北京市第八中学2016届高三数学复习 函数 函数及其表示作业 理.doc

北京八中2016届高三数学（理科）复习 函数作业1（函数及其表示）‎ ‎1、下列函数中，与函数有相同定义域的是(　　)‎ ‎ A. B. C. D.‎ ‎2、若函数的定义域为，值域为，则函数的图象可能是(　　)‎ ‎3、已知函数，若，则实数等于(　　)‎ ‎ A. B. C.2 D.9‎ ‎4、如下左图，是张大爷晨练时所走的离家距离()与行走时间()之间的函数关系的图象。若用黑点表示张大爷家的位置，则张大爷散步行走的路线可能是(　　)‎ ‎ ‎ ‎5、对实数和，定义运算“”：。设函数。若函数的图象与轴恰有两个公共点，则实数的取值范围是(　　)‎ ‎ A. B.‎ ‎ C. D.‎ 5‎ ‎6、已知函数，则函数的定义域是________________。‎ ‎7、设函数，则____；若，则的取值范围是________。‎ ‎8、若函数的定义域为R，则的取值范围为________。‎ ‎9、求下列函数的定义域：‎ ‎ (1)；(2)；(3)‎ ‎10、已知，。(1)求与；(2)求与的表达式。‎ 5‎ 函数作业1答案——函数及其表示 ‎1、下列函数中，与函数有相同定义域的是(　　)‎ ‎ A. B. C. D.‎ 解：由y＝可得定义域是{x|x＞0}．f(x)＝ln x的定义域是{x|x＞0}；f(x)＝的定义域是{x|x≠0}；f(x)＝|x|的定义域是x∈R；f(x)＝ex定义域是x∈R.故选A.‎ 答案　A ‎2、若函数的定义域为，值域为，则函数的图象可能是(　　)‎ 解：(筛选法)根据函数的定义，观察得出选项B.‎ 答案　B ‎3、已知函数，若，则实数等于(　　)‎ ‎ A. B. C.2 D.9‎ 解：f(f(0))＝f(2)＝4＋2a 由已知4a＝4＋2a，解得a＝2.‎ 答案　C ‎4、如下左图，是张大爷晨练时所走的离家距离()与行走时间()之间的函数关系的图象。若用黑点表示张大爷家的位置，则张大爷散步行走的路线可能是(　　)‎ ‎ ‎ 解：据图象可知在第一段时间张大爷离家距离随时间的增加而增加，在第二段时间内，张大爷离家的距离不变，第三段时间内，张大爷离家的距离随时 5‎ 间的增加而减少，最后回到始点位置，对比各选项，只有D选项符合条件．‎ 答案　D ‎5、对实数和，定义运算“”：。设函数。若函数的图象与轴恰有两个公共点，则实数的取值范围是(　　)‎ ‎ A. B.‎ ‎ C. D.‎ 解：当(x2－2)－(x－x2)≤1，即－1≤x≤时，f(x)＝x2－2；‎ 当x2－2－(x－x2)＞1，即x＜－1或x＞时，f(x)＝x－x2，‎ ‎∴f(x)＝ f(x)的图象如图所示，c≤－2或－1＜c＜－.‎ 答案　B ‎6、已知函数，则函数的定义域是________________。‎ 解：据题意可得f[f(x)]＝，若使函数有意义只需解得x≠－1且x≠－2，故函数的定义域为{x|x≠－1且x≠－2}．‎ 答案　{x|x≠－1，且x≠－2}‎ ‎7、设函数，则____；若，则的取值范围是________。‎ 解：f(－2)＝|2×(－2)－1|＋(－2)＋3＝6，‎ ‎|2x－1|＋x＋3≤5⇔|2x－1|≤2－x⇔x－2≤2x－1≤2－x⇔∴－1≤x≤1.‎ 答案　6　－1≤x≤1‎ ‎8、若函数的定义域为R，则的取值范围为________。‎ 5‎ 解：∵的定义域为R，‎ ‎∴对一切x∈R都有2x2＋2ax－a≥1恒成立，‎ 即x2＋2ax－a≥0恒成立．∴Δ≤0成立，即4a2＋4a≤0，‎ ‎∴－1≤a≤0.‎ 答案　[－1,0]‎ ‎9、求下列函数的定义域：‎ ‎ (1)；(2)；(3)‎ 解　(1)，⇒x＜4且x≠3，‎ 故该函数的定义域为(－∞，3)∪(3,4)．‎ ‎(2)即 故所求定义域为∪∪.‎ ‎(3)即或x＜－1，解得1＜x＜9.‎ 故该函数的定义域为(1,9)．‎ ‎10、已知，。(1)求与；(2)求与的表达式。‎ 解　(1)g(2)＝1，f[g(2)]＝f(1)＝0.‎ f(2)＝3，g[f(2)]＝g(3)＝2.‎ ‎(2)当x>0时，‎ f[g(x)]＝f(x－1)＝(x－1)2－1＝x2－2x；‎ 当x