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第三章检测卷
时间：120分钟 满分：150分
班级：__________ 姓名：__________ 得分：__________
一、选择题(每小题3分，共45分)
1．同时抛掷两枚1元的硬币，菊花图案都朝上的概率是（ ）
A. B. C. D.
2．有一新娘去商店买新婚礼服，购买了不同款式的上衣2件，不同颜色的裙子3条，则搭配衣服所有可能出现的结果为（ ）
A．2种 B．3种 C．5种 D．6种
3．在抛掷一枚硬币的试验中，某小组做了1000次试验，最后出现正面的频率为0.496，此时出现反面的概率约为（ ）
A．0.496 B．0.504 C．0.500 D．不能确定
4．从1，2，3这三个数字中任意取出两个不同的数字，则取出的两个数字都是奇数的概率是（ ）
A. B. C. D.
5．在数据1，－1，4，－4中，任选两个数据，均是一元二次方程x2－3x－4＝0的根的概率是（ ）
A. B. C. D.
6．在一个不透明的袋子中有20个除颜色外均相同的小球，每次摸球前先将盒中的球摇匀，随机摸出一个球记下颜色后再放回盒中，通过大量重复摸球试验后，发现摸到红球的频率稳定于0.4，由此可估计袋中红球的个数约为（ ）
A．4个 B．6个 C．8个 D．12个
7．两道单选题都含A、B、C、D四个选项，瞎猜这两道题，恰好全部猜对的概率是（ ）
A. B. C. `D.
8．在一个不透明的袋中装着3个红球和1个黄球，它们只有颜色上的区别，随机从袋中摸出2个小球，两球恰好是一个黄球和一个红球的概率为（ ）
A. B. C. D.
9．如图的两个转盘中，指针落在每一个数上的机会均等，那么两个指针同时落在偶数上的概率是（ ）
A. B. C. D.
第9题图
10．有两双大小、质地相同、仅有颜色不同的拖鞋(分左右脚，可用A1、A2表示一双，用B1、B2
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表示另一双)放置在卧室地板上．若从这四只拖鞋中随机取出两只，恰好配成相同颜色的一双拖鞋的概率是（ ）
A. B. C. D.
11．小明从家里出发到学校共经过3个路口，每个路口都有红绿灯，如果红灯亮的时间为20秒，绿灯亮的时间为40秒，那么小明从家里出发到学校一路通行无阻的概率是（ ）
A. B. C. D.
12．如图，有三张卡片，它们背面完全相同，现将这三张卡片背面朝上洗均匀后随机抽取一张，以其正面的数字作为a的值，放回后再从中随机抽取一张，以其正面的数字作为b的值，则点(a，b)在第三象限的概率是（ ）
A. B. C. D.
第12题图
13. 有四张分别画有线段、等边三角形、平行四边形和正方形的四个图形的卡片，它们的背面都相同，现将它们背面朝上，从中翻开任意一张的图形是中心对称图形，但不是轴对称图形的概率是（ ）
A. B. C. D．1
14．书架上有3本小说、2本散文，从中随机抽取2本都是小说的概率是（ ）
A. B. C. D.
15．两个正四面体骰子的各面上分别标有数字1，2，3，4，如同时投掷这两个正四面体骰子，则着地的面所得的点数之和等于5的概率为（ ）
A. B. C. D.
二、填空题(每小题5分，共25分)
16．做任意抛掷一只纸杯的重复试验，记录杯口朝上的次数，获得如下数据：
抛掷总次数
100
150
200
300
杯口朝上的频数
21
32
44
66
估计任意抛掷一只纸杯，杯口朝上的概率约是 .
