辽宁省大石桥市水源二中2015-2016学年八年级数学上学期11月学科竞赛试题 新人教版.doc

辽宁省大石桥市水源二中2015-2016学年八年级数学上学期11月学科竞赛试题 ‎（考试时间：90分钟，试卷满分：120分）‎ 一、选择题(每题3分，共30分）‎ 题号 ‎1‎ ‎2‎ ‎3‎ ‎4‎ ‎5‎ ‎6‎ ‎7‎ ‎8‎ ‎9‎ ‎10‎ 答案 ‎1．已知△ABC中，AB=4，BC=6，那么边AC的长可能是下列哪个值 ‎ A.11 B．‎5 ‎C．2 D．1‎ ‎2．下列图案是轴对称图形的有（　　）个．‎ ‎ ‎ ‎3．下列计算正确的是（ ）．‎ A． B． C． D． ‎ 第4题图 ‎4．如图，将△ABC沿直线DE折叠后，使得点B与点A重合．已知AC=‎5cm，△ADC的周长为‎17cm，则BC的长为 A．‎7cm B．‎10cm C．‎12cm D．‎‎22cm ‎5．计算的结果是（ ）．‎ A． B． C．0 D．‎ ‎6.下列图形中有稳定性的是（ ）‎ ‎ A. 正方形 B. 直角三角形 C. 长方形 D. 平行四边形 ‎7．把多项式提取公因式后，余下的部分是（ ）．‎ A． B． C． D．‎ ‎8.在内部取一点使点到的三边距离相等，则点是（ ）的交点 A.三条高  B.三条角平分线  C.三条中线  D.三边的垂直平分线 第10题图 ‎9.下列各图中，不一定全等的是（ ）‎ A．有一个角是37°腰长相等的两个等腰三角形 ‎ B. 周长相等的两个等边三角形 ‎ C. 有一个角是102°，腰长相等的两个等腰三角形 ‎ D. 斜边和一条直角边分别相等的两个直角三角形 ‎ ‎10．如图，已知在△ABC中，CD是AB边上的高线，BE平分∠ABC，交 ‎ CD于点E，BC=5，DE=2，则△BCE的面积等于 ‎ ‎ A. 10　　　 B. ‎7 ‎　　　C. 5 D. 4 ‎ 二、填空题(每题3分，共24分）‎ 6‎ ‎11．已知点P关于x轴的对称点P1的坐标是（1，2），则点P的坐标是 .‎ ‎12．代数式4x2＋3mx＋9是完全平方式，则m＝___________．‎ ‎13.如图所示，在四边形ABCD中，∠A=45°。直线与边AB、AD分别相交于点M、N，则∠1+∠2=_________。‎ ‎14．如图为6个边长等的正方形的组合图形，则∠1＋∠2＋∠3＝ °．‎ ‎15. 如图，D为等边三角形ABC内一点，AD=BD，BP=AB，∠DBP=∠DBC，则∠BPD=_______．‎ ‎16．如图，△ABC的周长是12，OB、OC分别平分∠ABC和∠ACB，OD⊥BC于D，且OD＝3，‎ ‎ 则△ABC的面积是 ．‎ ‎17.如图，直角△ABC中，∠B=45°，AB=AC=10，点D为BC中点，直角∠MDN绕点D旋转，‎ ‎ DM、DN分别与边AB、AC交于E、F两点．则BE+CF= . ‎ ‎18．观察下列算式：32—12＝8，52—32＝16，72—52＝24，92—72＝32，…，请将你发现的 ‎ 规律用式子表示出来：____________________________．‎ 三、解答题（66分）‎ ‎19.完成下列各题（每题4分，共12分）‎ ‎ (1)计算：‎4a2x2·（－a4x3y3）÷（－a5xy2）；‎ ‎（2）计算：. ‎ ‎(4) 因式分解：‎8a2b(x－y)＋4ab2(y－x)；‎ ‎20．（ 8分）如图，在平面直角坐标系中，A（﹣1，5），B（﹣1，0），C（﹣4，3）．‎ ‎（1）在图中作出△ABC关于y轴的对称图形△A1B‎1C1；‎ ‎（2）在y轴上找出一点P,使的PA+PB的值最小，直接画出点P的位置。‎ 第20题图 6‎ ‎21.(6分)如图，⊿ABC中，∠A = 40°，∠B = 72°，CE平分∠ACB，CD⊥AB于D，‎ DF⊥CE，求∠CDF度数。‎ ‎22．（8分）如图所示，在△ABC中，AB=AC，∠C=30°,AB⊥AD，AD=‎4cm，求BC的长．‎ ‎23. (8分）如图，AB=AC，D是∠BAC的角平分线上的一点，连结CD并延长交AB于E，连结BD并延长交AC于F，求证：AE=AF.‎ ‎ ‎ ‎24．应用公式计算：（共8分，（1）（2）各2分，（3）4分） ‎ ‎(1)1.02×0.98； (2)2992．‎ 6‎ ‎(3)(3＋1)(32＋1)(34＋1)(38＋1) (316＋1)．‎ ‎25. (8分）如图，已知是的中点，过点作的垂线交的平分线于点，‎ ‎ 于点，于点。求证 ‎ ‎26. (8分）已知Rt△ABC≌Rt△DBE，∠ACB=∠DEB=90°，∠A=∠D． ‎ ‎（1）将两三角形按图①方式摆放，其中点E落在AB上，DE所在直线交边AC于点F．‎ ‎ 求证：AF+EF=DE； ‎ ‎（2）若将两三角形按照图②方式摆放，边AC的延长线与DE相交于点F．你认为（1）中 ‎ 的结论还成立吗？若成立，写出证明过程；若不成立，请写出AF、EF与DE之间的 ‎ 关系，并说明理由．‎ 6‎ 6‎ 八年数学参考答案 一、 BBDCC BDBAC ‎ 二、11.（1，-2） 12.±4 13.225° 14.135° 15.30° 16.18 17.10‎ ‎ 18.（2n+1）2-（2n-1）2=8n 三、19.（1）ax4y （2） a3-a2+a+3 （3）4ab（x-y）（‎2a-b）‎ ‎20.略 21.74° ‎‎22.12cm ‎23.先证明：△AD≌△ACD，再证明△AEC≌△AFB，即可 ‎24.(1)0.9996 (2)89401 (3)(332-1)‎ ‎25.连接BE,CE证明Rt△BEF≌Rt△CEG即可。‎ ‎26.解：（1）连接BF， ∵△ABC≌△DBE，∴BC=BE，AC=DE ∵∠ACB=∠DEB=90°，∴∠BCF=∠BEF=90°， ∵BF=BF，∴Rt△BFC≌Rt△BFE，∴CF=EF，又∵AF+CF=AC，∴AF+EF=DE；‎ ‎（2）不成立．此时AF、EF与DE的关系为AF-EF=DE， 理由：连接BF，∵△ABC≌△DBE，∴BC=BE，AC=DE， ∵∠ACB=∠DEB=90°，∴∠BCF=∠BEF=90°，又∵BF=BF，∴Rt△BFC≌Rt△BFE， ∴CF=EF，又∵AF-CF=AC，∴AF-EF=DE，∴（1）中的结论不成立，正确的结论是AF-EF=DE。‎ ‎ ‎ 6‎