2019高三物理人教版一轮课时分层集训：12　圆周运动 Word版含解析.doc

由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 课时分层集训(十二)　圆周运动 ‎(限时：40分钟)‎ ‎(对应学生用书第283页)‎ ‎[基础对点练]‎ 圆周运动中的运动学分析 ‎1．(2018·湖北省重点中学联考)如图4317所示，由于地球的自转，地球表面上P、Q两物体均绕地球自转轴做匀速圆周运动，对于P、Q两物体的运动，下列说法正确的是( ) ‎ 图4317‎ A．P、Q两点的角速度大小相等 B．P、Q两点的线速度大小相等 C．P点的线速度比Q点的线速度大 D．P、Q两物体均受重力和支持力两个力作用 A　[P、Q两点都是绕地轴做匀速圆周运动，角速度相等，即ωP＝ωQ，选项A对；根据圆周运动线速度v＝ωR，P、Q两点到地轴的距离不等，即P、Q两点圆周运动线速度大小不等，选项B错；Q点到地轴的距离远，圆周运动半径大，线速度大，选项C错；P、Q两物体均受到万有引力和支持力作用，二者的合力是圆周运动的向心力，我们把与支持力等大反向的平衡力即万有引力的一个分力称为重力，选项D错．]‎ ‎2．如图4318所示，B和C是一组塔轮，即B和C半径不同，但固定在同一转动轴上，其半径之比为RB∶RC＝3∶2，A轮的半径大小与C轮相同，它与B轮紧靠在一起，当A轮绕过其中心的竖直轴转动时，由于摩擦作用，B轮也随之无滑动地转动起来．a、b、c分别为三轮边缘的三个点，则a、b、c三点在转动过程中的( ) ‎ ‎【导学号：84370180】‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 图4318‎ A．线速度大小之比为3∶2∶2‎ B．角速度之比为3∶3∶2‎ C．转速之比为2∶3∶2‎ D．向心加速度大小之比为9∶6∶4‎ D　[A、B轮摩擦传动，故va＝vb，ωaRA＝ωbRB，ωa∶ωb＝3∶2；B、C同轴，故ωb＝ωc，＝，vb∶vc＝3∶2，因此va∶vb∶vc＝3∶3∶2，ωa∶ωb∶ωc＝3∶2∶2，故A、B错误．转速之比等于角速度之比，故C错误．‎ 由a＝ωv得：aa∶ab∶ac＝9∶6∶4，D正确．]‎ ‎3．如图4319为某一皮带传动装置．主动轮的半径为r1，从动轮的半径为r2．已知主动轮做顺时针转动，转速为n1，转动过程中皮带不打滑．下列说法正确的是( ) ‎ 图4319‎ A．从动轮做顺时针转动 B．从动轮做逆时针转动 C．从动轮边缘线速度大小为n1‎ D．从动轮的转速为n1‎ B　[主动轮沿顺时针方向转动时，传送带沿M→N方向运动，故从动轮沿逆时针方向转动，且两轮边缘线速度大小相等，故A、C错误，B正确；由ω＝2πn、v＝ωr可知，2πn1r1＝2πn2r2，解得n2＝n1，D错误．]‎ ‎“玉兔号”月球车依靠太阳能电池板提供能量，如图ABCD 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 是一块矩形电池板，能绕CD转动，E为矩形的几何中心(未标出)，则电池板旋转过程中( ) ‎ A．B、E两点的转速相同 B．A、B两点的角速度不同 C．A、B两点的线速度不同 D．A、E两点的向心加速度相同 A　[根据题意，绕CD匀速转动的过程中，电池板上各点的角速度相同，则转速相等，故A正确，B错误；根据线速度与角速度关系式v＝ωr，转动半径越小的，线速度也越小，由几何关系可知，A、B两点的线速度相等，故C错误；A、E两点因角速度相同，半径不同，由向心加速度的公式a＝ω2r可知，它们的向心加速度不同，故D错误．故选A．]‎ 圆周运动中的动力学分析 ‎4．如图4320所示，小物体P放在水平圆盘上随圆盘一起转动，下列关于小物体所受摩擦力Ff的叙述正确的是( ) ‎ 图4320‎ A．Ff的方向总是指向圆心 B．圆盘匀速转动时Ff＝0‎ C．在物体与轴O的距离一定的条件下，Ff跟圆盘转动的角速度成正比 D．