【南方新课堂】2016年高考数学总复习 第三章 三角函数与解三角形知能训练 理.doc

第三章　三角函数与解三角形 第1讲　弧度制与任意角的三角函数 ‎　　　　　　　　　　　　　　　　‎ ‎1．tan的值为(　　)‎ A．－ B. C. D．－ ‎2．已知cosθ·tanθ0 B．cosα>0‎ C．sin2α>0 D．cos2α>0‎ ‎7．已知两角α，β之差为1°，其和为1弧度，则α，β的大小分别为(　　)‎ A.和 B．28°和27° ‎ C．0.505和0.495 D.和 ‎8．(2013年广东肇庆二模)若角α的终边上有一点P(－4，a)，且sinα·cosα＝，则a＝(　　)‎ A．3 B．±3‎ C.或3 D．－或－3‎ ‎9．(2013年广东惠州二模)集合 中的角所表示的范围(阴影部分)是(　　)‎ ‎ ‎ A B C D 22‎ ‎10．判断下列各式的符号：‎ ‎(1)tan125°·sin278°；　　(2).‎ ‎11．(1)已知扇形的周长为10，面积为4，求扇形圆心角的弧度数；‎ ‎(2)已知扇形的周长为40，当它的半径和圆心角取何值时，才能使扇形的面积最大？最大面积是多少？‎ 22‎ 第2讲　同角三角函数的基本关系式与诱导公式 ‎　　　　　　　　　　　　　　　　　　　‎ ‎1．(2013年河北石家庄二模)tan(－1410°)的值为(　　)‎ A. B．－ C. D．－ ‎2．(2013年湖北黄冈一模)sin2013°的值属于区间(　　)‎ A. B. C. D. ‎3．下列关系式中，正确的是(　　)‎ A．sin11°0，ω>0)的图象在y轴右侧的第一个最高点和第一个最低点的坐标分别为(x0,2)和.‎ ‎(1)求函数f(x)的解析式；‎ ‎(2)求sin的值．‎ 22‎ ‎10．(2013年安徽)设函数f(x)＝sinx＋sin.‎ ‎(1)求f(x)的最小值，并求使f(x)取得最小值的x的集合；‎ ‎(2)不画图，说明函数y＝f(x)的图象可由y＝sinx的图象经过怎样的变化得到．‎ 第5讲　两角和与差及二倍角的三角函数公式 ‎　　　　　　　　　　　　　　　　　‎ ‎1．(河南豫南九校2015届质检)已知sin＝，则sin2x＝(　　)‎ A. B. ‎ C. D. ‎2．(2013年新课标Ⅱ)已知sin2α＝，则cos2＝(　　)‎ A. B. C. D. ‎3．设tanα，tanβ是方程x2－3x＋2＝0的两个根，则tan(α＋β)的值为(　　)‎ A．－3 B．－1 ‎ C．1 D．3‎ ‎4．若3sinα＋cosα＝0，则的值为(　　)‎ A. B. C. D．－2‎ ‎5．(2013年广东广州一模)已知函数f(x)＝sin2x，为了得到函数g(x)＝sin2x＋cos2x的图象，只要将函数f(x)＝sin2x的图象(　　)‎ A．向右平移个单位长度 ‎ B．向左平移个单位长度 C．向右平移个单位长度 ‎ 22‎ D．向左平移个单位长度 ‎6．若cosxcosy＋sinxsiny＝，则cos(2x－2y)＝________.‎ ‎7．(2014年新课标Ⅱ)函数f(x)＝sin(x＋φ)－2sinφcosx的最大值为________．‎ ‎8．(2014年山东)函数y＝sin2x＋cos2x的最小正周期为________．‎ ‎9．(2014年江苏)已知α∈，sinα＝.‎ ‎(1)求sin的值；‎ ‎(2)求cos的值．‎ ‎10．(2014年福建)已知函数f(x)＝2cosx(sinx＋cosx)．‎ ‎(1)求f的值；‎ ‎(2)求函数f(x)的最小正周期及单调递增区间．‎ 第6讲　简单的三角恒等变换 22‎ ‎　　　　　　　　　　　　　　　　　‎ ‎1．(2013年江西)若sin＝，则cosα＝(　　)‎ A．－ B．－ C. D. ‎2．若α∈，且sin2α＋cos2α＝，则tanα＝(　　)‎ A. B. C. D. ‎3．(2014年浙江)为了得到函数y＝sin3x＋cos3x的图象，可以将函数y＝cos3x的图象(　　)‎ A．向右平移个单位长度 B．向右平移个单位长度 C．向左平移个单位长度 D．向左平移个单位长度 ‎4．已知sinα－cosα＝，α∈(0，π)，则tanα＝(　　)‎ A．－1 B．－ C. D．1‎ ‎5.＝(　　)‎ A．－ B．－ C. D. ‎6．(2013年湖北)将函数y＝cosx＋sinx(x∈R)的图象向左平移m(m>0)个单位长度后，所得到的图象关于y轴对称，则m的最小值是(　　)‎ A. B. ‎ C. D. ‎7．函数y＝2sinx－cosx的最大值为________．‎ ‎8．(2013年江西)函数y＝sin2x＋2 sin2x的最小正周期T为________．‎ ‎9．已知sinsin＝，α∈，求sin4α的值．‎ 第7讲　正弦定理和余弦定理 22‎ ‎　　　　　　　　　　　　　　　　　　　‎ ‎1．在△ABC中，若sin‎2A＋sin2B0.故选C.‎ ‎7．D　解析：由已知，得解得 ‎8．D　解析：因为角α的终边上有一点P(－4，a)，根据三角函数的定义知，sinα＝，cosα＝，所以sinα·cosα＝＝，即‎3a2＋‎25a＋48＝0.解得a＝－3或a＝－.故选D.‎ ‎9．C　解析：分k＝‎2m，k＝‎2m＋1(m∈Z)两种情况讨论可得结果．‎ ‎10．解：(1)∵125°，278°角分别为第二、四象限角，‎ ‎∴tan125°＜0，sin278°＜0.‎ 因此tan125°·sin278°＞0.‎ ‎(2)∵＜＜π，