17．一个不透明的口袋里有10个黑球和若干个黄球，从口袋中随机摸出一球记下其颜色，再把它放回口袋中摇匀，重复上述过程，共试验200次，其中有120次摸到黄球，由此估计袋中的黄球有 个．
18．在m2□6m□9的“□”中任意填上“＋”或“－”号，所得的代数式为完全平方式的概率为 ．
19．“十一”黄金周期间，梁先生驾驶汽车从甲地经过乙地到丙地游玩．甲地到乙地有两条公路，乙地到丙地有三条公路．每一条公路的长度如图所示(单位：km)．梁先生任选一条从甲地到丙地的路线，这条路线正好是最短路线的概率是 ．
20．已知关于x的一元二次方程x2＋bx＋c
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＝0.从－1，2，3三个数中任取一个数，作为方程中b的值．再从剩下的两个数中任取一个数作为方程中c的值．能使该一元二次方程有实数根的概率是 ．
三、解答题(共80分)
21．(8分)一只箱子中装有红、黑两种圆珠笔共8000支，为了估计出其中红色圆珠笔的数量，随机抽出20支圆珠笔，记下其中红色圆珠笔的数量再放回，作为一次试验．重复上述试验多次，发现平均每20支圆珠笔中有5支红色圆珠笔，请你由此估计箱子中红色圆珠笔的数量．
22．(8分)小明和小亮用如图所示的两个转盘做配紫色游戏，游戏规则是：分别转动两个转盘，若其中一个转盘转出红色，另一个转出蓝色，则可以配成紫色，此时小明得一分，否则小亮得一分．
(1)用树状图或列表法求出小明获胜的概率；
(2)这游戏对双方公平吗？请说明理由．若不公平，如何修改规则才能使游戏对双方公平？
23.(10分)一个不透明的袋子中装有红、白两种颜色的小球，这些球除颜色外都相同，其中红球有1个，若从中随机摸出一个球，这个球是白球的概率为.
(1)求袋子中白球的个数(请通过列式或列方程解答)；
(2)随机摸出一个球后，放回并搅匀，再随机摸出一个球，求两次都摸到相同颜色的小球的概率(请结合树状图或列表解答)．
24．(12分)近几年“密室逃脱俱乐部”风靡全球．下图是俱乐部的通路俯视图，小明进入入口后，任选一条通道．
(1)他进A密室或B密室的可能性哪个大？请说明理由(利用树状图或列表来求解)；
(2)求小明从中间通道进入A密室的概率．
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25．(12分)有两部不同型号的手机(分别记为A，B)和与之匹配的2个保护盖(分别记为a，b)(如图所示)散乱地放在桌子上．
(1)若从手机中随机取一部，再从保护盖中随机取一个，求恰好匹配的概率；
(2)若从手机和保护盖中随机取两个，用树状图法或列表法，求恰好匹配的概率．
26．(14分)王老师将1个黑球和若干个白球放入一个不透明的口袋并搅匀，让若干学生进行摸球试验，每次摸出一个球(有放回)，下表是活动进行中的一组统计数据.
摸球的次数n
100
150
200
500
800
1000
摸出黑球的次数m
23
31
60
130
203
251
摸到黑球的频率
0.23
0.21
0.30
0.26
0.254
0.251
(1)根据上表数据估计从袋中摸出一个球是黑球的概率是 ；
(2)估算袋中白球的个数；
(3)在(2)的条件下，若小强同学有放回地连续两次摸球，用画树状图或列表的方法计算他两次都摸出白球的概率．
27．(16分)体育课上，小明、小强、小华三人在学习训练踢足球，足球从一人传到另一人就记为踢一次．
(1)如果从小强开始踢，经过两次踢后，足球踢到了小华处的概率是多少(用树状图表示或列表说明)；
(2)如果踢三次后，球踢到了小明处的可能性最小，应从谁开始踢？请说明理由．
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上册第三章检测卷
1．C 2.D 3.B 4.A 5.A 6.C 7.D 8.A
9．B 10.B 11.C 12.A 13.A
14．A 解析：将三本小说分别记作“红1”“红2”“红3”，两本散文分别记作“白1”“白2”，画树状图如下：
总共有20种可能的结果，每种结果出现的可能性相同．其中，抽取2本都是小说的结果有6种，∴从中随机抽取2本都是小说的概率为＝.故选A.