在转速一定的条件下，Ff跟物体到轴O的距离成正比 D　[物体随圆盘转动过程中，如果圆盘匀速转动，则摩擦力指向圆心，如果变速转动，则摩擦力的一个分力充当向心力，另一个分力产生切向加速度，摩擦力不指向圆心，A、B错误；根据公式Fn＝Ff＝mω2r可得在物体与轴O的距离一定的条件下，Ff 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 跟圆盘转动的角速度的平方成正比，C错误；因为ω＝2πn，所以Ff＝m(2πn)2r，则Ff跟物体到轴O的距离成正比，D正确．]‎ ‎5．如图4321所示，是马戏团中上演的飞车节目，在竖直平面内有半径为R的圆轨道．表演者骑着摩托车在圆轨道内做圆周运动．已知人和摩托车的总质量为m，人以v1＝的速度通过轨道最高点B，并以v2＝v1的速度通过最低点A．则在A、B两点轨道对摩托车的压力大小相差( ) ‎ ‎【导学号：84370181】‎ 图4321‎ A．3mg B．4mg C．5mg D．6mg D　[由题意可知，在B点，有FB＋mg＝m，解之得FB＝mg，在A点，有FA－mg＝m，解之得FA＝7mg，所以A、B两点轨道对车的压力大小相差6mg．故选项D正确．]‎ ‎6．如图4322所示，长为L的轻杆，一端固定一个质量为m的小球，另一端固定在水平转轴O上，杆随转轴O在竖直平面内匀速转动，角速度为ω，某时刻杆对球的作用力恰好与杆垂直，则此时杆与水平面的夹角是( ) ‎ 图4322‎ A．sin θ＝ 　B．tan θ＝ C．sin θ＝ D．tan θ＝ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 A　[小球所受重力和杆的作用力的合力提供向心力，根据牛顿第二定律有：mgsin θ＝mLω2，解得sin θ＝，选项A正确，B、C、D错误．]‎ ‎7．如图4323所示，有一质量为m的小球在光滑的半球形碗内做匀速圆周运动，轨道平面在水平面内，已知小球与半球形碗的球心O的连线跟竖直方向的夹角为θ，半球形碗的半径为R．求小球做圆周运动的速度大小及碗壁对小球的弹力大小． ‎ ‎【导学号：84370182】‎ 图4323‎ ‎[解析]　由题图可知，小球做匀速圆周运动的圆心为O′，运动半径为r＝Rsin θ，小球受重力G及碗对小球弹力FN的作用，向心 力为弹力的水平分力，受力分析如图所示．‎ 由牛顿第二定律得 FNsin θ＝m①‎ 竖直方向上小球的加速度为零，所以竖直方向上所受的合力为零，即FNcos θ＝mg 解得FN＝②‎ 联立①②两式，可解得物体做匀速圆周运动的速度为 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 v＝．‎ ‎[答案]　　 如图所示，轻绳的一端固定在O点，另一端系一质量为m的小球(可视为质点)．当小球在竖直平面内沿逆时针方向做圆周运动时，通过传感器测得轻绳拉力T、轻绳与竖直线OP所成的角θ满足关系式T＝a＋bcos θ，式中a、b为常数．若不计空气阻力，则当地的重力加速度为( ) ‎ A． B． C． D． D　[设小球在最低点，即θ＝0时的速度为v1，拉力为T1，在最高点，即θ＝180°时的速度为v2，拉力为T2，在最低点有T1－mg＝m，在最高点有T2＋mg＝m，根据动能定理有2mgR＝mv－mv，可得T1－T2＝6mg，对比T＝a＋bcos θ，有T1＝a＋b，T2＝a－b，故T1－T2＝2b，即6mg＝2b，故当地重力加速度g＝，选项D正确．]‎ 圆周运动与平抛运动的组合问题 ‎8．(2017·全国Ⅱ卷)如图4324所示，半圆形光滑轨道固定在水平地面上，半圆的直径与地面垂直．一小物块以速度v从轨道下端滑入轨道，并从轨道上端水平飞出，小物块落地点到轨道下端的距离与轨道半径有关，此距离最大时对应的轨道半径为(重力加速度大小为g)( ) ‎ 图4324‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 A． B． C． D． B　[设小物块的质量为m，滑到轨道上端时的速度为v1．