【南方新课堂】2016年高考数学总复习 第一章 集合与逻辑用语知能训练 理.doc

第一章　集合与逻辑用语 第1讲　集合的含义与基本关系 ‎　　　　　　　　　　　　　　　　　　　‎ ‎1．(2015年广东江门一模)集合A＝{x|2‎1”‎的充分条件 D．sin2x＋≥3(x≠kπ，k∈Z)‎ ‎4．命题“一元二次方程ax2＋2x＋1＝0(a≠0)有一个正根和一个负根”的充分不必要条件是(　　)‎ A．a‎0 C．a1‎ ‎5．对于任意实数a，b，c，给出下列命题：‎ ‎①“a＝b”是“ac＝bc”的充要条件；‎ ‎②“a＋5是无理数”是“a是无理数”的充要条件；‎ ‎③“a>b”是“a2>b2”的充分条件；‎ ‎④“a，‎ 即实数a的取值范围是.‎ ‎(2)当a＝0时，方程只有一解，此时A中只有一个元素；‎ 当a≠0时，应有Δ＝0，∴a＝.‎ 此时方程有两个相等的实数根．‎ 当a＝时，解得x1＝x2＝，A中只有一个元素.‎ ‎∴当a＝0或a＝时，A中只有一个元素，分别是或.‎ ‎(3)A中至多有一个元素，包括A是空集和A中只有一个元素两种情况，根据(1)，(2)的结果，得a＝0或a≥，即a的取值范围是.‎ ‎10．解：A＝{x|－1≤x≤3}，B＝{x|m－2≤x≤m＋2}．‎ ‎(1)∵A∩B＝[0,3]，‎ ‎∴即∴m＝2.‎ 故所求实数m的值为2.‎ ‎(2)∵∁RB＝{x|xm＋2}，‎ 若A⊆∁RB，则m－2>3或m＋25或m5或mb2”不能得到“a>b”，如a＝－2，b＝1.‎ 所以“a>b”是“a2>b2”的既不充分也不必要条件．故选D.‎ ‎3．C　解析：∀x∈R，ex>0，A错误；‎ 当x＝2时，22＝22，B错误；‎ 当sinx＝－1时，sin2x＋＝－1，D错误．故选C.‎ ‎4．C　解析：一元二次方程ax2＋2x＋1＝0(a≠0)有一个正根和一个负根，则x1x2＝