15．A 解析：列表得：
1
2
3
4
1
1＋1＝2
2＋1＝3
3＋1＝4
4＋1＝5
2
1＋2＝3
2＋2＝4
3＋2＝5
4＋2＝6
3
1＋3＝4
2＋3＝5
3＋3＝6
4＋3＝7
4
1＋4＝5
2＋4＝6
3＋4＝7
4＋4＝8
∴一共有16种情况，每种情况出现的可能性相同，着地的面所得的点数之和等于5的有4种，∴着地的面所得的点数之和等于5的概率为 ＝.故选A.
16．0.22 17.15 18. 19.
20. 解析：画树状图如下：
可以看到b，c的值共有6种等可能情况，其中分别求得Δ1＝(－1)2－4×1×2＝－70，所以能使该一元二次方程有实数根的概率为＝.
21．解：∵每20支圆珠笔中有5支红色圆珠笔，∴箱子中红色圆珠笔占＝，(4分)∴估计箱子中红色圆珠笔有8000×＝2000(支)．(8分)
22．解：(1)列表如下：(2分)
黄
蓝
绿
红
(红，黄)
(红，蓝)
(红，绿)
白
(白，黄)
(白，蓝)
(白，绿)
共有6种等可能的结果，(3分)其中可以配成紫色的结果数为1，所以小明获胜的概率为；(4分)
(2)不公平．(5分)因为P(配成紫色)≠P(没配成紫色)．(6分)修改：配成紫色小明得5分，否则小亮得1分．(8分)
23．解：(1)设袋子中白球有x个，根据题意得＝，解得x＝2，(3分)经验证，x＝2是原分式方程的解，∴袋子中白球有2个；(5分)
(2)画树状图如下：(8分)
∵共有9种等可能的结果，两次都摸到相同颜色的小球有5种情况，∴两次都摸到相同颜色的小球的概率为.(10分)
24．解：(1)画出树状图如下：(5分)
∴由图可知，小明进入游戏区后一共有6种不同的可能路线．∵小明是任选一条道路，∴走各种路线的可能性认为是相等的，而其中进入A密室有2种可能，进入B密室有4种可能，(8分)∴进入B密室可能性较大；(9分)
(2)由(1)可知小明从中间通道进入A密室的概率为.(12分)
25．解：(1)∵从手机中随机抽取一部，再从保护盖中随机取一个，有Aa，Ab，Ba，Bb四种等可能情况．恰好匹配的有Aa，Bb两种情况，(4分)∴P(恰好匹配)＝＝；(6分)
(2)画树状图如下：(9分)
∵共有12种等可能的结果，恰好匹配的有4种情况，(10分)∴P(恰好匹配)＝＝.(12分)
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26．解：(1)0.25(3分)
(2)设袋中白球为x个，依题意有＝0.25，解得x＝3，经检验，x＝3是原方程的解．(6分)
答：估计袋中有3个白球；(7分)
(3)用B代表一个黑球，W1，W2，W3 代表白球，将摸球情况列表如下：(11分)
第二次第一次
B
W1
W2
W3
B
(B，B)
(B，W1)
(B，W2)
(B，W3)
W1
(W1，B)
(W1，W1)
(W1，W2)
(W1，W3)
W2
(W2，B)
(W2，W1)
(W2，W2)
(W2，W3)
W3
(W3，B)
(W3，W1)
(W3，W2)
(W3，W3)
总共有16种等可能的结果，其中两个球都是白球的结果有9种，所以摸到两个球都是白球的概率为.(14分)
27．解：(1)画树状图如下：(4分)
∴P(足球踢到小华处)＝；(5分)
(2)应从小明开始踢．(6分)
画树状图如下：(10分)
若从小明开始踢，P(踢到小明处)＝＝；(12分)同理，若从小强开始踢，P(踢到小明处)＝；(14分)若从小华开始踢，P(踢到小明处)＝.∵
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