小物块上滑过程中，机械能守恒，有mv2＝mv＋2mgR①‎ 小物块从轨道上端水平飞出，做平抛运动，设水平位移为x，下落时间为t，有2R＝gt2②‎ x＝v1t③‎ 联立①②③式整理得x2＝2－2‎ 可得x有最大值，对应的轨道半径R＝．故选B．]‎ ‎9．如图4325所示，用长为L的轻绳把一个小铁球悬挂在离水平地面高为2L的O点，小铁球以O为圆心在竖直平面内做圆周运动且恰能到达最高点B处．不计空气阻力，重力加速度为g．若运动到最高点轻绳断开，则小铁球落到地面时的速度大小为( ) ‎ ‎【导学号：84370183】‎ 图4325‎ A． B． C． D．3 C　[小铁球恰能到达最高点，即在最高点只有重力提供向心力，设小铁球在最高点的速度为v0，由向心力公式和牛顿第二定律可得mg＝；从B点到落地，设小铁球落地的速度大小为v，由动能定理可得3mgL＝mv2－mv，联立可得v＝，故选项C正确，A、B、D错误．]‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎10．(多选)如图4326所示，半径为R的水平圆盘中心轴正上方a处水平抛出一小球，圆盘以角速度ω做匀速转动，当圆盘半径Ob恰好转到与初速度方向相同且平行的位置时，将小球抛出，要使球与圆盘只碰一次，且落点为b，重力加速度为g，小球抛出点a距圆盘的高度h和小球的初速度v0可能应满足( ) ‎ 图4326‎ A．h＝　v0＝ B．h＝　v0＝ C．h＝　v0＝ D．h＝　v0＝ BD　[因圆盘转动具有周期性，则当小球落到b点时，圆盘转过的角度θ＝2πk(k＝1,2,3，…)，由ω＝，可得圆盘的角速度ω＝(k＝1,2,3，…)，因小球做平抛运动，则小球下落高度h＝gt2＝(k＝1,2,3，…)，初速度v0＝＝(k＝1,2,3，…)，将k的取值代入可知，当k取2和4时B、D项正确．]‎ ‎[考点综合练]‎ ‎11．(多选)(2018·南通模拟)如图4327所示，一个固定在竖直平面内的光滑半圆形管道，管道里有一个直径略小于管道内径的小球，小球在管道内做圆周运动，从B点脱离后做平抛运动，经过0．3 s后又恰好与倾角为45°的斜面垂直相碰．已知半圆形管道的半径为R＝1 m，小球可看做质点且其质量为m＝1 kg，g取10 m/s2．则( ) ‎ ‎【导学号：84370184】‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 图4327‎ A．小球在斜面上的相碰点C与B点的水平距离是0．9 m B．小球在斜面上的相碰点C与B点的水平距离是1．9 m C．小球经过管道的B点时，受到管道的作用力NB的大小是1 N D．小球经过管道的B点时，受到管道的作用力NB的大小是2 N AC　[根据平抛运动规律，小球在C点的竖直分速度vy＝gt＝3 m/s，水平分速度vx＝vytan 45°＝3 m/s，则B点与C点的水平距离为x＝vxt＝0．9 m，选项A正确，B错误；设在B点管道对小球的作用力方向向下，根据牛顿第二定律，有NB＋mg＝m，vB＝vx＝3 m/s，解得NB＝－1 N，负号表示管道对小球的作用力方向向上，选项C正确，D错误．]‎ ‎12．(多选)如图4328甲所示，轻杆一端固定在O点，另一端固定一小球，现让小球在竖直平面内做半径为R的圆周运动．小球运动到最高点时，杆与小球间弹力大小为F，小球在最高点的速度大小为v，其Fv2图象如图乙所示．则( ) ‎ 甲 乙 图4328‎ A．小球的质量为 B．当地的重力加速度大小为 C．v2＝c时，小球对杆的弹力方向向上 D．v2＝2b时，小球受到的弹力与重力大小相等 ACD　[对小球在最高点进行受力分析，速度为零时，F－mg＝0，结合图象可知a－mg＝0；当F＝0时，由牛顿第二定律可得mg＝，结合图象可知mg＝，联立解得g＝，m＝，选项A正确，B错误．由图象可知b