20.（7分）如图所示，⊙O的直径AB和弦CD相交于点E，AE=2,EB=6，∠DEB=30°，求弦CD的长．‎ ‎21. (7分)已知关于的一元二次方程有两个实数根和．‎ ‎（1）求实数的取值范围；‎ ‎（2）若，求的值．‎ ‎22.（8分）如图，BC是⊙O的直径，AD⊥BC,垂足为D，BA=AF，BF与AD相交于点E，求证：AE=BE.‎ 最佳答案 7‎ 秒.‎ ‎23.（10分）如图，矩形ABCD的两边长AB＝18cm，AD＝4cm，点P，Q分别从A，B同时出发，P在边AB上沿AB方向以每秒2 cm的速度匀速运动，Q在边BC上沿BC方向以每秒1 cm的速度匀速运动．设运动时间为x(秒)，△PBQ的面积为y(cm2)．‎ ‎(1)求y关于x的函数关系式，并写出x的取值范围；‎ ‎(2)求△PBQ的面积的最大值．‎ ‎24.（10分）某商场经营某种品牌的玩具，购进时的单价是30元，根据市场调查：在一段时间内，销售单价是40元时，销售量是600件，而销售单价每涨1元，就会少售出10件玩具．‎ ‎(1) 设售价为x（x>40）元，求销售利润y (元)与售价x（元）间的函数关系式；‎ ‎（2）在（1）问条件下，若商场获得了10000元销售利润，求该玩具销售单价x应定为多少元．‎ ‎（3）在（1）问条件下，若玩具厂规定该品牌玩具销售单价不低于44元，且商场要完成不少于540件的销售任务，求商场销售该品牌玩具获得的最大利润是多少？‎ ‎25.（12分）如图，已知抛物线经过点A(－1，0)，B(3，0)，C(0，3)三点．‎ ‎(1)求抛物线的解析式；‎ ‎(2)点M是线段BC上的点(不与B，C重合)，过M作NM∥y轴交抛物线于N，若点M的横坐标为m，请用含m的代数式表示MN的长；‎ ‎(3)在(2)的条件下，连接NB，NC，是否存在点m，使△BNC的面积最大？若存在，求m的值；若不存在，说明理由．‎ 九年级数学答案：‎ ‎1—10： BDDCABACAC ‎ ‎11.-1 12.-4 13.65° 14. 15.220 16.①③‎ ‎17. ‎ 7‎ ‎18. 如图所示建立平面直角坐标系……………………………1分 设抛物线解析式为y=ax2，‎ 由已知抛物线过点B（5，-5），则-5=a×52，解得：a=-，‎ ‎∴抛物线解析式为：y=-x2，……………………………3分 当y=-4，则-4=-x2， 解得：x1=2，x2=-2，‎ ‎∴EF=4，……………………………………………5分 答：水面宽度为4米．………………6分 ‎19.（1）由图可知，花圃的面积为（40﹣‎2a）（60﹣‎2a）；………………3分 ‎（2）由已知可列式：60×40﹣（40﹣‎2a）（60﹣‎2a）=×60×40，‎ 解得：a1=5，a2=45（舍去），…………………………6分 答：所以通道的宽为‎5米；…………………………7分 ‎20.过O作OF⊥CD，交CD于点F，连接OD，……………………1分 ‎∴F为CD的中点，即CF=DF，‎ ‎∵AE=2，EB=6，∴AB=AE+EB=2+6=8，‎ ‎∴OA=4，∴OE=OA-AE=4-2=2，……………………3分 在Rt△OEF中，∠DEB=30°， ∴OF=OE=1，……………………4分 在Rt△ODF中，OF=1，OD=4，‎ 根据勾股定理得：DF=……………………6分 ‎∴CD＝2DF＝2(cm) ……………………7分 ‎21.解：（1），‎ ‎∵方程有两个实数根，‎ ‎∴，.……………………………………………3分 ‎（2）由题意得：.……………………………4分 7‎ ‎，‎ ‎，即，‎ ‎∴，.………………………………………………6分 ‎，∴.………………………………………………7分 ‎22. 连接AC ‎∵BC是⊙O直径, ∴∠BAC=90°,‎ ‎∴∠BAD+∠DAC=90°‎ ‎∵AD⊥BC, ∴∠C+∠DAC=90°,‎ ‎∴∠BAD=∠C ‎∵∠C=∠F, ∴∠BAD=∠F ‎∵AB=AF, ∴, ‎ ‎∴∠ABF=∠F ‎∴∠BAD=∠ABF, ∴AE=BE ‎23. (1)∵S△PBQ＝PB·BQ，PB＝AB－AP＝18－2x，BQ＝x，‎ ‎∴y＝(18－2x)x，……………………4分 即y＝－x2＋9x(0＜x≤4) ……………………5分 ‎(2)由(1)知：y＝－x2＋9x，‎ ‎∴y＝－(x－)2＋，‎ ‎∵当0＜x≤时，y随x的增大而增大，而0＜x≤4，‎ ‎∴当x＝4时，y最大值＝20，……………………9分 即△PBQ的最大面积是20 cm2 ……………………10分 ‎24.（1）y==－10x2+1300x－30000…………2分 ‎（2）－10x2+1300x－30000=10000‎ 解之得：x1=50 x2=80‎ 答：玩具销售单价为50元或80元时，可获得10000元销售利润…………5分 7‎ ‎（3）根据题意得 ‎ 解之得：44≤x≤46 …………6分 y=－10x2+1300x－30000=－10(x－65)2+12250 …………7分 ‎∵a=－10﹤0，对称轴x = 65‎ ‎∴当44≤x≤46时，y随x增大而增大.‎ ‎∴当x = 46时，y最大值=8640（元） …………9分 答：商场销售该品牌玩具获得的最大利润为8640元。 …………10分 ‎25.（1）设抛物线的解析式为：y=a（x+1）（x-3），则：‎ a（0+1）（0-3）=3，a=-1‎ ‎∴抛物线的解析式：y=-（x+1）（x-3）=-x2+2x+3……………………3分 ‎（2）设直线BC的解析式为y=kx+b，则有：‎ 解得k= -1，b=3故直线BC的解析式：y=-x+3．……………………5分 已知点M的横坐标为m，则M（m，-m+3）、N（m，-m2+2m+3）；……………7分 ‎∴故MN=-m2+2m+3-（-m+3）=-m2+3m（0＜m＜3）……………………8分 ‎(3)S△BNC＝S△CMN＋S△MNB＝MN·OB=（－m2＋3m）×3=，‎ 所以当m＝时，△BNC的面积最大为 ××3＝……………………12分 7‎