北京市第八中学2016届高三数学复习 函数 函数方程作业 理.doc

北京八中2016届高三数学（理科）复习 函数作业10(函数方程)‎ ‎1、函数零点的个数是( )‎ ‎ A.0 B‎.1 ‎ C.2 D.3‎ ‎2、函数在内( )‎ ‎ A.没有零点 B.有且仅有一个零点 ‎ C.有且仅有两个零点 D.有无穷多个零点 ‎3、设，则函数的零点位于区间( )‎ ‎ A. B. C. D.‎ ‎4、函数的一个零点在区间内，则实数的取值范围是( )‎ ‎ A. B. C. D.‎ ‎5、函数，则函数的所有零点所构成的集合为________．‎ ‎6、已知函数满足，且是偶函数，当时，．若在区间内，函数有4个零点，则实数的取值范围为________．‎ ‎7、若直角坐标平面内两点满足条件：①都在函数的图象上；②关于原点对称，则称点对是函数的一个“友好点对”(点对与点对看作同一个“友好点对”)．已知函数，则的“友好点对”的个数是________．‎ ‎8、已知函数，，若函数有两个零点，则实数的取值范围为________．‎ ‎9、设函数．(1)作出函数的图象；(2)当，且 6‎ 时，求的值；(3)若方程有两个不相等的正根，求的取值范围．‎ ‎10、已知函数．‎ ‎ (1)若函数在点处的切线斜率为4，求实数的值；‎ ‎ (2)若函数在区间上存在零点，求实数的取值范围．‎ 6‎ 函数作业10答案——函数方程 ‎1、函数零点的个数是( )‎ ‎ A.0 B‎.1 ‎ C.2 D.3‎ 解：f′(x)＝cos x－1≤0，∴f(x)单调递减，又f(0)＝0，∴则f(x)＝sin x－x的零点是唯一的．‎ 答案　B ‎2、函数在内( )‎ ‎ A.没有零点 B.有且仅有一个零点 ‎ C.有且仅有两个零点 D.有无穷多个零点 解：令f(x)＝0，得＝cos x，在同一坐标系内画出两个函数y＝与y＝cos x的图象如图所示，由图象知，两个函数只有一个交点，从而方程＝cos x只有一个解．‎ ‎∴函数f(x)只有一个零点．‎ 答案　B ‎3、设，则函数的零点位于区间( )‎ ‎ A. B. C. D.‎ 解：∵f(x)＝ex＋x－4，∴f′(x)＝ex＋1>0，∴函数f(x)在R上单调递增．对于A项，f(－1)＝e－1＋(－1)－4＝－5＋e－1