山西省太原市2017-2018学年高一下学期期末考试数学Word版无答案.doc

www.ks5u.com 太原市2017～2018学年第二学期高一年级期末考试 数学试卷 一、选择题 ‎1．在等比数列{an}中，a1＝1，q＝2，则a4＝‎ A．6‎ B．7‎ C．8‎ D．9‎ ‎2．不等式x（x－1）＜0的解集是 A．（－∞，0）∪（1，＋∞）‎ B．（0，1）‎ C．（－∞，0）‎ D．（1，＋∞）‎ ‎3．在△ABC中，，A＝60°，B＝45°．则b＝‎ A．‎ B．2‎ C．‎ D．‎ ‎4．已知数列{an}满足a1＝1，an＋1＝an＋2（n∈N*），则数列{an}的前5项和S5＝‎ A．9‎ B．16‎ C．25‎ D．36‎ ‎5．已知实数a＞b，则下列结论正确的是 A．‎ B．a2＞b2‎ C．‎ D．2a＞2b ‎6．在等差数列{an}中，a1＋a3＋a5＝9，a4＋a5＋a6＝21，则a7＝‎ A．9‎ B．11‎ C．13‎ D．15‎ ‎7．已知集合A＝{x|x2－3x＋2＜0}，B＝{x|x（x－m）＞0}，若A∩B＝，则实数m的取值范围是 A．（－∞，0]‎ B．[0，2]‎ C．[2，＋∞）‎ D．[0，1]‎ ‎8．在△ABC中，A＝45°，，b＝2，则c＝‎ A．‎ B．或 C．‎ D．或 ‎9．已知等差数列{an}的前n项和为Sn，且S3＝12，S5＝30，则数列{}的前n项和为 A．‎ B．‎ C．‎ D．‎ ‎10．已知实数m＞0，n＞0，且m＋n＝2，则的最小值为 A．4‎ B．2‎ C．‎ D．‎ ‎11．已知数列{an}满足a1＝2，an＋1－an＝2n＋n（n∈N*），则a10＝‎ A．557‎ B．567‎ C．1069‎ D．1079‎ ‎12．在△ABC中，，点D在边AC上，且BD⊥AB，若，，则△ABC的面积为 A．‎ B．‎ C．12‎ D．‎ 二、填空题 ‎13．若a与7的等差中项为4，则实数a＝________．‎ ‎14．在△ABC中，，b＝2，c＝3，则A＝________．‎ ‎15．若不等式mx2＋x＋1＞0对一切实数x都成立，则实数m的取值范围是________．‎ ‎16．已知数列{an}满足a1＝1，a2＝2，an＋2＝2an＋1＋3an＋2（n∈N*），则数列{an}的通项公式an＝________．‎ 三、解答题 ‎17．已知在等比数列{an}中，a2＝2，a5＝16，等差数列{bn}满足b1＝a1，b4＝a3．‎ ‎（1）求数列{an}的通项公式；‎ ‎（2）求数列{bn}的前n项和Sn．‎ ‎18．如图，在平面四边形ABCD中，，BC＝CD＝2，∠ADC＝150°，∠BCD＝120°．‎ ‎（1）求BD的长；‎ ‎（2）求∠BAD的大小．‎ ‎19．如图是某足球场地的局部平面示意图，点A，B表示球门的门柱，某运动员在点P处带球沿直线PC运动，准备将足球打入此球门，已知PC⊥AB，AC＝a，BC＝b，PC＝x．‎ ‎（1）请用a，b，x表示tan∠APB；‎ ‎（2）若b＝3a，b－a＝7.32m，求该运动员最佳打门时的x值（精确到0.1m）‎ 附：‎ ‎20．说明：请同学们在（A）、（B）两个小题中任选一题作答．‎ ‎（A）在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，且2a＝2bcosC＋c．‎ ‎（1）求角B的值：‎ ‎（2）若b＝2，求△ABC面积的最大值．‎ ‎（B）在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，且（a－b）（sinA＋sinB）＝（a－c）sinC．‎ ‎（1）求角B的值；‎ ‎（2）若b＝2，求△ABC面积的最大值．‎ ‎21．说明：请考生在（A）、（B）两个小题中任选一题作答．‎ ‎（A）已知Sn为数列{an}的前n项和3an＝2Sn＋1（n∈N*）．数列{bn}满足bn＝2log3an＋1（n∈N*）．‎ ‎（1）求数列{an}和{bn}的通项公式；‎ ‎（2）设cn＝anbn（n∈N*），数列{cn}的前n项和为Tn，若Tn＜2018，求n的最大值．‎ ‎（B）已知Sn为数列{an}的前n项和，且a1＝1，an＋1＝2Sn＋1（n∈N*）．‎ ‎（1）求数列{an}的通项公式；‎ ‎（2）设数列{bn}满足bn＝2an·log3an＋1（n∈N*），求数列{bn}的前n项和Tn；‎ ‎（3）若（n∈N*），证明：．‎