北京市第八中学2016届高三数学复习 导数 导数的应用作业2 理.doc

北京八中2016届高三数学（理科）复习 导数作业3 导数的应用（2）‎ ‎1．函数的定义域为开区间，导函数在内的图象如图所示，则函数在开区间内有极小值点（ ）‎ ‎ A．1个 B．2个 ‎ C．3个 D．4个 ‎2．已知函数有极大值和极小值，则实数的取值范围是（ ）‎ ‎ A． B．‎ ‎ C． D．‎ ‎3．函数的极小值为（ ）‎ ‎ A． B．‎0 ‎C． D．1‎ ‎4．函数的最小值为（　　）‎ ‎ A．0 B． C． D．‎ ‎5．已知函数在内有最小值，则的取值范围是___________．‎ ‎6．设直线与函数，的图象分别交于点，则当达到最小时的值为（　　）‎ ‎ A．1 B． C． D．‎ ‎7．设函数，若对于任意，都有成立，则实数的值为______________．‎ ‎8．已知函数在上为减函数，则实数的取值范围为___________．‎ ‎9．已知函数．（Ⅰ）求的单调区间；（Ⅱ）求在区间上的最小值．‎ 9‎ 9‎ ‎10．已知函数在处有极值．‎ ‎ （Ⅰ）求实数值；‎ ‎ （Ⅱ）求函数的单调区间；‎ ‎ （Ⅲ）令，若曲线在处的切线与两坐标轴分别交于两点（为坐标原点），求的面积．‎ ‎11．已知函数．‎ ‎ （Ⅰ）若函数在处取得极值，且曲线在点处的切线与直线平行，求的值；‎ ‎ （Ⅱ）若，试讨论函数的单调性．‎ 9‎ 导数作业3答案——导数的应用（2）‎ ‎1．函数的定义域为开区间，导函数在内的图象如图所示，则函数在开区间内有极小值点（ ）‎ ‎ A．1个 B．2个 ‎ C．3个 D．4个 答案　A ‎2．已知函数有极大值和极小值，则实数的取值范围是（ ）‎ ‎ A． B．‎ ‎ C． D．‎ 解析　f′（x）＝3x2＋2ax＋（a＋6），因为函数有极大值和极小值，所以f′（x）＝0有两个不相等的实数根，所以Δ＝4a2－4×3（a＋6）＞0，解得a＜－3或a＞6.‎ 答案　B ‎3．函数的极小值为（ ）‎ ‎ A． B．‎0 ‎C． D．1‎ 解析　函数的定义域为（0，＋∞）‎ y′＝＝ 函数y′与y随x变化情况如下：‎ x ‎（0,1）‎ ‎1‎ ‎（1，e2）‎ e2‎ ‎（e2，＋∞）‎ y′‎ ‎－‎ ‎0‎ ‎＋‎ ‎0‎ ‎－‎ y  ‎0‎   则当x＝1时函数y＝取到极小值0.‎ 答案　B ‎4．函数的最小值为（　　）‎ ‎ A．0 B． C． D．‎ 解析　y′＝e－x－xe－x＝－e－x（x－1）‎ 9‎ y′与y随x变化情况如下：‎ x ‎0‎ ‎（0,1）‎ ‎1‎ ‎（1,4）‎ ‎4‎ y′‎ ‎＋‎ ‎0‎ ‎－‎ y ‎0‎ 当x＝0时，函数y＝xe－x取到最小值0.‎ 答案　A ‎5．已知函数在内有最小值，则的取值范围是___________．‎ 解：f′（x）＝3x2－3a＝3（x2－a），‎ 显然a>0，f′（x）＝3（x＋）（x－），‎ 由已知条件0