重庆巴蜀中学2015-2016学年秋期九年级数学上学期半期测试题.doc

重庆巴蜀中学2015-2016学年秋期九年级数学上学期半期测试题 一、选择题（本大题12个小题，每小题4分，共48分）在每个小题的下面，都给出了代号为A,B,C,D的四个答案，其中只有一个是正确的，请将正确答案的代号填入答题卷中对应的表格内．‎ ‎1.抛物线的顶点坐标是（ ）‎ A.　　　　　　B.　　　　C.　　　　　D.‎ ‎2.已知的半径为，若点O到直线l的距离为，则直线l与的位置关系是（ ）‎ A.相交　　　　　　B.相切　　　　　C.相离　　　　　　D.不能确定 ‎3.若反比例函数的图象经过点,则该反比例函数的图像在（ ）‎ A.第一、二象限　　　B.第一、三象限　　C.第二、四象限　　　　D.第二、四象限 ‎4.如图，在中，D是AB的中点，,则的值为（ ）‎ A.　　　　　　　B.　　　　　　C.　　　　　　　D.‎ ‎ ‎ ‎ 第4题图 第5题图 第6题图 ‎5.如图，正比例函数的图象与反比例函数的图象相交于A、B两点，其中点A的横坐标为2，当时，x的取值范围是（ ）‎ A.　B.　　　C．　　D.‎ ‎6.如图，是上三点，,则的度数是（ ）‎ A.　　　　　B.　　　　　　　　　C.　　　　　　　　D.‎ ‎7.设是抛物线上的三点，则的大小关系为（ ）‎ A.　　　B.　　　　　C.　　　　　D.‎ ‎8.在同一坐标系中，一次函数与二次函数的图象可能是（ ）‎ ‎ ‎ 7‎ A. B. C. D.‎ ‎9.如图，圆O是的外接圆，AD是圆O的直径，若圆的半径为，AC=2，则的值为（ ）‎ A. 　B.　　　　　C.　　　　　D.‎ ‎10.一次函数与反比例函数图象交于A,B,已知,点B的纵坐标为-2，根据图象信息可得关于x的方程的解为（ ）‎ A.-2，2　　　　　　　　　　B.-1，1‎ C.-2，1　　　　　　　　　　D.无法确定 ‎11.如图，中，,正方形CDEF的顶点D,F分别在AC,BC上，C,D两点不重合，设CD的长度为x，与正方形CDEF重叠部分的面积为y,则下列图象中能表示y与x之间的函数关系的是（ ）‎ ‎ D．‎ A. B. C. D.‎ ‎12.如图，A,B是双曲线上的两点，过A点作轴，交OB于D点，垂足为C,若的面积为2，D为OB的中点，则k的值为（ ）‎ A.　　　B.　　　　C.6　　　　　D.8‎ 7‎ 二、填空题（本大题8个小题，每小题4分，共32分）请将每小题的答案直接填在答题卡中对应的横线上 ‎13.函数的自变量的取值范围是 ．‎ ‎14.在数轴上，点A所表示的实数为2，点B所表示的数为-1，的半径为4，则点B与的位置关系是 ．‎ ‎15.抛物线的对称轴是直线则m的值为 ．‎ ‎16.若将抛物线的图象向上平移，使它经过点所得新抛物线的解析式 为 ．‎ ‎17.如图，直线和抛物线都经过点,,不等式的解集为 ．‎ ‎18.已知，点A,B分别在反比例函数的图象上，且,则 ．‎ ‎ ‎ ‎ 第17题图 第18题图 ‎19.有五张正面分别标有数字的不透明卡片，它们除数字不同外其他全部相同，现将它们背面朝上，洗匀后从中任取一张，将卡片上的数字记为，则抽出的数字使双曲线在第二、四象限，且使抛物线与x轴有交点的概率为 ．‎ ‎20.如图在矩形ABCD中，,AE平分交BC于点E,过B作交AE于点F,将沿AB翻折得到,将绕点逆时针旋转角,‎ ‎（其中）记旋转中的为,在旋转过程中，设直线分别与直线AD、直线AC交于点M、N,当时，线段MD长为 ．