2016届西安市高三上数学期中试卷(理科带答案)
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资料简介
西安市第一中学2015-2016学年度第一学期期中 高三数学(理科)试题 一、选择题:(本大题共12小题,每小题5分,共60分)‎ ‎1. 设为虚数单位,复数为纯虚数,则的值为( )‎ A.-1 B.‎1 ‎C. D.0‎ ‎2.已知全集为R,集合M=,集合N=,则 ( )‎ A.(3,5) B. [3,5) C.(1,3) D.(1,3 ]‎ ‎3.已知抛物线的准线与圆相切,则的值为 ( )‎ A.2 B.‎3 ‎ C.4 D.5 ‎ ‎4.执行如图所示的程序框图,则输出的S的值是( ).‎ A.150 B.‎300 C.400 D.200‎ ‎5. 下列有关命题的叙述,错误的个数为( )‎ ‎①若pq为真命题,则pq为真命题。‎ ‎②“x>5”是“x-4x-5>‎0”‎的充分不必要条件。 ‎ ‎③命题P:x∈R,使得x+x-11,得,‎ 则,得: 10分 综上可得,即为所求 12分 ‎21.解:(1)当时,,‎ ‎ 1分 在和上单调增,在上单调减 3分 ‎ 4分 ‎(2)设函数,,都有成立.‎ 即 当时,恒成立;‎ 当时,,;‎ 当时,,;由均有成立。‎ 故当时,,,则只需;‎ 当时,,则需,即.‎ 综上可知对于,都有成立,只需即可,‎ 故所求的取值范围是.12分 另解:设函数,,要使,‎ 都有成立,只需函数在上单调递增即可,‎ 9‎ 于是只需,成立,‎ 当时,令,,‎ 则;当时;当,,‎ 令,关于单调递增,则,‎ 则,于是.‎ 又当时,,所以函数在单调递减,而,‎ 则当时,,不符合题意;‎ 当时,设,当时,‎ 在单调递增,因此当时,‎ 于是,当时,‎ 此时,不符合题意.‎ 综上所述,的取值范围是 12分 ‎22.证明:(1)是切线,‎ 平分 ‎(2)‎ 相似于 同理,相似于 ‎23. 解:(1)直线的普通方程为:; 2分 ‎ 曲线的直角坐标方程为: 5分 ‎(2)设点,则 9‎ 所以的取值范围是 10分 ‎24.解:(1)由 ,,,‎ 解集为: 5分 ‎ (2)由的定义域为知; ‎ 对任意实数x,有恒成立 ‎ 因为,所以 10分 9‎

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