‎ 7‎ 三、解答题 ‎21．计算下列各式 ‎⑴ ‎ ‎⑵ ‎ ‎22．如图，在△ABC中，AD是△ABC的中线，，，，求的值．‎ ‎23．已知二次函数图象经过点，，，且另与x轴交于点D．‎ ‎⑴ 求二次函数的解析式；‎ ‎⑵ 若P为该二次函数的顶点，请求出△PAB的面积．‎ ‎24．如图，直线与y轴交于点A，与x轴交于点D，与反比例函数的图象交于点B，过点B作BC⊥x轴交于点C，且CO=2AO，直线DE⊥x轴，且DE=AO，过点B作BF⊥BE交x轴于点F．‎ ‎⑴ 求F点的坐标；‎ ‎⑵ 设P为反比例函数的图象上一点，过点P作PQ∥y轴交直线于点Q，连接AP、AQ．若，求点Q的坐标．‎ ‎25．某商店经销A、B两种商品，按零售单价购买A商品3件和B商品2件，共需19元．两种商品的进货单价之和是5元；A商品零售单价比进货单价多1元，B商品零售单价比进货单价的2倍少1元．‎ ‎⑴ 求A、B两种商品的进货单价各是多少元？‎ ‎⑵ 该商店平均每天卖出A商品50件和B商品30件，经调查发现，A、B两种商品零售单价分别降0.1元，这两种商品每天可各多销售10件，为了使每天获得更大的利润，商店决定把A、B两种商品的零售单价都下降m元．在不考虑其他因素的条件下，当m 7‎ 定为多少时，才能使商店每天销售A、B两种商品获取的利润和最大，每天的最大利润是多少？‎ ‎26．今年夏天我市出现厄尔尼诺现象极端天气，多地引发滑坡、山洪等严重自然灾害．如图所示，ON为水平线，斜坡MN的坡比为，斜坡上一棵大树树干AB（树干AB垂直于底面ON）被大风刮倾斜后折断倒在山坡上，树的顶部恰好接触到坡面，经测量，大树被折断部分与坡面所成的角，AD=8米，．‎ ‎⑴ 求这棵大树原来的高度；（参考数据：．结果精确到0.1米）‎ ‎⑵ 某高速路段由于滑坡，需要在一定时间内进行抢修，若甲队单独做正好按时完成，而乙队由于人少，单独做则超期3个小时才能完成．现甲乙两队合作2小时后，甲队又有新任务，余下的由乙队单独做，正好按期完成．求乙队单独完成全部工程需多少小时？‎ ‎27．如图，抛物线与x轴交于点，，直线与y轴交于点C，与x轴交于点D．‎ ‎⑴ 求抛物线的解析式；‎ ‎⑵ 若点P是x轴上方抛物线上对称轴左侧一动点，过点P分别作PE∥x轴交抛物线于点E，作PF⊥l交于点F，若PF=EP，求点P的坐标；‎ ‎⑶ 如图，级抛物线顶点为G点，连接CG、DG，设抛物线对称轴与直线CD、x轴的交点为N、Q，以AQ、NQ为边作矩形AQNM．现将矩形AQNM沿直线GQ平移得到矩形，设矩形与△CDG的重叠部分面积为T，当时，求T的值．‎ 7‎ ‎ ‎ 答案 一、选择题 ‎1.B ‎2.C ‎3.D ‎4.B ‎5.D ‎6.C ‎7.A ‎8.D ‎9.A ‎10.C ‎11.A ‎12.B 二、填空题 ‎13.‎ ‎14.点在圆内 ‎15.‎ ‎16.‎ ‎17.‎ ‎18.‎ ‎19.‎ ‎20‎ 三、解答题 ‎21．⑴ ； ⑵ ‎ ‎22．（提示：过点A作AH⊥BC）‎ ‎23．⑴ ； ⑵ ‎ ‎24．⑴ ‎ ‎⑵ 若时，设，则，故 ‎∴‎ 若时，‎ ‎∴‎ ‎25．⑴ A商品进货单价为2元，B商品的进货单价为3元 ‎⑵ ‎ ‎∴当时，元 7‎ ‎26．⑴ 延长BA交ON于点E，过点A作AH⊥CD 米 ‎⑵ 设乙队单独完成需要x小时，则甲队单独完成需要x-3小时 ‎27．‎ ‎⑴ ‎ ‎⑵ 过点P作x轴的垂线交直线CD于点G，设 抛物线对称轴，故PE=‎ 由PE=PF得：‎ ‎⑶ 由题意得，‎ 故可知，则或 当时，‎ 当时，‎ 7‎